
Métodos Numéricos II
Código: 103951Créditos: 5
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Física | OB | 3 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- José María Escartin Esteban
- Correo electrónico :
- josemaria.escartin@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Es muy recomendable haber superado la asignatura "Mètodes Numèrics I".
Es recomendable tener conocimientos de cálculo.
Objetivos
Profundizar en la modelización de sistemas físicos.
Profundizar en los conceptos propios de los métodos numéricos: precisión, discretización, error numérico, acondicionamiento, normalización...
Plantear y solucionar problemas físicos complejos mediente técnicas numéricas.
Conocer las bases teóricas de la estimación y assignación de errores en las simulaciones numéricas.
Resultados de aprendizaje
- Comunicar eficazmente información compleja de forma clara y concisa, ya sea oralmente, por escrito o mediante TIC, y en presencia de público, tanto a audiencias especializadas como generales.
- Razonar críticamente, poseer capacidad analítica, usar correctamente el lenguaje técnico, y elaborar argumentos lógicos.
- Utilizar distintos métodos numéricos de resolución de problemas de cálculo en una variable real y evaluar su error numérico al implementarlos en un problema concreto.
- Diseñar e implementar, en pseudocódigo, programas para la resolución de operaciones de cálculo en una variable real: integración, derivación, resolución de ecuaciones, resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Elaborar programas en algún lenguaje de programación particular.
- Aplicar los métodos de elementos finitos en problemas concretos y resolver algunos de los problemas más habituales.
- Utilizar los métodos numéricos más comunes para describir sistemas complejos y resolver algunos de los problemas más habituales.
- Controlar, profundizando en su análisis, los errores cometidos en los distintos métodos numéricos.
- Analizar y describir con claridad la estrategia al abordar un problema determinado desde el punto de vista numérico.
- Desarrollar estrategias de programación que permitan el uso colaborativo de los programas desarrollados.
- Analizar y describir los problemas físicos desde una perspectiva aproximada modelizando sistemas físicos complejos y solucionándolos aproximadamente.
- Presentar resultados numéricos con precisión, incluyendo el tratamiento estadístico de errores.
- Identificar situaciones que necesitan un cambio o mejora.
Contenidos
1. Conceptos básicos.
- Error numérico.
- Discretización.
- Normalización.
2. Resolución de ecuaciones no lineales
- Método de Newton-Raphson.
- Sistemas de ecuaciones no lineales.
3. Derivación numérica.
4. Integración numérica.
5. Resolución de ecuaciones diferenciales.
- Método de Euler
- Métodos Runge-Kutta.
- Otros métodos (shooting, ...)
6. Resolución de ecuaciones con derivadas parciales.
- Elementos y diferencias finitas.
- Esquemas implícitos y explícitos.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
7. Modelización de sistemas complejos.
- Conceptos de modelización y simulación.
- Simulación de sistemas físicos. Ejemplos.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Preparación de informes | 71 | 2,84 | |
| Trabajos de simulación | 21 | 0,84 | |
| Estudio personal | 10 | 0,4 | |
| Lecciones teóricas | 20 | 0,8 |
Elaboración de informes. El alumnado deberá realizar las prácticas y simulaciones, comprobar y analizar los resultados obtenidos con los programas realizados, así como trasmitir los principales resultados.
Estudio personal. El alumnado deberá estudiar la teoría y también preparar las simulaciones.
Lecciones teóricas. Son lecciones dirigidas en las que el profesor describirá los puntos clave de las diferentes partes del contenido, así como las líneas principales que se deberán completar con la bibliografía y material complementario. Se pretende en esta parte, una descripción completa y ordenada de la temática de la asignatura.
Trabajos de simulación. Actividad encaminada a que el alumnado desarrolle distintas simulaciones con ayuda del profesorado.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examen teoría | 30% | 3 | 0,12 | 1, 6, 7, 8, 9, 11, 12 |
| Práctica 2: Práctica de simulación | 40% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
| Práctica 1: Práctica guiada. | 30% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12 |
Práctica 1: Práctica guiada. Se valorará el informe escrito considerando el planteamiento del problema, su resolución numérica y la presentación de los resultados. Eventualmente, si se considera necesario, se realizará una entrevista para evaluar el grado de conocimientos y competencias de los diferentes autores del informe.
Práctica 2: Práctica de simulación. Se valorará el informe escrito considerando el planteamiento del problema, su resolución numérica y la presentación de los resultados. Eventualmente, si se considera necesario, se realizará una entrevista para evaluar el grado de conocimientos y competencias de los diferentes autores del informe.
Las prácticas se realizaran en grupos. Todos los miembros del grupo son corresponsables de la autoría de todos los trabajos y deben conocer al detalle tanto el contenido como el desarrollo, los resultados y las técnicas empleadas de todas las simulaciones.
Examen teoría. Se valorará el conocimiento de los conceptos teóricos más relevantes. (No recuperable)
Para participar en la recuperación, el alumnado deberá haber sido evaluado previamente en un conjunto de actividades cuyo peso equivalga a un mínimo de dos terceras partes del total de la evaluación. La recuperación consiste en la reentrega de los informes de prácticas y, eventualmente, una entrevista con los autores. La nota máxima en las reentregas será de 6 sobre 10.
Se considerará que una persona no ha podido aportar suficientes evidencias de evaluación (y, por tanto, se consignará la asignatura como "no evaluable") cuando se hayan evaluado como máximo la primera práctica o el examen escrito de teoría.
En caso de detectar cualquier irregularidad que pueda conducir a una variación significativa en la calificación de un acto de evaluación, se calificará este acto con un 0, con independencia de los procesos disciplinarios que se puedan instruir. En caso de varias irregularidades en los actos de evaluación de una misma asignatura, la calificación global será de 0.
Evaluación única: Las personas que opten por la evaluación única deberán entregar todas las prácticas y realizar el examen el mismo día (a determinar, hacia el final del semestre). Para la evaluación única se aplicará el mismo sistema de recuperación que para la evaluación continua.
Uso de la Inteligencia Artificial (IA): En esta asignatura se permite el uso de tecnologías de IA exclusivamente en tareas de apoyo, como la búsqueda bibliográfica, la corrección ortográfica de textos, o la traducción de materiales. Está explícitamente prohibido el uso de IA para la redacción de informes, el diseño de las simulaciones, la escritura de código o pseudo-código, o la elaboración de gráficos o animaciones. No se podrán utilizar herramientas de IA durante el examen de teoría o durante las entrevistas de las prácticas. Todos los informes de prácticas deberán contener una sección donde se identifique claramente cuál ha sido el uso que se ha hecho de la IA en relación con la práctica, y donde se especifiquen las herramientas empleadas. Además, esta sección deberá incluir una reflexión crítica sobre cómo la IA ha influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en las prácticas o el uso de la IA para tareas no permitidas se considerarán faltas de honestidad académica y comportarán penalizaciones parciales o totales en la cualificación de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.
Bibliografía
1. Introducción al Análisis Numérico. A. Ralston, Limusa-Wiley.
2. Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico, D. Kinkaid, D. Cheney, Wesley Iberoamericana.
3. Mètodes numèrics per a la física, R. Guardiola, E. Higón, J. Ros, Materials 9, Universitat de València.
4. Métodos numéricos para la Física y la Ingeniería. Luis Vázquez, Salvador Jiménez, Carlos Aguirre, Pedro José Pascual, McGraw Hill.
Software
Explicaremos cómo se instalan y usan los programas usados en la asignatura.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 3 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 4 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |