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Didáctica de las Matemáticas

Código: 44321
Créditos: 15
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Formación de Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas OP 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Genaro De Gamboa Rojas
Correo electrónico :
genaro.degamboa@uab.cat

Equipo docente

Lluís Albarracin Gordo
Edelmira Rosa Badillo Jimenez
José Abraham de la Fuente Pérez
David Lobo Sanchiz
Maria Salo Casajuana
Daniel Soria Duarte
Flavio Ricardo Guíñez Abarzúa
Jordi Deulofeu Piquet
Edgar Ribot Llobet

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

El dominio de las matemáticas que constituyen el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Objetivos

Al finalizar el Máster, los estudiantes deben ser competentes en:

Utilizar fundamentos de la didáctica de la matemática para la interpretación del pensamiento matemático de los estudiantes en un contexto de aula dirigido a la toma de decisiones relacionadas con el diseño, gestión y evaluación de la actividad matemática que se produce en el aula.

Conocer y utilizar las características del aprendizaje de las matemáticas para diseñar, gestionar y evaluar actividades matemáticas en la educación secundaria y bachillerato.

Conocer y utilizar recursos didácticos para diseñar y gestionar situaciones de aprendizaje que fomenten el pensamiento matemático.

Conocer e interpretar los elementos curriculares que determinan cómo debe ser la enseñanza de las matemáticas (competencias específicas, saberes y sentidos).

Conocer recursos de gestión de aula para fomentar la comunicación y el razonamiento en la clase de matemáticas.

Conocer y utilizar herramientas de evaluación formadora y formativa que ayuden al alumnado a autorregular su aprendizaje.

Resultados de aprendizaje

  • CA50 (Crear situaciones de aprendizaje ejemplares que promuevan el aprendizaje competencial e inclusivo de las matemáticas, incluyendo actividades de resolución de problemas, de modelización matemática o de integración de la historia de las matemáticas como disciplina de conocimiento, entre otras.) Crear situaciones de aprendizaje ejemplares que promuevan el aprendizaje competencial e inclusivo de las matemáticas, incluyendo actividades de resolución de problemas, de modelización matemática o de integración de la historia de las matemáticas como disciplina de conocimiento, entre otras.
  • CA51 (Aplicar los aspectos clave de la evaluación formativa y formadora integrados en ejemplos paradigmáticos de evaluación del aprendizaje de las matemáticas.) Aplicar los aspectos clave de la evaluación formativa y formadora integrados en ejemplos paradigmáticos de evaluación del aprendizaje de las matemáticas.
  • CA52 (Demostrar competencia digital docente propia del profesorado de matemáticas, incluyendo el uso adecuado de programas de geometría dinámica, instrumentos digitales de medida, simulaciones y sensores en tiempo real, entre otros.) Demostrar competencia digital docente propia del profesorado de matemáticas, incluyendo el uso adecuado de programas de geometría dinámica, instrumentos digitales de medida, simulaciones y sensores en tiempo real, entre otros.
  • KA34 (Describir situaciones con potencial de mejora en la autobservación y coobservación de situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, ya sean presenciales o en vídeo, tanto en aulas reales como simuladas, identificando aspectos clave positivos y problemáticos desde la perspectiva de la didáctica de las matemáticas.) Describir situaciones con potencial de mejora en la autobservación y coobservación de situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, ya sean presenciales o en vídeo, tanto en aulas reales como simuladas, identificando aspectos clave positivos y problemáticos desde la perspectiva de la didáctica de las matemáticas.
  • KA35 (Recordar los contenidos curriculares de las matemáticas, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos.) Recordar los contenidos curriculares de las matemáticas, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos.
  • SA43 (Fundamentar la propia acción docente de diseño, implementación y evaluación de actividades y situaciones de aprendizaje competenciales en los conocimientos y estrategias de la didáctica de las matemáticas.) Fundamentar la propia acción docente de diseño, implementación y evaluación de actividades y situaciones de aprendizaje competenciales en los conocimientos y estrategias de la didáctica de las matemáticas.
  • SA44 (Aplicar los contenidos disciplinarios y del currículum de matemáticas de la etapa de educación secundaria desde una visión alfabetizadora y educativa para toda la sociedad.) Aplicar los contenidos disciplinarios y del currículum de matemáticas de la etapa de educación secundaria desde una visión alfabetizadora y educativa para toda la sociedad.
  • SA45 (Evaluar información científica y educativa desde la perspectiva del pensamiento crítico aplicada a la enseñanza de las matemáticas, incluyendo el dominio y la aplicación del conocimiento propio del área de investigación en didáctica de las matemáticas.) Evaluar información científica y educativa desde la perspectiva del pensamiento crítico aplicada a la enseñanza de las matemáticas, incluyendo el dominio y la aplicación del conocimiento propio del área de investigación en didáctica de las matemáticas.

Contenidos

Contenidos



1. Introducción a la didáctica de las matemáticas



1.1 La educación matemática
1.2 El aprendizaje de las matemáticas
1.3 Matemáticas competenciales y el nuevo currículo
1.4 La enseñanza de las matemáticas



2. Análisis matemático y didáctico de los contenidos matemáticos curriculares de primaria



2.1 Geometría plana y del espacio
2.2 Números reales y complejos
2.3 Medida
2.4 Álgebra: funciones, ecuaciones e inecuaciones
2.5 Probabilidad y estadística



3. Diseño, planificación y análisis del trabajo en el aula de matemáticas en secundaria y bachillerato



3.1 Diseño de actividades en el aula de matemáticas
3.2 Análisis didáctico y matemático de situaciones de aula de secundaria
3.3 Diseño de secuencias didácticas competenciales en el aula de matemáticas en secundaria



4. La resolución de problemas



4.1 Problemas y actividades ricas en matemáticas
4.2 Heurísticas de resolución de problemas
4.3 El rol de la comunicación en la resolución de problemas
4.4 La resolución de problemas como motor histórico del desarrollo del conocimiento matemático



5. Evaluación de la actividad matemática en el aula de secundaria y bachillerato



5.1 Contenidos de evaluación en matemáticas: conceptos, procesos, competencias
5.2 Formas de evaluación de prácticas matemáticas: evaluación, corrección, calificación
5.3 Momentos de la evaluación en el aprendizaje de las matemáticas: inicial, continua, sumativa, final



6. Gestión del aula de matemáticas de secundaria y bachillerato



6.1 Metodologías de trabajo en el aula para promover la comunicación y el razonamiento matemáticos
6.2 Recursos para el trabajo en el aula de matemáticas: tecnológicos, lingüísticos, manipulativos y lúdicos
6.3 Aportaciones de la investigación en didáctica de las matemáticas al diseño de secuencias didácticas de matemáticas

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Actividades dirigidas - Asistencia y participación en clases magistrales, prácticas de laboratorio, salidas, etc., y la realización y evaluación de las actividades propuestas. 97,5 3,9 CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45
Actividades autónomas - Análisis de lecturas y propuestas de innovación didáctica, realización de informes, diseño de actividades, análisis y resolución de casos. 202,5 8,1 CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45
Actividades supervisadas - Realización, revisión y evaluación de los trabajos propuestos (informes, estudios de caso, resolución de problemas, exposiciones). 75 3 CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45

La metodología combina actividades dirigidas, supervisadas y autónomas. Los estudiantes tendrán un rol activo, participando en simulaciones de clases de secundaria.

  • Actividades dirigidas (25%)
    Asistencia y participación en clases magistrales, prácticas de laboratorio, salidas, etc., y la realización y evaluación de las actividades propuestas.
  • Actividades supervisadas (5%)
    Realización, revisión y evaluación de los trabajos propuestos (informes, estudios de caso, resolución de problemas, exposiciones).
  • Actividades autónomas (70%)
    Análisis de lecturas y propuestas de innovación didáctica, realización de informes, diseño de actividades, análisis y resolución de casos.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase, dentro del calendario establecido por el centro/titulación, para la cumplimentación por parte del alumnado de las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura/módulo.

En esta asignatura se plantean actividades para desarrollar la CDD del alumnado. En particular, se trabajará el uso adecuado de programas de geometría dinámica, instrumentos digitales de medición, simulaciones y sensores en tiempo real, entre otros. 

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Actividad de diseño e implementación de actividades ricas en el aula: diseño, implementación y análisis de actividades matemáticas ricas 50% 0 0 CA50, CA51, CA52, SA43, SA45
Actividad de análisis matemático y didáctico de materiales y producciones de alumnos 40% 0 0 KA34, KA35, SA43, SA44
Actividad de evaluación de introducción a la didáctica 10% 0 0 KA34, KA35, SA43, SA44

Para aprobar esta asignatura, el estudiante deberá demostrar una buena competencia comunicativa general, tanto oral como escrita, así como un buen dominio de la lengua catalana.


Todas las actividades deberán entregarse dentro del plazo establecido. En caso de no entregarse en el plazo previsto, se habilitará un período adicional de una semana; no obstante, la calificación máxima de cada actividad quedará limitada a 5 puntos sobre 10.


La evaluación de la asignatura se llevará a cabo a lo largo de todo el curso académico mediante las actividades que se indican a continuación:


  • Actividad de evaluación de introducción a la didáctica (10 %): Esta actividad se realizará en parejas y deberá entregarse al finalizar el primer bloque de introducción a la didáctica de las matemáticas.
  • Actividades de análisis matemático y didáctico de materiales y producciones del alumnado (40 %): Estas actividades se realizarán de forma individual, estarán vinculadas a los bloques temáticos establecidos por el currículo y deberán entregarse al finalizar el bloque correspondiente.
  • Actividades de diseño e implementación de actividades ricas en el aula (50 %): Estas actividades consisten en el diseño, la implementación y el análisis de actividades matemáticas ricas. Se realizarán en grupo, estarán vinculadas a los bloques temáticos establecidos por el currículo y deberán entregarse y presentarse al finalizar el bloque correspondiente.


Para superar la asignatura será necesario entregar todas las actividades de evaluación y obtener una calificación mínima de 5 puntos sobre 10 en cada una de ellas. En caso de no superar alguna actividad de evaluación, se abrirá un período de recuperación de 10 días hábiles, a contar desde el día en que se comunique la calificación. Si fuera necesario recuperar la actividad de diseño e implementación de actividades ricas en el aula, se habilitará un período de 10 días hábiles para realizar la recuperación de forma presencial, a contar desde el día de finalización de la docencia de la asignatura.


La devolución de los trabajos y de las pruebas se realizará, como máximo, en un plazo de 20 días hábiles desde la fecha de entrega y/o realización.


El plagio se considera una infracción grave. Si se detecta plagio en un trabajo, este quedará invalidado, deberá repetirse y la calificación máxima que podrá obtenerse será de 5 puntos sobre 10.


Es imprescindible hacer un uso correcto y adecuado de la lengua en todas las entregas. La corrección lingüística se tendrá en cuenta en la evaluación de todos los trabajos.


El estudiante recibirá la calificación de no evaluable si no ha presentado actividades cuya ponderación conjunta supere un tercio de la calificación final.


Esta asignatura no contempla prueba de síntesis en caso de segunda matrícula.


En esta asignatura se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en aquellas tareas autorizadas por el profesorado de la asignatura. El estudiante deberá identificar claramente qué partes han sido generadas con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas e incluir una reflexión crítica sobre cómo estas han influido en el proceso y en el resultado final de la actividad. La falta de transparencia en el uso de la IA en una actividad evaluable se considerará una falta de honestidad académica y comportará una penalización total (cero) en la calificación de dicha actividad.


Evaluación única


Los estudiantes que opten por la evaluación única deberán seguir el desarrollo de la asignatura asistiendo a clase con regularidad y cumpliendo las mismas condiciones de asistencia que los estudiantes de evaluación continua. Deberán presentar todas las actividades de evaluación de forma individual en una única fecha al finalizar el período lectivo y superar una prueba de validación correspondiente a cada una de las actividades. Las actividades deberán entregarse durante las dos últimas semanas del calendario docente de la asignatura.

Bibliografía

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Pólya, G. (1981). Mathematical discovery. John Wiley & Sons.

Diversos autors. (2011). Col·lecció El mundo es matemático. RBA.


Recursos web d'interès


CREAMAT. Centre de Recursos per Ensenyar i Aprendre Matemàtiques. https://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/

DivulgaMAT. Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas. https://www.divulgamat.net/

NRICH. https://nrich.maths.org/frontpage

Software

En esta asignatura se plantean actividades para desarrollar la CDD del alumnado.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TEmRD) Teoria (màster RD) 1 Catalán anual manaña-mixto