Avís important
La guia docent és provisional.
La versió en PDF de la guia docent pot tardar uns dies en estar disponible al DDD.

Didàctica de les Matemàtiques
Codi: 44321Crèdits: 15
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Formació del Professorat d’Educació Secundària Obligatòria i Batxillerat, Formació Professional i Ensenyament d’Idiomes | OP | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Genaro De Gamboa Rojas
- Correu electrònic :
- genaro.degamboa@uab.cat
Equip docent
- Lluís Albarracin Gordo
- Edelmira Rosa Badillo Jimenez
- José Abraham de la Fuente Pérez
- David Lobo Sanchiz
- Maria Salo Casajuana
- Daniel Soria Duarte
- Flavio Ricardo Guíñez Abarzúa
- Jordi Deulofeu Piquet
- Edgar Ribot Llobet
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
El domini de les matemàtiques que constitueixen el currículum de l'Educació Secundària Obligatòria i del Batxillerat.
Objectius
1. Utilitzar fonaments de la didàctica de la matemàtica per a la interpretació del pensament matemàtic dels estudiants en un context d’aula dirigit a la presa de decisions relacionades amb els disseny, gestió i avaluació de l’activitat matemàtica que es produeix a l’aula.
2. Conèixer i utilitzar les característiques de l’aprenentatge de les matemàtiques per a dissenyar, gestionar i avaluar activitats matemàtiques en l’educació secundària i batxillerat.
3. Conèixer i utilitzar recursos didàctics per a dissenyar i gestionar situacions d’aprenentatge que fomentin el pensament matemàtic.
4. Conèixer i interpretar els elements curriculars que determinen com ha de ser l’ensenyament de les matemàtiques (competències específiques, sabers i sentits)
5. Conèixer recursos de gestió d’aula per a fomentar la comunicació i el raonament en la classe de matemàtiques.
6. Conèixer i utilitzar eines d’avaluació formadora i formativa que ajudin l’alumnat a autoregular el seu aprenentatge.
Resultats d'aprenentatge
- CA50 (Crear situacions d’aprenentatge exemplars que promoguin l’aprenentatge competencial i inclusiu de les matemàtiques, incloent-hi activitats de resolució de problemes, de modelització matemàtica o d’integració de la història de les matemàtiques com a disciplina de coneixement, entre d’altres.) Crear situacions d’aprenentatge exemplars que promoguin l’aprenentatge competencial i inclusiu de les matemàtiques, incloent-hi activitats de resolució de problemes, de modelització matemàtica o d’integració de la història de les matemàtiques com a disciplina de coneixement, entre d’altres.
- CA51 (Aplicar els aspectes clau de l’avaluació formativa i formadora integrats en exemples paradigmàtics d’avaluació de l’aprenentatge de les matemàtiques.) Aplicar els aspectes clau de l’avaluació formativa i formadora integrats en exemples paradigmàtics d’avaluació de l’aprenentatge de les matemàtiques.
- CA52 (Demostrar competència digital docent pròpia del professorat de matemàtiques, incloent-hi l’ús adequat de programes de geometria dinàmica, instruments digitals de mesura, simulacions i sensors en temps real, entre d’altres.) Demostrar competència digital docent pròpia del professorat de matemàtiques, incloent-hi l’ús adequat de programes de geometria dinàmica, instruments digitals de mesura, simulacions i sensors en temps real, entre d’altres.
- KA34 (Descriure situacions amb potencial de millora en l’autoobservació i coobservació de situacions d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, siguin presencials o en vídeo, tant en aules reals com simulades, identificant aspectes clau positius i problemàtics des de la perspectiva de la didàctica de les matemàtiques.) Descriure situacions amb potencial de millora en l’autoobservació i coobservació de situacions d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, siguin presencials o en vídeo, tant en aules reals com simulades, identificant aspectes clau positius i problemàtics des de la perspectiva de la didàctica de les matemàtiques.
- KA35 (Recordar els continguts curriculars de les matemàtiques, així com el cos de coneixements didàctics al voltant dels processos d’ensenyament i aprenentatge respectius.) Recordar els continguts curriculars de les matemàtiques, així com el cos de coneixements didàctics al voltant dels processos d’ensenyament i aprenentatge respectius.
- SA43 (Fonamentar l’acció docent pròpia de disseny, implementació i avaluació d’activitats i situacions d’aprenentatge competencials en els coneixements i les estratègies de la didàctica de les matemàtiques.) Fonamentar l’acció docent pròpia de disseny, implementació i avaluació d’activitats i situacions d’aprenentatge competencials en els coneixements i les estratègies de la didàctica de les matemàtiques.
- SA44 (Aplicar els continguts disciplinaris i del currículum de matemàtiques de l’etapa d’educació secundària des d’una visió alfabetitzadora i educativa per a tota la societat.) Aplicar els continguts disciplinaris i del currículum de matemàtiques de l’etapa d’educació secundària des d’una visió alfabetitzadora i educativa per a tota la societat.
- SA45 (Avaluar informació científica i educativa des de la perspectiva del pensament crític aplicada a l’ensenyament de les matemàtiques, incloent-hi el domini i l’aplicació del coneixement propi de l’àrea de recerca en didàctica de les matemàtiques.) Avaluar informació científica i educativa des de la perspectiva del pensament crític aplicada a l’ensenyament de les matemàtiques, incloent-hi el domini i l’aplicació del coneixement propi de l’àrea de recerca en didàctica de les matemàtiques.
Continguts
1. Introducció a la didàctica de les matemàtiques
1.1 L’educació matemàtica
1.2 L’aprenentatge de les matemàtiques
1.3 Matemàtiques competencials i el nou currículum
1.4 L’ensenyament de les matemàtiques
2. Anàlisi matemàtica i didàctica dels continguts matemàtics curriculars de primària
2.1 Geometria plana i de l’espai.
2.2 Nombres reals i complexos.
2.3 Mesura.
2.4 Àlgebra: funcions, equacions i inequacions.
2.5 Probabilitat i estadística
3. Disseny, planificació i anàlisi del treball a l’aula de matemàtiques a secundària i batxillerat
3.1 Disseny d’activitats a l’aula de matemàtiques
3.2 Anàlisi didàctica i matemàtica de situacions d’aula de secundària
3.3 Disseny de seqüències didàctiques competencials a l’aula de matemàtiques a secundària
4. La resolució de problemes
4.1 Problemes i activitats riques en matemàtiques
4.2 Heurístiques de resolució de problemes
4.3 El rol de la comunicació en la resolució de problemes
4.4 La resolució de problemes com a motor històric del desenvolupament del coneixement matemàtic
5. Avaluació de l’activitat matemàtica a l’aula de secundària i batxillerat
5.1 Continguts d’avaluació en matemàtica: conceptes, processos, competències
5.2 Formes d’avaluació de pràctiques matemàtiques: avaluació, correcció, qualificació
5.3 Moments de l’avaluació en l’aprenentatge de la matemàtica: inicial, continua, sumativa, final
6. Gestió de l’aula de matemàtiques de secundària i batxillerat
6.1 Metodologies de treball a l’aula per promoure la comunicació i el raonament matemàtics
6.2 Recursos pel treball a l’aula de matemàtiques: tecnològics, lingüístics, manipulables i lúdics
6.3 Aportacions de la recerca en didàctica de les matemàtiques al disseny de seqüències didàctiques de matemàtiques
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Activitats dirigides - Assistència i participació a classes magistrals, pràctiques de laboratori, sortides, etc. i la realització i avaluació de les activitats proposades | 97,5 | 3,9 | CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45 |
| Activitats autònomes - Anàlisi de lectures i propostes d'innovació didàctica, realització d'informes, disseny d'activitats, anàlisi i resolució de casos. | 202,5 | 8,1 | CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45 |
| Activitats supervisades - Realització, revisió i avaluació dels treballs proposats (informes, estudis de cas, resolució de problemes, exposicions) | 75 | 3 | CA50, CA51, CA52, KA34, KA35, SA43, SA44, SA45 |
La metodologia combina activitats dirigides, supervisades i autònomes. Els estudiants tindran un rol actiu, participant de simulacions de classes de secundària.
Activitats dirigides (25%)
Assistència i participació a classes magistrals, pràctiques de laboratori, sortides, etc. i la realització i avaluació de les activitats proposades
Activitats supervisades (5%)
Realització, revisió i avaluació dels treballs proposats (informes, estudis de cas, resolució de problemes, exposicions)
Activitats autònomes (70%)
Anàlisi de lectures i propostes d'innovació didàctica, realització d'informes, disseny d'activitats, anàlisi i resolució de casos.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
En aquesta assignatura es plantegen activitats per desenvolupar la CDD de l'alumnat. En particular, es treballarà l'ús adequat de programes de geometria dinàmica, instruments digitals de mesura, simulacions i sensors en temps real, entre d'altres.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Activitat de disseny i implementació dactivitats riques a laula: Disseny, implementació i anàlisi dactivitats matemàtiques riques | 50% | 0 | 0 | CA50, CA51, CA52, SA43, SA45 |
| Activitat danàlisi matemàtic i didàctic de materials i produccions dalumnes | 40% | 0 | 0 | KA34, KA35, SA43, SA44 |
| Activitat davaluació dintroducció a la didàctica | 10% | 0 | 0 | KA34, KA35, SA43, SA44 |
Per aprovar aquesta assignatura, cal que l'estudiant mostri una bona competència comunicativa general, tant oralment com per escrit, i un bon domini de la llengua catalana.
Totes les tasques s'han de lliurar en el termini establert. Si no es lliuren dins del termini establert, s'habilitarà un període addicional d'una setmana però l’avaluació de cada activitat tindrà un topall màxim d'un 5 sobre 10.
L'avaluació de l'assignatura es durà a terme al llarg de tot el curs acadèmic mitjançant les activitats que s'indiquen a continuació:
- Activitat d’avaluació d’introducció a la didàctica (10 %): Aquesta activitat es realitza en parelles i s’haurà d’entregar en finalitzar el primer bloc d’introducció a la didàctica de les matemàtiques.
- Activitats d’anàlisi matemàtic i didàctic de materials i produccions d’alumnes (40 %): Aquestes activitats es realitzaran individualment, estan vinculades als blocs temàtics que marca el currículum i s’hauran d’entregar en finalitzar el bloc corresponent.
- Activitats de disseny i implementació d’activitats riques a l’aula: Disseny, implementació i anàlisi d’activitats matemàtiques riques (50 %). Aquestes activitats es realitzaran en grups, estan vinculades als blocs temàtics que marca el currículum i s’hauran d’entregar i presentar en finalitzar el bloc corresponent.
Per superar el mòdul cal fer el lliurament de totes les activitats d'avaluació i obtenir una nota mínima de 5 punts sobre 10 en cadascuna d’elles. En cas de no superar alguna activitat d’avaluació s’obrirà un període de 10 dies hàbils per recuperar-la, a comptar des del dia en què es comunicala nota. Si s’ha de recuperar l’activitat de disseny i implementació d’activitats riques a l’aula, s’habilitarà un període de 10 dies hàbils per fer la recuperació presencial, a comptar des del dia de finalització de la docència de l’assignatura.
El retorn dels treballs i dels controls es farà com a màxim 20 dies hàbils després de la data de lliurament i/o realització.
El plagi es considera una infracció important, si es detecta un plagi en un treball aquest quedarà invalidat, s'haurà de repetir i la qualificació màxima serà un 5.
És primordial un ús correcte i adequat de la llengua a tots els lliuraments. La correcció lingüística es considera a l'avaluació de tots els treballs.
Es rep la qualificació de no avaluable si l'estudiant no ha presentat treballs la suma dels quals correspongui a més d’un terç de la qualificació final.
Aquesta assignatura no admet prova de síntesi en cas de segona matrícula.
Per a aquesta assignatura, es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) exclusivament en les tasques que permeti el docent de l’assignatura. L'estudiant haurà d'identificar clarament quines parts han estat generades amb aquesta tecnologia, especificar les eines emprades i incloure una reflexió crítica sobre com aquestes han influït en el procés i el resultat final de l’activitat. La no transparència de l’ús de la IA en aquesta activitat avaluable es considerarà falta d'honestedat acadèmica i comportarà una penalització total (zero) en la nota de l'activitat.
AVALUACIÓ ÚNICA
Els estudiants que s'acullin a l'avaluació única, han de seguir el desenvolupament de l'assignatura, assistint a classe amb regularitat i amb les mateixes condicions d’assistència que els estudiants d’avaluació continuada. Presentaran totes les activitats d'avaluació de forma individual en una única data al final del període de sessions i caldrà que superin una prova de validació per a cadascuna de les activitats. Les activitats s’hauran d’entregar durant les dues últimes setmanes del calendari docent de l’assignatura.
Bibliografia
Albarracín, L., i Ärlebäck, J. B. (2022). Esquemas de resolución de problemas de Fermi como herramienta de diseño y gestión para el profesor. Educación Matemática, 34(2), 289–309.
Albarracín, L., i Gorgorió, N. (2014). Devising a plan to solve Fermi problems involving large numbers. Educational Studies in Mathematics, 86(1), 79–96.
Alsina, C., Burgués, C., i Fortuny, J. (2001). Ensenyar matemàtiques. Graó.
Ascher, M. (1991). Ethnomathematics. Wadsworth.
Azcárate, C., i Deulofeu, J. (1998–2004). Guías Praxis para el profesorado. Matemáticas. ESO. Wolters Kluwer.
Bishop, A. J. (1999). Enculturación matemática. Paidós Ibérica.
Calvo, C., Deulofeu, J., Jareño, J. i Morera, L. (2017). Aprender a enseñar matemáticas en laeducación secundaria obligatoria. Síntesis.
Cockcroft, W. H. (1985). Las matemáticas sí cuentan. Informe Cockcroft. Ministerio de Educación y Ciencia. (Treball original publicat el 1982)
Corbalán, F. (1998). Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Síntesis.
Courant, R., i Robbins, H. (1979). ¿Qué es la matemática? Aguilar.
Generalitat de Catalunya. (2022). Decret 175/2022, de 27 de setembre, d'ordenació dels ensenyaments de l'educació bàsica (DOGC núm. 8762). https://projectes.xtec.cat/nou-curriculum/educacio-basica/decret-educacio-basica/
Gardner, M. (2009). ¡Ajá! Inspiración. RBA.
Goñi, J. M. (Ed.). (2010a). Matemáticas. Complementos de formación disciplinar. Graó.
Goñi, J. M. (Ed.). (2010b). Didáctica de las matemáticas. Graó.
Goñi, J. M. (Ed.). (2010c). Matemáticas. Investigación, innovación y buenas prácticas. Graó.
López, M., Albarracín, L., Ferrando, I., Montejo, J., Ramos, P., Serradó, A., Thibaut, R. i Mallavibarrena, R. (2020). La Educación Matemática en las enseñanzas obligatorias y el bachillerato. A D. Martín, T. Chacón, G. Curbera, F. Marcellán i M. Siles (Coords.), Libro Blanco de las Matemáticas (pp. 1–94). Real Sociedad Matemática Española.
Mason, J., Burton, L., i Stacey, K. (1988). Pensar matemáticamente. Labor-MEC.
National Council of Teachers of Mathematics. (2004). Principios y estándares para la educación matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
Palmer, M. (2018). Las matemáticas de la vida cotidiana. La realidad como recurso de aprendizaje y las matemáticas como medio de comprensión. Miradas Matemáticas, Madrid España.
Pérez, A., i Sánchez, M. (Eds.). (2009). Matemáticas para estimular el talento: Actividades del proyecto Estalmat. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. Trillas.
Pólya, G. (1981). Mathematical discovery. John Wiley & Sons.
Diversos autors. (2011). Col·lecció El mundo es matemático. RBA.
Recursos web d'interès
CREAMAT. Centre de Recursos per Ensenyar i Aprendre Matemàtiques. https://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/
DivulgaMAT. Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas. https://www.divulgamat.net/
Programari
En aquesta assignatura es plantegen activitats per desenvolupar la CDD de l'alumnat.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TEmRD) Teoria (màster RD) | 1 | Català | anual | matí-mixt |