
Cálculo
Código: 108222Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Gestión Aeronáutica | FB | 1 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Ana María Abad Muñoz
- Correo electrónico :
- anamaria.abad@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Esta asignatura no tiene requisitos previos específicos y no debería presentar especial dificultad para las personas que hayan cursado el Bachillerato científico y hayan superado las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU). Sin embargo, la experiencia nos muestra que a menudo se matriculan personas que no han cursado la formación matemática del bachillerato o que lo hicieron hace muchos años y cuyos conocimientos matemáticos son muy limitados. Estas personas deben ser conscientes de esta situación.
En particular, no deberían tener dudas sobre los siguientes aspectos:
- Cálculo con números racionales, fracciones, porcentajes y números reales.
- Cálculo de expresiones algebraicas con letras y números, y simplificación de las mismas.
- Resolución de ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. División entera de polinomios.
- Nociones claras de trigonometría y ecuaciones de rectas en el plano.
- Representación gráfica de funciones elementales (polinómicas, exponenciales y racionales).
- Cálculo de derivadas e integración.
Objetivos
Las asignaturas de Cálculo, Estadística y Álgebra forman un bloque que está diseñado dentro del Plan de Estudios para dotar al alumnado de los conceptos y herramientas matemáticas necesarios para comprender, desarrollar y evaluar los procesos de gestión de los distintos sistemas presentes en el sector aeronáutico. Asimismo, se pretende proporcionar al alumnado el dominio del lenguaje matemático básico para que posteriormente pueda afrontar la lectura de textos que pueda necesitar, tanto a nivel académico como profesional.
En esta asignatura es necesario que el alumnado se familiarice con las funciones de una variable y adquiera unas nociones iniciales sobre funciones de dos o tres variables reales. También deben alcanzarse algunos objetivos transversales, principalmente desarrollar la capacidad de traducir problemas de la vida real al lenguaje matemático, plantearlos y resolverlos correctamente.
Resultados de aprendizaje
- KM01 (Identificar los conceptos matemáticos necesarios en los procesos de los sistemas del sector aeronáutico.) Identificar los conceptos matemáticos necesarios en los procesos de los sistemas del sector aeronáutico.
- SM01 (Utilizar el lenguaje matemático básico para interpretar aquellos textos que lo utilicen para transmitir ideas y métodos.) Utilizar el lenguaje matemático básico para interpretar aquellos textos que lo utilicen para transmitir ideas y métodos.
- SM03 (Realizar derivadas e integrales de funciones matemáticas.) Realizar derivadas e integrales de funciones matemáticas.
Contenidos
1. Funciones de una variable real
1.1 Definición de función.
1.2 Límites de funciones. Continuidad. Teorema de Bolzano.
1.3 Funciones polinómicas. Exponenciales y logaritmos. Funciones trigonométricas.
1.4 Derivación de funciones. Reglas algebraicas de derivación. Regla de la cadena.
1.5 Crecimiento de funciones. Extremos relativos y absolutos. Cálculo de límites mediante técnicas de derivación.
1.6 Concavidad y convexidad de funciones.
1.7 Representación gráfica de funciones.
2. Cálculo integral
2.1 Integral definida.
2.2 Teorema fundamental del cálculo integral. Teorema de Barrow.
2.3 Cálculo de primitivas.
2.4 Aplicaciones de las integrales definidas al cálculo de áreas, volúmenes y longitudes.
3. Funciones de varias variables reales
3.1 Funciones de varias variables. Conjuntos de nivel.
3.2 Derivadas direccionales y parciales. Gradiente. Plano tangente a una superficie.
3.3 Extremos libres de funciones de dos variables reales.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Seminarios | 5 | 0,2 | KM01, SM01, SM03 |
| Estudio de los conceptos teóricos | 35 | 1,4 | KM01, SM01, SM03 |
| Resolución de problemas | 46 | 1,84 | KM01, SM01, SM03 |
| Clases de problemas | 15 | 0,6 | KM01, SM01, SM03 |
| Clases teóricas | 30 | 1,2 | KM01, SM01, SM03 |
| Preparación de pruebas | 12 | 0,48 | KM01, SM01, SM03 |
Se trata de una asignatura cuatrimestral. Cada semana se imparten dos horas de teoría y una hora de problemas. El alumnado se divide en dos grupos de trabajo para asistir a las clases de problemas. Además, se realizarán dos seminarios que suman un total de 5 horas.
El lenguaje propio y los contenidos de las asignaturas de matemáticas pueden dificultar el trabajo individual del alumnado, por lo que es esencial aprovechar al máximo las explicaciones teóricas y las clases prácticas.
Las clases teóricas servirán para introducir los conceptos básicos, aclarar ideas y proporcionar las herramientas necesarias para afrontar con éxito la resolución de problemas. Estas clases incluirán de forma constante ejemplos y ejercicios que ayudarán a ilustrar los conceptos teóricos.
En las clases de problemas se trabajarán los ejercicios de las listas proporcionadas por el profesorado de la asignatura. Es muy recomendable que, previamente, el alumnado haya leído y trabajado los ejercicios propuestos en dichas listas. De este modo, la participación en las clases de problemas y la asimilación de los contenidos resultarán más provechosas. Dado que solo se dispone de una hora semanal para problemas, en el aula se mostrarán los ejercicios más representativos, que servirán de modelo para resolver los demás.
En cuanto a los seminarios, están previstas dos sesiones que suman un total de 5 horas. Se propondrán cuestiones y problemas que el alumnado deberá resolver y que serán evaluados. De manera opcional, se podrá trabajar y presentar en grupos de un máximo de tres personas.
El aula Moodle dentro del Campus Virtual será de vital importancia para el seguimiento de la asignatura. Este será el principal canal de comunicación entre el alumnado y el profesorado. Será importante consultar el Campus Virtual con frecuencia.
El horario de tutorías del profesorado se hará público.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase, dentro del calendario establecido por el centro o la titulación, para que los estudiantes completen las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de la asignatura.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| P2 - Examen parcial al final del primer cuatrimestre | 70 | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM03 |
| S2 - Seminario | 15 | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM03 |
| S1 - Seminari | 15 | 3 | 0,12 | KM01, SM01, SM03 |
Actividades de evaluación continua
a) Proceso y actividades de evaluación programadas
Actividad S1: consiste en un primer seminario a principios del primer cuatrimestre, formado por una serie de problemas evaluables que pueden presentarse en grupos de trabajo. Tiene un peso del 15 % sobre la calificación final.
Actividad S2: consiste en un segundo seminario, formado por una serie de problemas evaluables que pueden presentarse en grupos de trabajo, a mitad del primer cuatrimestre. Tiene un peso del 15 % sobre la calificación final.
Actividad P: consiste en un examen al final del primer cuatrimestre, con un peso del 70 % sobre la calificación final.
Cada una de estas actividades evaluables recibirá una calificación entre 0 y 10, que se denotará respectivamente por S1, S2 y P.
Para poder aprobar la asignatura mediante la evaluación continua, será necesario obtener una nota en el examen P mayor o igual que 2.
La calificación de la evaluación continua será:
QC = 0,15·S1 + 0,15·S2 + 0,70·P
La evaluación continua se considerará superada si QC es igual o superior a 5.
b) Programación de las actividades de evaluación
El calendario de las actividades de evaluación se hará público a través del Campus Virtual.
Algunas fechas y aulas de los exámenes podrán consultarse en la página web de la Escuela de Ingeniería, en el apartado de exámenes.
c) Proceso de recuperación
Se programará un examen de recuperación (R) sobre el temario de todo el primer cuatrimestre destinado al alumnado que no haya aprobado mediante la evaluación continua.
El alumnado no deberá cumplir ninguna condición para poder presentarse a la prueba de recuperación.
La calificación final se obtendrá mediante la siguiente fórmula:
QF = máximo {QC, R}
También podrán presentarse a la recuperación, en las mismas condiciones, los estudiantes que hayan obtenido una calificación QC igual o superior a 5 y deseen mejorarla. Para estos estudiantes se aplicará la misma fórmula (QF).
d) Procedimiento de revisión de las calificaciones
Para cada actividad de evaluación se indicará un lugar, fecha y hora de revisión, en la que el estudiante podrá revisar la actividad con el profesorado o realizar la revisión de forma online.
En este contexto podrán presentarse reclamaciones sobre la nota de la actividad, que serán evaluadas por el profesorado responsable de la asignatura. Si el estudiante no se presenta a esta revisión, la actividad no será revisada posteriormente.
La revisión de la calificación final sigue el mismo procedimiento que la evaluación continua.
e) Calificaciones
Matrículas de Honor (MH). La concesión de una Matrícula de Honor es decisión del profesorado responsable de la asignatura. La normativa de la UAB indica que las MH solo podrán concederse a estudiantes que hayan obtenido una calificación final igual o superior a 9,00. Se podrá otorgar hasta un 5 % de MH sobre el total de estudiantes matriculados.
Un estudiante será considerado No Evaluable (NA) si no se ha presentado ni al primer examen parcial ni al segundo examen parcial.
f) Irregularidades por parte del estudiante, copia y plagio
En los últimos cursos se ha observado un gran aumento de las copias en las pruebas escritas. Es difícil saber cómo se realizan, pero en la disciplina de matemáticas resultan muy evidentes. Por parte de la Escuela se exige incluir el siguiente texto, que este curso se aplicará de forma estricta:
Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias que se consideren oportunas, las irregularidades cometidas por el estudiante que puedan conducir a una alteración de la calificación de un acto de evaluación serán calificadas con un cero. Por tanto, la copia, el plagio, el engaño, permitir copiar, etc., total o parcialmente en cualquiera de las actividades de evaluación, implicará suspender dicha actividad con un cero. Las consecuencias que esta valoración tenga sobre la posibilidad de superar la asignatura serán evaluadas por el equipo docente tras hablar con las personas implicadas.
Si el equipo docente detecta a un estudiante copiando en cualquiera de las pruebas evaluables, este suspenderá directamente la asignatura y deberá presentarse obligatoriamente a la recuperación para poder aprobarla.
En esta asignatura no se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) en ninguna de sus fases. Cualquier trabajo que incluya fragmentos generados mediante IA será considerado una falta de honestidad académica y podrá comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones más graves en casos de especial gravedad.
El alumnado que utilice el teléfono móvil durante una prueba de evaluación presencial, ya sea individualmente o porque algún miembro de su grupo de trabajo lo utilice, perderá el derecho a la evaluación continua y deberá presentarse a la recuperación. En este caso, tendrá que realizar obligatoriamente la prueba R, de acuerdo con los criterios especificados en el apartado c) Proceso de recuperación de esta guía docente.
h) Evaluación del alumnado repetidor
El alumnado repetidor deberá seguir el procedimiento general de evaluación continua especificado en los apartados anteriores.
i) Evaluación única
Esta asignatura no contempla el sistema de evaluación única. Si un estudiante no ha podido asistir a una prueba de evaluación por causas justificadas, se le facilitará la posibilidad de realizarla en otro momento.
Bibliografía
El programa de la asignatura está cubierto en numerosos libros. A modo de ejemplo:
LARSON, HOSTETLER, EDWARDS; Cálculo. Vol. 1 y 2. Pirámide, 2002.
THOMAS, FINNEY; Cálculo con Geometría Analítica. Vol. 1 y 2. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.
SALAS, HILLE; Calculus. Vol. 1 y 2. Reverté, 1995.
Todos estos libros, así como muchos otros materiales de apoyo, pueden encontrarse en la Biblioteca de la Escuela de Sabadell. Se recomienda visitar esta biblioteca y hacer un uso habitual de sus fondos.
Software
En la programación de la asignatura no están previstas clases prácticas de ordenador, por lo que no se realizará ningún estudio de programas informáticos. No obstante, se recomendará el uso de programas de cálculo y manipulación matemática como Maxima y Wolfram Alpha, ya que pueden resultar de gran utilidad para el alumnado.
Ambos programas mencionados son de uso gratuito, aunque el segundo dispone de una versión de pago cuyo coste no es elevado.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 11 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 11 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 12 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 31 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 32 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 33 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 34 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |