
Càlcul
Codi: 108222Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Gestió Aeronàutica | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Ana María Abad Muñoz
- Correu electrònic :
- anamaria.abad@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Aquesta assignatura no té prerequisits específics i no ha de presentar especial dificultat per a les persones que hagin cursat el Batxillerat científic i hagin passat les PAU. Però l'experiència ens mostra que sovint es matriculen persones que no han fet la formació en matemàtiques del batxillerat o poder fa molts anys que el van cursar i els seus coneixements en matemàtiques són molt minsos. Aquestes persones han de ser conscients de la seva problemàtica.
En particular sobre aquests punts no haurien de tenir dubtes.
1. Càlcul amb nombre racionals, fraccions, tant per cent i nombres reals.
2. Càlcul d'expressions algebraiques amb lletres i nombres, simplificacions.
3. Resolució d'equacions polinòmiques de primer i segon grau. Divisió entera de polinomis.
4. Nocions clares de trigonometria i equacions de rectes al pla.
5. Representació gràfica de funcions elementals (polinòmiques, exponencials i racionals).
6. Càlcul de derivades i intergració.
Objectius
Les assignatures de Càlcul, Estadística i Àlgebra formen un bloc que està pensat dins el Pla d'Estudis per a dotar a l'alumnat dels conceptes i eines matemàtiques necessàries per comprendre, desenvolupar i avaluar els processos de gestió dels diferents sistemes presents en el sector aeronàutic. Així mateix, es vol proporcionar a l'alumnat el domini del llenguatge matemàtic bàsic per posteriorment poder afrontar la lectura de textos que pugui necessitar, tant a nivell acadèmic com professional.
En aquesta assignatura cal que l'alumnat es familiaritzi amb les funcions d'una variable i tingui unes nocions inicials de funcions de dues o tres variables reals. També s'han d'assolir alguns objectius transversals, principalment desenvolupar l'habilitat per traduir problemes de la vida real en llenguatge matemàtic, plantejar-los i resoldre'ls correctament.
Resultats d'aprenentatge
- KM01 (Identificar els conceptes matemàtics necessaris en els processos dels sistemes del sector aeronàutic.) Identificar els conceptes matemàtics necessaris en els processos dels sistemes del sector aeronàutic.
- SM01 (Utilitzar el llenguatge matemàtic bàsic per interpretar aquells textos que l’utilitzin per transmetre idees i mètodes.) Utilitzar el llenguatge matemàtic bàsic per interpretar aquells textos que l’utilitzin per transmetre idees i mètodes.
- SM03 (Fer derivades i integrals de funcions matemàtiques.) Fer derivades i integrals de funcions matemàtiques.
Continguts
1. Funcions d'una variable real
1.1 Definició de funció.
1.2 Límits de funcions. Continuïtat. Teorema de Bolzano.
1.3 Funcions polinòmiques. Exponencials i logaritmes. Funcions trigonomètriques.
1.4 Derivació de funcions. Regles algebraiques de derivació. Regla de la cadena.
1.5 Creixement de funcions. Extrems relatius i absoluts. Càlcul de límits amb tècniques de derivació.
1.6 Concavitat i convexitat de funcions.
1.7 Representació gràfica de funcions.
2 Càlcul integral
2.1 Integral definida.
2.2 Teorema fonamental del Càlcul integral. Teorema de Barrow.
2.3 Càlcul de primitives.
2.4 Aplicacions de les integrals definides per al càlcul d'àrees, volums, longituds.
3. Funcions de diverses variables reals
3.1 Funcions de diverses variables. Conjunts de nivell.
3.2 Derivades direccionals i parcials. Gradient. Pla tangent a una superfície.
3.3 Extrems lliures de funcions de dues variables reals.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Seminaris | 5 | 0,2 | KM01, SM01, SM03 |
| Estudi dels conceptes teòrics | 35 | 1,4 | KM01, SM01, SM03 |
| Resolució de problemes | 46 | 1,84 | KM01, SM01, SM03 |
| Classes de problemes | 15 | 0,6 | KM01, SM01, SM03 |
| Classes teòriques | 30 | 1,2 | KM01, SM01, SM03 |
| Preparació de proves | 12 | 0,48 | KM01, SM01, SM03 |
Es tracta d'una assignatura quadrimestral. Es fan cada setmana dues hores de teoria i una hora de problemes. L'alumnat es divideix en dos grups de treball per assistir a les classes de problemes. També es realitzaran dos seminaris, que sumen un total de 5 hores.
El llenguatge propi i els continguts de les assignatures de matemàtiques poden dificultar la labor individual de l'alumnat, per això és essencial aprofitar al màxim les explicacions teòriques i les classes pràctiques.
Les classes teòriques serviran per introduir els conceptes bàsics, aclarir idees i proporcionar les eines per afrontar amb èxit la resolució dels problemes. Les classes teòriques inclouran constantment exemples i problemes que ajudin a il·lustrar els conceptes teòrics.
En les classes de problemes es faran els exercicis de les llistes que proporcionaran el professorat de l'assignatura. És molt recomanable que, prèviament, l'alumnat hagi llegit i treballat els exercicis que es proposen a les llistes. D'aquesta manera, la participació en les classes de problemes i l'assimilació dels continguts serà més profitosa. Al disposar solament d'una hora setmanal de problemes, a l'aula es mostraran els problemes més representatius que serveixin de model per als altres.
Pel que fa als seminaris està previst dues sessions de seminaris que sumen 5 hores. Es proposaran qüestions i problemes que l'alumnat haurà de resoldre i s’avaluaran. Es podrà treballar i presentar en grups de tres persones com a màxim de forma opcional.
L'aula Moodle dins del Campus Virtual serà de vital importància pel seguiment del curs. Aquest serà el canal més important de comunicació entre l'alumnat i el profesorat. Serà important anar consultant de forma freqüent el Campus Virtual.
L'horari de tutories del professorat es farà públic.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| P - Examen al final del primer quadrimestre | 70 | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM03 |
| S2 - Seminari | 15 | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM03 |
| S1 - Seminari | 15 | 3 | 0,12 | KM01, SM01, SM03 |
Activitats d'avaluació continuada:
a) Procés i activitats d'avaluació programades
Activitat S1, consistent en un primer seminari a principis del primer quadrimestre, que consta en una sèrie de problemes avaluables que es pot presentar en grups de treball, amb un pes d’un 15% sobre la qualificació final.
Activitat S2, consistent en un segon seminari, que consta en una sèrie de problemes avaluables que es pot presentar en grups de treball, a meitat del primer quadrimestre, amb un pes d’un 15 % sobre la qualificació final.
Activitat P, consistent en un examen al final del primer quadrimestre, amb un pes d’un 70% sobre la qualificació final.
Cadascuna d'aquestes activitats avaluables rebrà una calificación entre 0 i 10 i la denotarem per S1, S2, P respectivament.
Per poder aprovar l'assignatura, mitjançant l'avaluació continuada, caldrà tenir una nota en l'examen P més gran o igual a 2.
La qualificació de l'avaluació continuada serà:
QC = 0,15·S1 + 0,15·S2 + 0,70·P
L'avaluació continuada queda aprovada si QC és igual o superior a 5.
b) Programació d'activitat d'avaluació
El calendari de les activitats d'avaluació es farà públic a través del Campus Virtual.
Algunes dates i aules dels exàmens a la web de l'Escola d'Enginyeria, a l'apartat d'exàmens.
c) Procés de recuperació
Es programarà un examen de recuperació (R) sobre el temari de tot el primer quadrimestre destinat a l'alumnat que no aprovin amb l'avaluació continuada.
L'alumnat no ha de cumplir cap condició per poder presentar-se a la prova de recuperació.
La qualificació final s'obtindrà amb la fórmula següent:
QF = màxim{QC, R}.
També podran presentar-se a la recuperació, amb les mateixes condicions, els alumnes que hagin obtingut una qualificació QC superior o igual a 5 i vulguin millorar-la. Per aquests alumnes s'aplicarà la mateixa fórmula QF.
d) Procediment de revisió de les qualificacions
Per a cada activitat d'avaluació, s'indicarà un lloc, data i hora de revisió en la que l'estudiant podrà revisar l'activitat amb el professorat o es podrà realitzar la revisió de forma online.
En aquest context, es podran fer reclamacions sobre la nota de l'activitat, que seran avaluades pel professorat responsable de l'assignatura. Si l'estudiant no es presenta a aquesta revisió, no es revisarà posteriorment aquesta activitat.
La revisió de la qualificació final segueix el mateix procediment que per a l’avaluació continuada.
e) Qualificacions
Matrícules d'honor. Atorgar una qualificació de matrícula d'honor és decisió del professorat responsable de l'assignatura. La normativa de la UAB indica que les MH només es podran concedir a estudiants que hagin obtingut una qualificació final igual o superior a 9.00. Es pot atorgar fins a un 5% de MH del total d'estudiants matriculats.
Un estudiant es considerarà no avaluable (NA) si no s'ha presentat ni al primer examen parcial, ni al segon examen parcial.
f) Irregularitats per part de l'estudiant, còpia i plagi
Aquests darrers cursos s’han observat un gran augment de la còpia en les proves escrites. Es difícil saber com ho fan, però en la disciplina de matemàtiques es nota molt. Per part de l’Escola es fa posar aquest text, que aquest curs s’aplicarà sense miraments:
Sense perjudici d'altres mesures disciplinàries que s'estimin oportunes, es qualificaran amb un zero les irregularitats comeses per l'estudiant que puguin conduir a una variació de la qualificació d'un acte d'avaluació. Per tant, la còpia, el plagi, l'engany, deixar copiar, etc, parcial o totalment en qualsevol de les activitats d'avaluació implicarà suspendre-la amb un zero. Les implicacions que aquesta valoració tinguin en la possibilitat de superar l'assignatura serà valorades per l'equip docent havent parlat amb les persones implicades.
Si l'equip docent de l'assignatura detecta a l'alumnat copiant en qualsevol de les proves avaluables, aquest haurà suspès directament l'assignatura i haurà de presentar-se directament a la recuperació, per aprovar la matèria.
En aquesta assignatura, no es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) en cap de les seves fases. Qualsevol treball que inclogui fragments generats amb IA serà considerat una falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització parcial o total en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
L'alumnat que utilitzi el telèfon móvil durant una prova d'avaluació presencial, ja sigui individual o perquè algún membre del seu grup de treball l'utilitzi, perdrà el dret a l'avaluació continuada i haurà de presentar-se a la recuperació. En aquest cas, haurà de fer la prova R obligatòriament, amb les criteris que s'especifiquen en l'apartat d) Procés de recuperació de la present guia docent.
h) Avaluació de l'alumnat repetidors
L'alumnat repetidor haurà de seguir el procediment general d'avaluació continuada especificada als punts anteriors.
f) Avaluació única
Aquesta assignatura no preveu el sistema d’avaluació única. Si l'alumnat no ha pogut venir a una prova d’avaluació per causes justificades, se li facilitarà pugui fer-la en un altre moment.
Bibliografia
El programa de l'assignatura està cobert en molts llibres. A mostra d'exemple:
- LARSON, HOSTETLER, EDWARDS ; Cálculo. Vol. 1,2. Piràmide.2002.
- THOMAS, FINNEY; Cálculo con Geometría Analítica. Vol. 1, 2. Addison Wesley Iberoamericana. 1987.
- SALAS, HILLE; Calculus, Vol. 1,2. Reverté. 1995.
Tots aquests llibres i molts altres d'ajut els trobareu a la Biblioteca de l'Escola de Sabadell. Es recomana que visiteu aquesta Biblioteca i feu ús habitual dels seus fons.
Programari
En la programació de l’assignatura no hi ha previstes classes de pràctiques d’ordinador, per tant no es farà cap estudi de programes informàtics. Malgrat això es recomanarà usar programes de manipulació matemàtica com el Maxima o el Wolfram Alpha que els pot ser de molta utilitat. El dos programes mencionats són d’ús lliure, encara que el segon té una versió de pagament que no és cara.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 11 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 11 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 12 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 31 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 32 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 33 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 34 | Català | primer quadrimestre | tarda |