
Mecànica Clàssica
Codi: 107842Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Matemàtiques | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Marcel Alguero Casas
- Correu electrònic :
- marcel.alguero@uab.cat
Equip docent
- Gabriel Jover Mañas
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Essent una assignatura de primer curs del grau de Matemàtiques, no hauria de requerir cap coneixement previ, més enllà dels propis del Batxillerat. Tanmateix és convenient que l'estudiant tingui certa habilitat elemental respecte a teoria de funcions, derivació, integració i conceptes d'ús i operacions amb magnituds vectorials i escalars. Pel que fa als coneixements de Física, en principi no són imprescindibles donat que l'assignatura parteix dels principis elementals a un nivell zero. Si bé és cert que els i les alumnes que han seguit un curs de Física al Batxillerat tenen un avantatge important, és recomanable que aquelles/es estudiants que no han cursat Física al Batxillerat que facin una primera ullada als llibres de la Bibliografia per anar familiaritzant-se i prenent contacte amb els temes que es tractaran.
Objectius
Si bé és cert que són més necessàries les Matemàtiques per a qui es vulgui apropar a la Física que a l'inrevés, és indubtable que la Física és un camp de proves molt important pels matemàtics i matemàtiques. No només permet enriquir i testejar els conceptes matemàtics des d'un punt de vista pràctic sinó també epistemològic. Per aquest motiu és tan important que els futurs graduats/des en Matemàtiques disposin d'una formació bàsica en Física. L’objectiu del curs és proporcionar a l'estudiant els conceptes elementals de la Mecànica Clàssica, molts d'ells familiars a la majoria d'estudiants que hagin rebut una formació en Física al batxillerat. El principal aspecte aquí serà augmentar la rigorositat d'aquests conceptes.
Resultats d'aprenentatge
- CM03 (Formular problemes físics, identificant els principis físics rellevants i la seva formulació matemàtica.) Formular problemes físics, identificant els principis físics rellevants i la seva formulació matemàtica.
- CM04 (Aplicar eines matemàtiques a la resolució de problemes elementals propis de l’àmbit de la física.) Aplicar eines matemàtiques a la resolució de problemes elementals propis de l’àmbit de la física.
- KM05 (Identificar els principals fonaments de la física, així com la seva formulació matemàtica.) Identificar els principals fonaments de la física, així com la seva formulació matemàtica.
- KM06 (Identificar els principis dels moviments de partícules, de fluids i del moviment ondulatori.) Identificar els principis dels moviments de partícules, de fluids i del moviment ondulatori.
- SM04 (Resoldre problemes elementals de física a partir de la seva formulació matemàtica.) Resoldre problemes elementals de física a partir de la seva formulació matemàtica.
- SM05 (Analitzar dades experimentals i observacions en el context de la física, identificant patrons, relacions i conclusions.) Analitzar dades experimentals i observacions en el context de la física, identificant patrons, relacions i conclusions.
- SM06 (Expressar la informació física fonamental fent servir el llenguatge matemàtic pertinent i les magnituds i unitats associades als conceptes bàsics de manera adequada.) Expressar la informació física fonamental fent servir el llenguatge matemàtic pertinent i les magnituds i unitats associades als conceptes bàsics de manera adequada.
Continguts
Introducció. Sistemes d'unitats. Cinemàtica. Moviment en 2 o 3 dimensions. Introducció a l'anàlisi vectorial. Casos particulars de moviment. Concepte de moviment relatiu. Dinàmica. Lleis de Newton. Sistemes de referència inercials i no inercials. Forces i moments. Centre de masses. Treball i energia cinètica. Forces conservatives i energia potencial. Energia mecànica i teorema de conservació. Oscil·ladors harmònic simple, esmorteït, forçat en 1 dimensió. Forces centrals. Gravitació. Lleis de Kepler. Llei universal de la gravitació de Newton. Sistemes de partícules. Col·lisions. Ones.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Problemes | 14 | 0,56 | CM04, SM04, SM05, SM06 |
| Teoria | 30 | 1,2 | CM03, CM04, KM05, KM06 |
| Pràctiques de laboratori | 6 | 0,24 | SM05, SM06 |
| Estudi personal | 80 | 3,2 |
En aquesta matèria es plantegen dos tipus de metodologia d'ensenyament: una per la part teòrica i l'altra per la pràctica.
Per una banda, la part teòrica de la matèria s'organitzarà en classes magistrals. Aquestes seran dinàmiques i amb un doble objectiu: i) presentar, discutir i demostrar en detall la matèria que engloba el temari, i ii) les classes s'usaran com a eina, via qüestions a l'alumnat, per tenir un mostreig directe del seu nivell, tant del seu coneixement previ, com del nivell de seguiment del curs. Això serà particularment important per una assignatura de primer curs, tenint en compte la variada casuística de nivells de coneixement de l'alumnat.
La part pràctica del curs s'estructurarà en les classes de problemes i les pràctiques de laboratori. A les classes de problemes es resoldran amb tot detall aquells problemes més complexos i importants que s'hagin proposat, fent èmfasi en els aspectes teòrics més rellevants. Finalment, a les sessions de laboratori es proposarà als alumnes un seguit de pràctiques experimentals estàndard on es prenguin mesures i es comparin amb tot allò treballat des del punt de vista teòric. L’objectiu serà redactar un informe al final de cada sessió on es descrigui el problema plantejat, la metodologia seguida i el tractament de dades realitzat, així com els reptes que han sorgit i propostes de millora de la pràctica experimental. Com que les pràctiques seran en grups de 2, 3 alumnes, caldrà entregar un informe per grup. A més a més, aquestes activitats formatives es complementen amb una sèrie de problemes d'un nivell més alt que es proposaran i que l'alumne entregarà en dates prefixades. L'objectiu d'aquestes problemes serà fer un aprofundiment personal d'alguns dels aspectes més rellevants de la matèria presentada.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Informes de Laboratori | 20% | 9 | 0,36 | SM05, SM06 |
| Examen de recuperació | 100% | 3 | 0,12 | CM04, KM05, SM04 |
| Examen (prova de síntesi; parcial) | 40% | 3 | 0,12 | CM04, KM05, SM04 |
| Examen (prova de síntesi; parcial) | 30% | 3 | 0,12 | CM04, KM05, SM04 |
| Entrega de problemes | 10% | 2 | 0,08 | CM03, CM04, KM05, KM06, SM04 |
La nota del curs es composarà a partir de proves de síntesi i en avaluació continuada. Les proves de síntesi consistiran en dues proves parcials que contribuiran, respectivament, un 30% i un 40% de la nota del curs.
L'avaluació continuada consistirà en entrega de problemes i en assistència i entrega dels informes corresponents a les pràctiques de laboratori, que correspondran respectivament a un 10% i un 20% de la nota de l'assignatura. Les matrícules d'honor s'atorgaran en termes de la nota final (sense esperar a la recuperació).
Aquesta assignatura/mòdul ofereix un sistema d’avaluació única. Aquesta, que es durà a terme paral·lelament a la segona prova de síntesi parcial i, per tant, tindrà una durada de 3 hores, consistirà en 2 entregues de problemes, 4 pràctiques de laboratori i l'elaboració dels informes corresponents, i la realització d'una prova de síntesi final.
Bibliografia
- P.A. Tipler, G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología (vol I). Ed. Reverté, 6a. edició, Barcelona, 2010.*
- H. Young, R. Freedman, Física universitaria (vol I i II), Addison-Wesley, Pearson Education, Decimosegunda edicion, Mexico 2009*
- R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley, 1964.*
*Nota: Llibre en línia.
Programari
- LaTeX
Donat que en aquesta assignatura no es preveu la necessitat d'emprar eines d'Intel·ligència Artificial (IA) en cap de les seves fases, el seu ús en queda prohibit. Qualsevol treball que inclogui fragments generats amb IA serà considerat una falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització parcial o total en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 2 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 3 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |