
Cálculo en una Variable
Código: 107596Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Física | FB | 1 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correo electrónico :
- javier.bafaluy@uab.cat
Equipo docente
- Alvaro Corral Cano
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
No hay prerequisitos.
Objetivos
Se introducen los conceptos básicos del cálculo de funciones de una variable real: límites, continuidad, derivación, integración y series de potencias.
Se aprende a utilizar de forma razonada las herramientas del cálculo.
Resultados de aprendizaje
- CM09 (Justificar el uso del cálculo en una y varias variables y ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas generales.) Justificar el uso del cálculo en una y varias variables y ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas generales.
- CM10 (Adaptar la estrategia matemática básica al abordar un problema determinado desde el punto de vista analítico.) Adaptar la estrategia matemática básica al abordar un problema determinado desde el punto de vista analítico.
- KM09 (Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.) Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.
- SM07 (Aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos a la resolución de problemas matemáticos, y físicos con representación matemática.) Aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos a la resolución de problemas matemáticos, y físicos con representación matemática.
Contenidos
- Números reales, inducción.
- Funciones elementales y función inversa.
- Sucesiones numéricas y límites.
- Límites y continuidad de funciones.
- Derivadas y aplicaciones.
- Integral de Riemann.
- Cálculo de integrales y aplicaciones.
- Integrales impropias.
- Series numéricas.
- Series de potencias.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Solución de ejercicios | 50 | 2 | CM10, SM07 |
| Estudio personal | 42 | 1,68 | KM09, SM07 |
| Clases de problemas | 13 | 0,52 | CM10, SM07 |
| Seminarios | 8 | 0,32 | CM09, CM10, SM07 |
| Clases teóricas | 28 | 1,12 | CM09, KM09 |
Clases teóricas: exposición del cuerpo teórico de la asignatura y de herramientas para la resolución de problemas,
Clases de problemas: el profesorado expondrá la resolución de algunos problemas de una colección disponible en el Campus Virtual; es importante que el estudiante trabaje los problemas antes de su discusión en clase.
Seminarios: se trabajará en grupos pequeños en la resolución de ejercicios relacionados con un tema dado con la supervisión del profesorado; al final del seminario cada grupo entregará sus reultados.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Primer examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Segundo examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Recuperación | 80% (solo las pruebas parciales se pueden recuperar) | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Entrega de ejercicios | 20% | 0 | 0 | CM09, CM10, SM07 |
La evaluación se basa en dos exámenes parciales con un peso global del 80% y en la evaluación del trabajo realizado en las sesiones de seminario con un peso con un peso global del 20%.
El examen de recuperación permite solo mejorar las calificaciones de los exámenes parciales, las calificaciones del trabajo continuado no son recuperables.
Para poder optar a la prueba de recuperación será necesario haber realizado al menos los dos exámenes parciales.
Evaluación única:
Las personas que sigan esta modalidad deberán realizar un examen único correspondiente a los dos parciales. Esta prueba tendrá lugar el mismo día, lugar y hora que las pruebas del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua.
Si fuera necesario podrán realizar la prueba de recuperación, que será la misma que para el resto de estudiantes.
Uso de la IA:
En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en la búsqueda bibliográfica o de información. En el caso de las entregas evaluables se deberá identificar claramente que partes se han generado con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas y incluir una reflexión crítica sobre como éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en estas actividades evaluables se considerará falta de honestidad académica i podría comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.
Bibliografía
Teoria:
* Spivak, M. Calculus, Reverté (2013). Disponible en línea
* Brokate, N.; Manchanda, P.; Siddiqi, A.H.; Calculus for Scientists and Engineers, Springer (2019). Disponible en línea
* Salas, S. L; Hille, E.; Etgen, G. J. Calculus. Una y Varias Variables. Volumen I. Reverté (2018). Disponible en línea.
* Méndez, A.,Càlcul en una variable real, UAB (2024) Disponible en línea
Ejercicios (libros con ejercicios resueltos y por resolver):
* Aryes, F. y Mendelson, E. Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill (1990). Disponible en la biblioteca
* Demidovich, B.P., 5000 problemas de análisis matemático, Paraninfo (2000). Disponible en la Biblioteca.
Software
No hay programario específico.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 11 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 12 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 21 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 22 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |