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Cálculo en una Variable

Código: 107596
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Física FB 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
Correo electrónico :
javier.bafaluy@uab.cat

Equipo docente

Alvaro Corral Cano

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

No hay prerequisitos.

 

Objetivos

Se introducen los conceptos básicos del cálculo de funciones de una variable real: límites, continuidad, derivación, integración y series de potencias.

Se aprende a utilizar de forma razonada las herramientas del cálculo.

Resultados de aprendizaje

  • CM09 (Justificar el uso del cálculo en una y varias variables y ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas generales.) Justificar el uso del cálculo en una y varias variables y ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas generales.
  • CM10 (Adaptar la estrategia matemática básica al abordar un problema determinado desde el punto de vista analítico.) Adaptar la estrategia matemática básica al abordar un problema determinado desde el punto de vista analítico.
  • KM09 (Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.) Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.
  • SM07 (Aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos a la resolución de problemas matemáticos, y físicos con representación matemática.) Aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos a la resolución de problemas matemáticos, y físicos con representación matemática.

Contenidos

  1. Números reales, inducción.
  2. Funciones elementales y función inversa.
  3. Sucesiones numéricas y límites.
  4. Límites y continuidad de funciones.
  5. Derivadas y aplicaciones.
  6. Integral de Riemann.
  7. Cálculo de integrales y aplicaciones.
  8. Integrales impropias.
  9. Series numéricas.
  10. Series de potencias.

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Solución de ejercicios 50 2 CM10, SM07
Estudio personal 42 1,68 KM09, SM07
Clases de problemas 13 0,52 CM10, SM07
Seminarios 8 0,32 CM09, CM10, SM07
Clases teóricas 28 1,12 CM09, KM09

Clases teóricas: exposición del cuerpo teórico de la asignatura y de herramientas para la resolución de problemas,

Clases de problemas: el profesorado expondrá la resolución de algunos problemas de una colección disponible en el Campus Virtual; es importante que el estudiante trabaje los problemas antes de su discusión en clase.

Seminarios: se trabajará en grupos pequeños en la resolución de ejercicios relacionados con un tema dado con la supervisión del profesorado; al final del seminario cada grupo entregará sus reultados.


Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Primer examen parcial 40% 3 0,12 CM10, KM09, SM07
Segundo examen parcial 40% 3 0,12 CM10, KM09, SM07
Recuperación 80% (solo las pruebas parciales se pueden recuperar) 3 0,12 CM10, KM09, SM07
Entrega de ejercicios 20% 0 0 CM09, CM10, SM07

La evaluación se basa en dos exámenes parciales con un peso global del 80% y en la evaluación del trabajo realizado en las sesiones de seminario con un peso con un peso global del 20%.

El examen de recuperación permite solo mejorar las calificaciones de los exámenes parciales, las calificaciones del trabajo continuado no son recuperables.

Para poder optar a la prueba de recuperación será necesario haber realizado al menos los dos exámenes parciales.


Evaluación única:

Las personas que sigan esta modalidad deberán realizar un examen único correspondiente a los dos parciales. Esta prueba tendrá lugar el mismo día, lugar y hora que las pruebas del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua.

Si fuera necesario podrán realizar la prueba de recuperación, que será la misma que para el resto de estudiantes.


Uso de la IA:

En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en la búsqueda bibliográfica o de información. En el caso de las entregas evaluables se deberá identificar claramente que partes se han generado con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas y incluir una reflexión crítica sobre como éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en estas actividades evaluables se considerará falta de honestidad académica i podría comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.

Bibliografía

Teoria:

* Spivak, M. Calculus, Reverté (2013). Disponible en línea

* Brokate, N.; Manchanda, P.; Siddiqi, A.H.; Calculus for Scientists and Engineers, Springer (2019). Disponible en línea

* Salas, S. L; Hille, E.; Etgen, G. J. Calculus. Una y Varias Variables. Volumen I. Reverté (2018). Disponible en línea.

* Méndez, A.,Càlcul en una variable real, UAB (2024) Disponible en línea


Ejercicios (libros con ejercicios resueltos y por resolver):

* Aryes, F. y Mendelson, E. Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill (1990). Disponible en la biblioteca

* Demidovich, B.P., 5000 problemas de análisis matemático, Paraninfo (2000). Disponible en la Biblioteca.

Software

No hay programario específico.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 2 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 11 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 12 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 21 Catalán primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 22 Catalán primer cuatrimestre tarde