Logo

Mecánica, Ondas y Relatividad

Código: 107591
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Física FB 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Emili Bagan Capella
Correo electrónico :
emili.bagan@uab.cat

Equipo docente

Ramón Muñoz Tapia

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

La asignatura consta de dos partes (de aproximadamente siete semanas de duración cada una). No existen requisitos previos; no obstante, se recomienda la siguiente formación para cada una de ellas:

Para la parte de Mecánica y Ondas I:

Matemáticas: Se recomienda tener un buen conocimiento de trigonometría y de álgebra elemental, incluyendo el álgebra vectorial. También se recomiendan conocimientos básicos de cálculo, en particular de derivación, así como nociones de integración.

Física: Se recomienda tener nociones básicas de mecánica, especialmente de cinemática, fuerzas y dinámica newtoniana elemental.

Otros: Se recomienda mantener una actitud abierta, cuestionarse las cosas y adquirir unos buenos hábitos de estudio que permitan seguir la asignatura al día.

Para la parte de Relatividad y Ondas II:

Matemáticas: Se recomienda tener un buen dominio de las matemáticas básicas y agilidad en el álgebra elemental.

Física: Se recomienda tener conocimientos elementales de cinemática y de dinámica newtoniana.

Otros: Se recomienda mantener una actitud abierta y unos hábitos de estudio sólidos que permitan seguir el curso con regularidad.

Objetivos

Ampliar los conocimientos de mecánica y ondas, fundamentales para comprender asignaturas más avanzadas. Introducir al alumnado en el mundo de la relatividad especial, una parte esencial de la física moderna. Favorecer una comprensión sólida de los conceptos fundamentales y del formalismo propio de estas disciplinas. Desarrollar la capacidad para resolver ejercicios y problemas de nivel intermedio o que no se ajustan a una tipología específica, así como potenciar la capacidad de análisis. Preparar al alumnado para profundizar y ampliar sus conocimientos en asignaturas posteriores.

Como objetivo más específico en relación con la relatividad especial, se pretende que el alumnado adquiera la capacidad de utilizar las transformaciones de Lorentz para describir sucesos desde diferentes sistemas de referencia y resolver las paradojas más habituales de esta teoría. Asimismo, se pretende que sea capaz de aplicar los conceptos fundamentales relacionados con las ondas.


Resultados de aprendizaje

  • CM01 (Resolver problemas de las ciencias usando los fundamentos de las principales áreas de la física en un contexto profesional.) Resolver problemas de las ciencias usando los fundamentos de las principales áreas de la física en un contexto profesional.
  • CM02 (Evaluar las magnitudes principales que intervienen en un determinado sistema físico básico, manipulándolas de acuerdo con las leyes físicas fundamentales para extraer conclusiones sobre el comportamiento predecible del sistema en estudio.) Evaluar las magnitudes principales que intervienen en un determinado sistema físico básico, manipulándolas de acuerdo con las leyes físicas fundamentales para extraer conclusiones sobre el comportamiento predecible del sistema en estudio.
  • KM01 (Enunciar las leyes de Newton y su relación con el movimiento de partículas y fluidos.) Enunciar las leyes de Newton y su relación con el movimiento de partículas y fluidos.
  • KM02 (Describir las paradojas elementales de la cinemática relativista y las transformaciones de Lorentz.) Describir las paradojas elementales de la cinemática relativista y las transformaciones de Lorentz.
  • SM01 (Utilizar correctamente el lenguaje científico, las magnitudes y las unidades asociadas a los conceptos físicos fundamentales.) Utilizar correctamente el lenguaje científico, las magnitudes y las unidades asociadas a los conceptos físicos fundamentales.
  • SM02 (Aplicar la teoría, fundamentos y métodos numéricos de la física general a la resolución de problemas simples y a la explicación de fenómenos experimentales.) Aplicar la teoría, fundamentos y métodos numéricos de la física general a la resolución de problemas simples y a la explicación de fenómenos experimentales.

Contenidos

1. Mecánica clásica

  • Cinemática del punto material en una, dos y tres dimensiones.
  • Dinámica del punto material: leyes de Newton.
  • Sistemas de referencia inerciales y no inerciales.
  • Relatividad de Galileo.
  • Dinámica de sistemas de partículas: momento lineal, centro de masas y conservación del momento lineal.
  • Momento de una fuerza y momento angular.
  • Estática de los sólidos.
  • Trabajo y energía.
  • Fuerzas conservativas, energía potencial y energía mecánica.
  • Introducción a la dinámica de los sólidos rígidos (ejes de rotación fijos o paralelos).
  • Momento de inercia.


2. Ondas

  • Movimiento ondulatorio: velocidad de propagación, amplitud y frentes de onda.
  • Ondas longitudinales y transversales. Polarización.
  • Ecuación de ondas. Ondas armónicas: características, fase y diferencia de fase.
  • Energía e intensidad asociadas a una onda.
  • El sonido: velocidad de propagación, intensidad, decibelios, ultrasonidos y funcionamiento del oído.
  • Efecto Doppler.
  • Principio de superposición.
  • Interferencias:
  • Superposición de ondas de la misma frecuencia.
  • Superposición de ondas de distinta frecuencia.
  • Ondas estacionarias.
  • Análisis y síntesis armónicos.


3. Relatividad especial

  • Introducción.
  • Principio de relatividad de Einstein.
  • Principio de constancia de la velocidad de la luz.
  • Cinemática relativista:
  • Transformaciones de Lorentz.
  • Espacio-tiempo relativista y diagramas de espacio-tiempo.
  • Paradojas, aplicaciones y pruebas de la cinemática relativista.
  • Efecto Doppler relativista y expansión del Universo.
  • Momento lineal y energía en relatividad.
  • Principios de conservación.
  • Colisiones y desintegraciones.


Los contenidos indicados son orientativos y pueden experimentar pequeños ajustes en función de la dinámica concreta de cada curso. Asimismo, el orden indicado no tiene por qué coincidir con el orden en que los temas se desarrollarán durante las clases.


Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Clases de problemas 14 0,56 CM01, CM02, SM01, SM02
Seminarios especializados 8 0,32 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Clases de teoría 28 1,12 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02
Aprendizaje autónomo 86 3,44 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02

Actividades presenciales (dirigidas y supervisadas)

Se impartirán dos horas semanales de clases de teoría y una hora semanal de resolución de problemas.

Además, se programarán ocho horas de seminarios especializados, durante los cuales cada grupo se dividirá en dos subgrupos con el fin de facilitar la interacción entre el alumnado y el profesorado, que supervisará las actividades. Estas actividades serán evaluables y supondrán el 10% de la calificación de la asignatura.

En las clases de teoría se expondrán los aspectos fundamentales de la relatividad especial y de la mecánica y las ondas, así como los desarrollos necesarios para construir, a un nivel razonable, un cuerpo doctrinal consistente y bien estructurado que permita estudiar sus aplicaciones y resolver problemas. Estos problemas se resolverán y se discutirán en las clases de problemas y en los seminarios especializados.

Actividades no presenciales (autónomas)

El alumnado dispondrá del contenido de las clases de teoría y de problemas. Además de los libros recomendados (véase la bibliografía), tendrá acceso, a través del Campus Virtual, a las presentaciones y a los materiales de teoría, así como a los enunciados de los problemas que se resolverán y se discutirán en clase.

Nota: Se reservarán 15 minutos de una de las clases, dentro del calendario establecido por el centro o la titulación, para la realización de las encuestas de evaluación del profesorado y de la asignatura o módulo por parte del alumnado.


Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Entrega de problemas de Relatividad y Ondas II. 10% 3 0,12 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Prueba escrita de la segunda parte (recuperable en la prueba final) 40% 2 0,08 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Entrega de problemas de Mecánica y Ondas I 10% 3 0,12 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02
Prueba escrita de la primera parte (recuperable en la prueba final). 40% 2 0,08 CM01, CM02, KM01, SM01, SM02
Prueba escrita final o de recuperación (optativa para quienes deseen mejorar su calificación). 100% 4 0,16 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02

La asignatura se evaluará mediante tres convocatorias. En cada una de ellas habrá una prueba escrita formada por cuestiones teóricas y problemas. Además, en las dos primeras convocatorias se propondrán problemas para resolver durante los seminarios. Estos podrán discutirse en grupo, cuando así se indique, pero deberán entregarse individualmente.

La primera convocatoria comprenderá los contenidos de mecánica newtoniana y ondas mecánicas. La segunda comprenderá los contenidos de relatividad especial y la continuación del bloque de ondas.

Cada parte tendrá el mismo peso en la calificación final. La asignatura se considerará superada por parciales si la media geométrica de las calificaciones de ambas partes (incluyendo las entregas correspondientes) es igual o superior a 5,0 sobre 10.

La tercera convocatoria (o convocatoria de recuperación) consistirá en dos pruebas escritas, una para cada una de las partes. Quienes no hayan superado alguna de las dos partes por parciales deberán presentarse únicamente a la prueba o pruebas correspondientes. También podrán presentarse quienes deseen mejorar su calificación. En este caso, la nota obtenida en la prueba de recuperación sustituirá a la de la parte correspondiente, siempre que se entregue el examen. La calificación final de la asignatura se calculará nuevamente como la media geométrica de las calificaciones de ambas partes.

Para poder participar en la convocatoria de recuperación será necesario haberse presentado previamente a las dos convocatorias ordinarias correspondientes. Además, será necesario haber obtenido una calificación final mínima de 3,5 puntos sobre 10. Si la calificación final es inferior a 3,5, la asignatura quedará suspendida.

Las cuestiones teóricas serán breves y no requerirán cálculos complicados. Estarán diseñadas para evaluar la asimilación conceptual de los contenidos trabajados en clase.

Los problemas serán más largos y requerirán cálculos elaborados. Servirán para evaluar el grado de comprensión, la capacidad de planteamiento matemático y las habilidades de cálculo. No necesariamente serán variaciones de problemas resueltos en clase.

Observación. Las dos partes de la asignatura constituyen pilares fundamentales en la formación de un físico o una física. Una buena calificación en una parte no debe compensar una calificación muy baja en la otra. Por este motivo se utiliza la media geométrica, que penaliza los desequilibrios importantes entre ambas partes. Cuando las dos calificaciones son similares, la diferencia con respecto a la media aritmética es prácticamente insignificante; en cambio, cuando son muy desiguales, la media geométrica refleja mejor el nivel global de consecución de los objetivos de la asignatura.

Nota. Cualquier irregularidad cometida en un acto de evaluación (fraude académico, plagio o uso indebido de la IA, salvo que dicho uso esté expresamente autorizado en la guía docente) que pueda dar lugar a una variación significativa de la calificación comportará que dicho acto de evaluación sea calificado con un 0. Si la guía docente establece que para superar la asignatura es imprescindible obtener una calificación mínima en ese acto de evaluación, o si se detectan varias irregularidades en actos de evaluación de la misma asignatura, la calificación final será de 0. Sin perjuicio de ello, podrá iniciarse el correspondiente procedimiento disciplinario contra el estudiante que haya incurrido en dichas irregularidades.


Bibliografía

Libros de teoría

  • M. Alonso y E. J. Finn, Física. Vol. 1: Mecánica.
  • Addison Wesley Longman, 1ª edición (2000).
  • P. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
  • Editorial Reverté, 5ª edición (2003) y 6ª edición (2010).
  • E. Massó, Curs de Relativitat Especial.
  • Manuals de la UAB (1998). Específico para la parte de relatividad.
  • A. P. French, Relatividad Especial.
  • Editorial Reverté (1988), reimpresión 2002.

Libros y recursos de problemas

  • Colección de problemas disponible en el Campus Virtual.
  • P. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
  • Editorial Reverté, 5ª edición (2003) y 6ª edición (2010).

Software

No se requiere ningún programa específico para seguir la asignatura.

En caso de que sea necesario realizar alguna simulación o cálculo numérico, se utilizará la plataforma Google Colab, que permite programar en Python directamente desde el navegador, sin necesidad de instalar software local. Esta herramienta es gratuita, accesible desde cualquier dispositivo con conexión a internet, y muy útil para visualizar resultados de forma interactiva.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 2 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 11 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 12 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 21 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 22 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde