
Mecànica, Ones i Relativitat
Codi: 107591Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Física | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Emili Bagan Capella
- Correu electrònic :
- emili.bagan@uab.cat
Equip docent
- Ramón Muñoz Tapia
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
L’assignatura té dues parts (d’unes set setmanes cadascuna). No hi ha prerequisits, però per a cadascuna d’elles es fan les recomanacions següents:
Per a la part de Mecànica i Ones I:
Matemàtiques: cal tenir un bon coneixement de trigonometria i d’àlgebra elemental, incloent-hi l’àlgebra vectorial. També es recomanen coneixements bàsics de càlcul, en particular de derivació, així com nocions d’integració.
Física: es recomana tenir nocions bàsiques de mecànica, especialment de cinemàtica, forces i dinàmica newtoniana elemental.
Altres: cal mantenir una actitud oberta, qüestionar-se les coses i tenir uns bons hàbits d’estudi que permetin seguir l’assignatura al dia.
Per a la part de Relativitat i Ones II:
Matemàtiques: es recomana tenir un bon domini de les matemàtiques bàsiques i agilitat en l’àlgebra elemental.
Física: es recomana tenir coneixements elementals de cinemàtica i de dinàmica newtoniana.
Altres: es recomana mantenir una actitud oberta i uns hàbits d’estudi sòlids que permetin seguir el curs amb regularitat.
Objectius
Ampliar els coneixements de mecànica i ones, imprescindibles per comprendre assignatures més avançades. Introduir l’alumnat en el món de la relativitat especial, una part essencial de la física moderna. Afavorir una comprensió sòlida dels conceptes fonamentals i del formalisme propi d’aquestes disciplines. Desenvolupar l’habilitat per resoldre exercicis i problemes d’un nivell intermedi o que no s’ajusten a una tipologia específica, així com potenciar la capacitat d’anàlisi. Preparar l’alumnat per aprofundir i ampliar els coneixements en assignatures posteriors.
Com a objectiu més específic en relació amb la relativitat especial, es pretén que l’alumnat adquireixi la capacitat d’utilitzar les transformacions de Lorentz per descriure esdeveniments des de diferents sistemes de referència i resoldre les paradoxes més habituals d’aquesta teoria. També es pretén que sigui capaç d’aplicar els conceptes fonamentals relacionats amb les ones.
Resultats d'aprenentatge
- CM01 (Resoldre problemes de les ciències fent servir els fonaments de les àrees principals de la física en un context professional.) Resoldre problemes de les ciències fent servir els fonaments de les àrees principals de la física en un context professional.
- CM02 (Avaluar les magnituds principals que intervenen en un determinat sistema físic bàsic, manipulant-les d'acord amb les lleis físiques fonamentals per extreure conclusions sobre el comportament predictible del sistema en estudi.) Avaluar les magnituds principals que intervenen en un determinat sistema físic bàsic, manipulant-les d'acord amb les lleis físiques fonamentals per extreure conclusions sobre el comportament predictible del sistema en estudi.
- KM01 (Enunciar les lleis de Newton i la seva relació amb el moviment de partícules i fluids.) Enunciar les lleis de Newton i la seva relació amb el moviment de partícules i fluids.
- KM02 (Descriure les paradoxes elementals de la cinemàtica relativista i les transformacions de Lorentz.) Descriure les paradoxes elementals de la cinemàtica relativista i les transformacions de Lorentz.
- SM01 (Fer servir correctament el llenguatge científic, les magnituds i les unitats associades als conceptes físics fonamentals.) Fer servir correctament el llenguatge científic, les magnituds i les unitats associades als conceptes físics fonamentals.
- SM02 (Aplicar la teoria, els fonaments i els mètodes numèrics de la física general a la resolució de problemes simples i a l'explicació de fenòmens experimentals.) Aplicar la teoria, els fonaments i els mètodes numèrics de la física general a la resolució de problemes simples i a l'explicació de fenòmens experimentals.
Continguts
1. Mecànica clàssica
- Cinemàtica del punt en una, dues i tres dimensions.
- Dinàmica del punt material: lleis de Newton.
- Sistemes de referència inercials i no inercials.
- Relativitat de Galileu.
- Dinàmica dels sistemes de partícules: moment lineal, centre de masses i conservació del moment lineal.
- Moment d'una força i moment angular.
- Estàtica dels sòlids.
- Treball i energia.
- Forces conservatives, energia potencial i energia mecànica.
- Introducció a la dinàmica dels sòlids rígids (eixos de rotació fixos o paral·lels).
- Moment d'inèrcia.
2. Ones
- Moviment ondulatori: velocitat de propagació, amplitud i fronts d'ona.
- Ones longitudinals i transversals. Polarització.
- Equació d'ones. Ones harmòniques: característiques, fase i diferència de fase.
- Energia i intensitat associades a una ona.
- El so: velocitat de propagació, intensitat, decibels, ultrasons i funcionament de l'oïda.
- Efecte Doppler.
- Principi de superposició.
- Interferències:
- Superposició d'ones de la mateixa freqüència.
- Superposició d'ones de diferent freqüència.
- Ones estacionàries.
- Anàlisi i síntesi harmòniques.
3. Relativitat especial
- Introducció.
- Principi de relativitat d'Einstein.
- Principi de constància de la velocitat de la llum.
- Cinemàtica relativista:
- Transformacions de Lorentz.
- Espai-temps relativista i diagrames d'espai-temps.
- Paradoxes, aplicacions i proves de la cinemàtica relativista.
- Efecte Doppler relativista i expansió de l'Univers.
- Moment lineal i energia en relativitat.
- Principis de conservació.
- Col·lisions i desintegracions.
-
Els continguts indicats són orientatius i poden experimentar petits ajustos en funció de la dinàmica concreta de cada curs. Així mateix, l'ordre indicat no és necessàriament el que se seguirà en l'exposició dels temes durant les classes.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Classes de problemes | 14 | 0,56 | CM01, CM02, SM01, SM02 |
| Seminaris especialitzats | 8 | 0,32 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02 |
| Classes de teoria | 28 | 1,12 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
| Aprenentatge autònom | 86 | 3,44 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
Activitats presencials (dirigides i supervisades)
Es faran dues hores setmanals de classe de teoria i una hora setmanal de resolució de problemes.
Addicionalment, es programaran vuit hores de seminaris especialitzats, durant els quals cada grup es dividirà en dos subgrups per tal de facilitar la interacció entre l’alumnat i el professorat, que supervisarà les activitats. Aquestes activitats seran avaluables i constituiran el 10% de la qualificació de l'assignatura.
A les classes de teoria s’exposaran els punts clau de la relativitat especial i de la mecànica i ones, així com els desenvolupaments necessaris per construir, a un nivell raonable, un cos doctrinal consistent i ben estructurat que permeti estudiar-ne les aplicacions i resoldre problemes. Aquests problemes es resoldran i es discutiran a les classes de problemes i als seminaris especialitzats.
Activitats no presencials (autònomes)
L’alumnat disposarà del contingut de les classes de teoria i de problemes. A més dels llibres recomanats (vegeu la bibliografia), tindrà accés, mitjançant el Campus Virtual, a les presentacions i als materials de teoria, així com als enunciats dels problemes que es resoldran i es discutiran a classe.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de problemes de Relativitat i Ones II. | 10% | 3 | 0,12 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02 |
| Prova escrita de la segona part (recuperable a la prova final) | 40% | 2 | 0,08 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02 |
| Entrega de problemes de mecànica i ones I | 10% | 3 | 0,12 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
| Prova escrita de la primera part (recuperable a la prova final). | 40% | 2 | 0,08 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
| Prova escrita final o de recuperació (optativa per a qui vulgui millorar la qualificació). | 100% | 4 | 0,16 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
L’assignatura s’avaluarà mitjançant tres convocatòries. En cadascuna hi haurà una prova escrita formada per qüestions teòriques i problemes. En les dues primeres convocatòries, a més, es proposaran problemes per resoldre durant els seminaris. Aquests es podran discutir en grup, quan així s’indiqui, però s’hauran de lliurar individualment.
La primera convocatòria comprendrà els continguts de mecànica newtoniana i ones mecàniques. La segona comprendrà els continguts de relativitat especial i la continuació del bloc d’ones.
Cada part tindrà el mateix pes en la qualificació final. L’assignatura es considerarà aprovada per parcials si la mitjana geomètrica de les qualificacions de les dues parts (incloses les entregues corresponents) és igual o superior a 5,0 sobre 10.
La tercera convocatòria (o convocatòria de recuperació) consistirà en dues proves escrites, una per a cadascuna de les parts. Les persones que no hagin superat alguna de les dues parts per parcials s’hauran de presentar únicament a la prova o proves corresponents. També s'hi podran presentar les persones que vulguin millorar la qualificació. En aquest cas, la nota obtinguda a la prova de recuperació substituirà la de la part corresponent, sempre que s'entregui l'examen. La qualificació final de l'assignatura es calcularà novament com la mitjana geomètrica de les qualificacions de les dues parts.
Per poder participar en la convocatòria de recuperació, cal haver-se presentat prèviament a les dues convocatòries ordinàries corresponents. A més, caldrà haver obtingut una qualificació final mínima de 3,5 punts sobre 10. Si la qualificació final és inferior a 3,5, l’assignatura quedarà suspesa.
Les qüestions teòriques seran breus i no requeriran càlculs complicats. Estaran dissenyades per avaluar l’assimilació conceptual dels continguts treballats a classe.
Els problemes seran més llargs i requeriran càlculs elaborats. Serviran per avaluar el grau de comprensió, la capacitat de plantejament matemàtic i les habilitats de càlcul. No necessàriament seran variacions de problemes resolts a classe.
Observació. Les dues parts de l’assignatura constitueixen pilars fonamentals en la formació d’un físic o una física. Una bona qualificació en una part no ha de compensar una qualificació molt baixa en l’altra. Per aquest motiu s’utilitza la mitjana geomètrica, que penalitza els desequilibris importants entre les dues parts. Quan les dues qualificacions són similars, la diferència respecte de la mitjana aritmètica és pràcticament insignificant; en canvi, quan són molt desiguals, la mitjana geomètrica reflecteix millor el nivell d’assoliment global dels objectius de l’assignatura.
Nota. Qualsevol irregularitat comesa en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent) que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació comportarà que aquest acte d’avaluació sigui qualificat amb un 0. Si la guia docent estableix que per superar l’assignatura és imprescindible obtenir una qualificació mínima en aquest acte d’avaluació, o si es detecten diverses irregularitats en actes d’avaluació de la mateixa assignatura, la qualificació final serà de 0. Sense perjudici d’això, es podrà iniciar el procediment disciplinari corresponent contra l’estudiant que hagi incorregut en aquestes irregularitats.
Bibliografia
Llibres de teoria
- M. Alonso i E. J. Finn, Física. Vol. 1: Mecánica.
- Addison Wesley Longman, 1a edició (2000).
- P. Tipler i G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
- Ed. Reverté, 5a edició (2003) i 6a edició (2010).
- E. Massó, Curs de Relativitat Especial.
- Manuals de la UAB (1998). Específic per a la part de relativitat.
- A. P. French, Relatividad Especial.
- Ed. Reverté (1988), reimpressió 2002.
Llibres i recursos de problemes
- Col·lecció de problemes disponible al Campus Virtual.
- P. Tipler i G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
- Ed. Reverté, 5a edició (2003) i 6a edició (2010).
Programari
No es requereix cap programari específic per seguir l’assignatura.
En cas que calgui realitzar alguna simulació o càlcul numèric, s'utilitzarà la plataforma Google Colab, que permet programar en Python directament des del navegador, sense necessitat d’instal·lar cap programari local. Aquesta eina és gratuïta, accessible des de qualsevol dispositiu amb connexió a internet i molt útil per a visualitzar resultats de manera interactiva.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català/Castellà | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 2 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 2 | Català/Castellà | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 11 | Català/Castellà | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 12 | Català/Castellà | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 21 | Català/Castellà | primer quadrimestre | tarda |
| (SEM) Seminaris | 22 | Català/Castellà | primer quadrimestre | tarda |