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Herramientas Matemáticas I

Código: 106803
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Nanociencia y Nanotecnología FB 2

Profesor/a de contacto

Nombre :
Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
Correo electrónico :
javier.bafaluy@uab.cat

Equipo docente

Albert Beardo Ricol

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

No hay. El contenido y los métodos desarrollados en esta asignatura presuponen que se han cursado las asignaturas de primer curso de la materia Matemáticas: Fonaments de Matemàtiques y Càlcul.

Objetivos

El objectivo de la asignatura es proporcionar a quien la siga algunas herramientas matemáticas necesarias para el estudio y el modelado de los nanosistemas: análisis y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

Resultados de aprendizaje

  • CM06 (Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.) Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.
  • CM07 (Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.) Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.
  • KM10 (Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.) Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.
  • SM09 (Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.
  • SM10 (Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden.) Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden.
  • SM12 (Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.) Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.

Contenidos

I. INTEGRACIÓN EN CURVAS Y SUPERFICIES

  • Integrales de línea y de superficie
  • Análisis vectorial: Teoremas de Green, Gauss y Stokes


II. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

  • Ecuaciones de primer orden
  • Ecuaciones lineales de segundo orden
  • Transformadas de Laplace


III. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES

  • Series de Fourier
  • Condiciones de contorno
  • Ecuación de conducción del calor
  • Ecuación de ondas i ecuación de Laplace

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Estudio personal 32 1,28 CM06
Clases de problemas 12 0,48 CM07, KM10
Resolución de problemas 60 2,4 CM07, SM09, SM10, SM12
Clases teóricas 36 1,44 CM06, SM09, SM12
Clases de prácticas 4 0,16 CM07, KM10, SM09, SM10, SM12

- Clases teóricas: Se introducirán los conceptos y métodos de los diferentes temas, con variedad de ejemplos.

- Clases de problemas: Los profesores resolverán ejercicios seleccionados de una colección que se pondrá a disposición de los estudiantes con anterioridad.

- Clases de prácticas: Se realizarán en un aula informática. Se prondrán actividades a realizar por medio de un programario adecuado. Deberán presentarse los resultados de algunas prácticas en un plazo establecido.

- Trabajo autónomo: Es imprescindible que los estudiantes complementen las activitades presenciales con el trabajo autónomo, individual o en grupo; es especialmente importante la resolución de problemas.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Resultados de las prácticas 10% 0 0 CM07, KM10, SM09, SM12
Presentación de problemas 10% 0 0 CM07, SM09, SM10
Exámenes parciales 80% 6 0,24 CM06, CM07, SM09, SM10

Exámenes parciales: Se realizarán dos pruebas parciales, con un peso en la evaluación final del 40% cada una.

Prácticas y presentación de problemas: El 20% restante provendrá de la evaluación de los problemas presentados y de las sesiones prácticas a partes iguales. La presentación de las prácticas será obligatoria.

Prueba de recuperación: Se podrá hacer la recuperación de uno o de los dos parciales. Podrán presentarse al examen de recuperación las personas que hayan realizado 2/3 de las actividades de evaluación continuada; por tanto será necesario haberse presentado a las dos pruebas parciales.

Se considerará "no evaluable" la persona que no haya realizado actividades de evaluación que supongan al menos del 50% de la evaluación total.

Evaluación única:

Las personas acogidas a la modalidad de evaluación única deberán realizar una prueba final de un formato análogo a las pruebas parciales pero con contenidos de toda la asignatura. Esta prueba se realizará coincidiendo con el examen del segundo parcial y supondrá un 90% de la nota.

La presentación de los resultados de las prácticas será también obligatoria, en el mismo plazo que el resto de estudiantes, y contribuirá el 10% restante de la nota.

Si fuera necesario, podrán realizar la prueba de recuperación, que será la misma para quienes sigan las dos formas de evaluación.

Uso de la IA:

En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en la búsqueda bibliográfica o de información. En el caso de las entregas evaluables se deberá identificar claramente que partes se han generado con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas y incluir una reflexión crítica sobre como éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en estas actividades evaluables se considerará falta de honestidad académica i podría comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.

Bibliografía

  • Salas, Saturnino L. & Etgen, Garret J. & Hille, Einar. (2011). Calculus : una y varias variables. Volumen II. (4ª ed.) Reverté. Disponible en línea
  • Boyce, William E. & DiPrima, Richard C. (2010)., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera (5ª ed.) Limusa Wiley. Disponible en la biblioteca.
  • Logan, J. David. (2011), A First Course in Differential Equations (2a ed.) Springer Disponible en línea
  • Logan, J. David. (2004), Applied Partial Differential Equations, (2nd ed.) Springer Disponible en la biblioteca


Software

Maxima: https://maxima.sourceforge.io/

Python

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PLAB) Prácticas de laboratorio 2 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto