
Herramientas Matemáticas I
Código: 106803Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Nanociencia y Nanotecnología | FB | 2 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correo electrónico :
- javier.bafaluy@uab.cat
Equipo docente
- Albert Beardo Ricol
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
No hay. El contenido y los métodos desarrollados en esta asignatura presuponen que se han cursado las asignaturas de primer curso de la materia Matemáticas: Fonaments de Matemàtiques y Càlcul.
Objetivos
El objectivo de la asignatura es proporcionar a quien la siga algunas herramientas matemáticas necesarias para el estudio y el modelado de los nanosistemas: análisis y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Resultados de aprendizaje
- CM06 (Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.) Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.
- CM07 (Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.) Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.
- KM10 (Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.) Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.
- SM09 (Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.
- SM10 (Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden.) Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden.
- SM12 (Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.) Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.
Contenidos
I. INTEGRACIÓN EN CURVAS Y SUPERFICIES
- Integrales de línea y de superficie
- Análisis vectorial: Teoremas de Green, Gauss y Stokes
II. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
- Ecuaciones de primer orden
- Ecuaciones lineales de segundo orden
- Transformadas de Laplace
III. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
- Series de Fourier
- Condiciones de contorno
- Ecuación de conducción del calor
- Ecuación de ondas i ecuación de Laplace
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Estudio personal | 32 | 1,28 | CM06 |
| Clases de problemas | 12 | 0,48 | CM07, KM10 |
| Resolución de problemas | 60 | 2,4 | CM07, SM09, SM10, SM12 |
| Clases teóricas | 36 | 1,44 | CM06, SM09, SM12 |
| Clases de prácticas | 4 | 0,16 | CM07, KM10, SM09, SM10, SM12 |
- Clases teóricas: Se introducirán los conceptos y métodos de los diferentes temas, con variedad de ejemplos.
- Clases de problemas: Los profesores resolverán ejercicios seleccionados de una colección que se pondrá a disposición de los estudiantes con anterioridad.
- Clases de prácticas: Se realizarán en un aula informática. Se prondrán actividades a realizar por medio de un programario adecuado. Deberán presentarse los resultados de algunas prácticas en un plazo establecido.
- Trabajo autónomo: Es imprescindible que los estudiantes complementen las activitades presenciales con el trabajo autónomo, individual o en grupo; es especialmente importante la resolución de problemas.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Resultados de las prácticas | 10% | 0 | 0 | CM07, KM10, SM09, SM12 |
| Presentación de problemas | 10% | 0 | 0 | CM07, SM09, SM10 |
| Exámenes parciales | 80% | 6 | 0,24 | CM06, CM07, SM09, SM10 |
Exámenes parciales: Se realizarán dos pruebas parciales, con un peso en la evaluación final del 40% cada una.
Prácticas y presentación de problemas: El 20% restante provendrá de la evaluación de los problemas presentados y de las sesiones prácticas a partes iguales. La presentación de las prácticas será obligatoria.
Prueba de recuperación: Se podrá hacer la recuperación de uno o de los dos parciales. Podrán presentarse al examen de recuperación las personas que hayan realizado 2/3 de las actividades de evaluación continuada; por tanto será necesario haberse presentado a las dos pruebas parciales.
Se considerará "no evaluable" la persona que no haya realizado actividades de evaluación que supongan al menos del 50% de la evaluación total.
Evaluación única:
Las personas acogidas a la modalidad de evaluación única deberán realizar una prueba final de un formato análogo a las pruebas parciales pero con contenidos de toda la asignatura. Esta prueba se realizará coincidiendo con el examen del segundo parcial y supondrá un 90% de la nota.
La presentación de los resultados de las prácticas será también obligatoria, en el mismo plazo que el resto de estudiantes, y contribuirá el 10% restante de la nota.
Si fuera necesario, podrán realizar la prueba de recuperación, que será la misma para quienes sigan las dos formas de evaluación.
Uso de la IA:
En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en la búsqueda bibliográfica o de información. En el caso de las entregas evaluables se deberá identificar claramente que partes se han generado con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas y incluir una reflexión crítica sobre como éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en estas actividades evaluables se considerará falta de honestidad académica i podría comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.
Bibliografía
- Salas, Saturnino L. & Etgen, Garret J. & Hille, Einar. (2011). Calculus : una y varias variables. Volumen II. (4ª ed.) Reverté. Disponible en línea
- Boyce, William E. & DiPrima, Richard C. (2010)., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera (5ª ed.) Limusa Wiley. Disponible en la biblioteca.
- Logan, J. David. (2011), A First Course in Differential Equations (2a ed.) Springer Disponible en línea
- Logan, J. David. (2004), Applied Partial Differential Equations, (2nd ed.) Springer Disponible en la biblioteca
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |