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Herramientas Matemáticas I

Código: 106803
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Nanociencia y Nanotecnología FB 2

Profesor/a de contacto

Nombre :
Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
Correo electrónico :
javier.bafaluy@uab.cat

Equipo docente

Albert Beardo Ricol

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

No hay. El contenido y los métodos desarrollados en esta asignatura presuponen que se han cursado las asignaturas de primer curso de la materia Matemáticas: Fonaments de Matemàtiques y Càlcul.

Objetivos

El objectivo de la asignatura es proporcionar a quien la siga algunas herramientas matemáticas necesarias para el estudio y el modelado de los nanosistemas: análisis y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

Resultados de aprendizaje

  • (CM06) Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.
  • (CM07) Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.
  • (KM10) Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.
  • (SM09) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.
  • (SM10) Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden.
  • (SM12) Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.

Contenidos

I. INTEGRACIÓN EN CURVAS Y SUPERFICIES

  • Integrales de línea y de superficie
  • Análisis vectorial: Teoremas de Green, Gauss y Stokes


II. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

  • Ecuaciones de primer orden
  • Ecuaciones lineales de segundo orden
  • Transformadas de Laplace


III. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES

  • Series de Fourier
  • Condiciones de contorno
  • Ecuación de conducción del calor
  • Ecuación de ondas i ecuación de Laplace

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Autónoma
Estudio personal 32 1,28 CM06
Resolución de problemas 60 2,4 CM07, SM09, SM10, SM12
Tipo: Dirigida
Clases de problemas 12 0,48 CM07, KM10
Clases teóricas 36 1,44 CM06, SM09, SM12
Tipo: Supervisada
Clases de prácticas 4 0,16 CM07, KM10, SM09, SM10, SM12

- Clases teóricas: Se introducirán los conceptos y métodos de los diferentes temas, con variedad de ejemplos.

- Clases de problemas: Los profesores resolverán ejercicios seleccionados de una colección que se pondrá a disposición de los estudiantes con anterioridad.

- Clases de prácticas: Se realizarán en un aula informática. Se prondrán actividades a realizar por medio de un programario adecuado. Deberán presentarse los resultados de algunas prácticas en un plazo establecido.

- Trabajo autónomo: Es imprescindible que los estudiantes complementen las activitades presenciales con el trabajo autónomo, individual o en grupo; es especialmente importante la resolución de problemas.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Exámenes parciales 80% 6 0,24 CM06, CM07, SM09, SM10
Presentación de problemas 10% 0 0 CM07, SM09, SM10
Resultados de las prácticas 10% 0 0 CM07, KM10, SM09, SM12

Exámenes parciales: Se realizarán dos pruebas parciales, con un peso en la evaluación final del 40% cada una.

Prácticas y presentación de problemas: El 20% restante provendrá de la evaluación de los problemas presentados y de las sesiones prácticas a partes iguales. La presentación de las prácticas será obligatoria.

Prueba de recuperación: Se podrá hacer la recuperación de uno o de los dos parciales. Podrán presentarse al examen de recuperación las personas que hayan realizado 2/3 de las actividades de evaluación continuada; por tanto será necesario haberse presentado a las dos pruebas parciales.

Se considerará "no evaluable" la persona que no haya realizado actividades de evaluación que supongan al menos del 50% de la evaluación total.

Evaluación única:

Las personas acogidas a la modalidad de evaluación única deberán realizar una prueba final de un formato análogo a las pruebas parciales pero con contenidos de toda la asignatura. Esta prueba se realizará coincidiendo con el examen del segundo parcial y supondrá un 90% de la nota.

La presentación de los resultados de las prácticas será también obligatoria, en el mismo plazo que el resto de estudiantes, y contribuirá el 10% restante de la nota.

Si fuera necesario, podrán realizar la prueba de recuperación, que será la misma para quienes sigan las dos formas de evaluación.

Uso de la IA:

En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente en la búsqueda bibliográfica o de información. En el caso de las entregas evaluables se deberá identificar claramente que partes se han generado con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas y incluir una reflexión crítica sobre como éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA en estas actividades evaluables se considerará falta de honestidad académica i podría comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.

Bibliografía

  • Salas, Saturnino L. & Etgen, Garret J. & Hille, Einar. (2011). Calculus : una y varias variables. Volumen II. (4ª ed.) Reverté. Disponible en línea
  • Boyce, William E. & DiPrima, Richard C. (2010)., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera (5ª ed.) Limusa Wiley. Disponible en la biblioteca.
  • Logan, J. David. (2011), A First Course in Differential Equations (2a ed.) Springer Disponible en línea
  • Logan, J. David. (2004), Applied Partial Differential Equations, (2nd ed.) Springer Disponible en la biblioteca


Software

Maxima: https://maxima.sourceforge.io/

Python

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PLAB) Prácticas de laboratorio 2 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto