
Eines Matemàtiques I
Codi: 106803Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Nanociència i Nanotecnologia | FB | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correu electrònic :
- javier.bafaluy@uab.cat
Equip docent
- Albert Beardo Ricol
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No n'hi ha. Els continguts i els mètodes introduits en aquesta assignatura presuposen que s'han cursat les assignatures de primer curs de la matèria Matemàtiques: Fonaments de Matemàtiques i Càlcul.
Objectius
L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a qui la segueixi la capacitat d'utilitzar algunes eines matemàtiques necessàries per l'estudi i el modelat dels nanosistemes: anàlisi i resolució d'equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials.
Resultats d'aprenentatge
- CM06 (Identificar la naturalesa matemàtica de fenòmens físics i químics determinats per a abstreure les variables essencials que els descriuen.) Identificar la naturalesa matemàtica de fenòmens físics i químics determinats per a abstreure les variables essencials que els descriuen.
- CM07 (Resoldre problemes reals de l'àmbit de la ciència i la tecnologia mitjançant eines i mètodes matemàtics.) Resoldre problemes reals de l'àmbit de la ciència i la tecnologia mitjançant eines i mètodes matemàtics.
- KM10 (Identificar les eines i els conceptes bàsics del tractament estadístic de dades.) Identificar les eines i els conceptes bàsics del tractament estadístic de dades.
- SM09 (Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemàtic bàsic.) Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemàtic bàsic.
- SM10 (Resoldre problemes senzills de càlcul matricial, equacions lineals i equacions diferencials de primer ordre.) Resoldre problemes senzills de càlcul matricial, equacions lineals i equacions diferencials de primer ordre.
- SM12 (Utilitzar mètodes gràfics i numèrics per a explorar, descriure i interpretar dades.) Utilitzar mètodes gràfics i numèrics per a explorar, descriure i interpretar dades.
Continguts
I. INTEGRACIÓ EN CORBES I SUPERFÍCIES
- Integrals de línea i superfície
- Anàlisi vectorial: Teoremes de Green, Gauss i Stokes
II. EQUACIONS DIFERENCIALS ORDINÀRIES
- Equacions de primer ordre
- Equacions lineals de segon ordre
- Transformades de Laplace
III. EQUACIONS EN DERIVADES PARCIALS
- Sèries de Fourier
- Condicions de contorn
- Equació de conducció de la calor
- Equació d'ones i equació de Laplace
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Estudi personal | 32 | 1,28 | CM06 |
| Classes de problemes | 12 | 0,48 | CM07, KM10 |
| Ressolució de problemes | 60 | 2,4 | CM07, SM09, SM10, SM12 |
| Classes teòriques | 36 | 1,44 | CM06, SM09, SM12 |
| Classes de pràctiques | 4 | 0,16 | CM07, KM10, SM09, SM10, SM12 |
- Classes teòriques: S'introduiran els conceptes i mètodes dels diferents temes, amb varietat d'exemples.
- Classes de problemes: Els professors resoldran exercicis seleccionats d'una colecció que es posarà a disposició dels estudiants amb anterioritat.
- Classes de pràctiques: Es realitzaran a l'aula informàtica. Es proposaran activitats a realitzar amb ajut de programari adequat. S'hauran de presentar els resultats d'algunes pràctiques en un termini establert.
- Treball autònom: És imprescindible que les estudiants complementin les activitats presencials amb el treball autònom, individual o en grup; especialment important és la realització de problemes.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Resultats de les pràctiques | 10% | 0 | 0 | CM07, KM10, SM09, SM12 |
| Presentació de problemes | 10% | 0 | 0 | CM07, SM09, SM10 |
| Exàmens parcials | 80% | 6 | 0,24 | CM06, CM07, SM09, SM10 |
Exàmens parcials: Hi haurà dues proves parcials, amb un pes a l'avaluació final del 40% cadascuna.
Pràctiques i presentació de problemes: El 20% restant provindrà de l'avaluació dels problemes presentats i les sessions pràctiques. La realització de les pràctiques serà obligatòria.
Prova de recuperació: Es podrà fer la recuperació de un o dels dos parcials. Per poder-se presentar a l'examen de recuperació caldrà haver realitzat 2/3 de les activitats d'avaluació continuada; això vol dir que caldrà haver-se presentat als dos parcials.
Es considerarà "no avaluable" la persona que no hagi realitzat activitats d'avaluació que suposin al menys el 50% de l'avaluació total.
Avaluació única:
Les persones acollides a la modalitat d’avaluació única hauran de realitzar una prova final d'un format anàleg a les proves parcials però amb continguts de tota l'assignatura. Aquesta prova es realitzarà el dia en que es faci l’examen del segon parcial i suposarà un 90% de la nota.
La presentació dels resultats de les pràctiques serà també obligatòria, amb el mateix termini que la resta d'estudiants, i contribuirà el 10% restant de la nota.
Si fos necessari, podran realitzar la prova de recuperació, que serà la mateixa per tothom.
Ús de la IA:
Per a aquesta assignatura, es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) exclusivament en la cerca bibliogràfica o d’informació. En el cas dels lliuraments avaluables s'haurà d'identificar clarament quines parts han estat generades amb aquesta tecnologia, especificar les eines emprades i incloure una reflexió crítica sobre com aquestes han influït en el procés i el resultat final de l’activitat. La no transparència de l’ús de la IA en aquestes activitats avaluables es considerarà falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització parcial o total en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
Bibliografia
- Salas, Saturnino L. & Etgen, Garret J. & Hille, Einar. (2011). Calculus : una y varias variables. Volumen II. (4ª ed.) Reverté. Disponible en línia
- Boyce, William E. & DiPrima, Richard C. (2010)., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera (5ª ed.) Limusa Wiley. Disponible a la biblioteca.
- Logan, J. David. (2011), A First Course in Differential Equations (2a ed.) Springer Disponible en línia
- Logan, J. David. (2004), Applied Partial Differential Equations, (2nd ed.) Springer Disponible a la biblioteca
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 2 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |