Contenidos

(1) Funciones de varias variables
- Geometría del plano y del espacio.
- Gráfica de una función, curvas y superficies de nivel.
- Derivadas direccionales.
- Diferenciabilidad. Cadena de reglas. Derivadas de orden superior. Extremos 
absolutos y relativos.
- Puntos críticos, puntos de silla. Criterio hessiano para los extremos relativos. 
Multiplicadores de Lagrange para el cálculo de extremos absolutos.

(2) Integrales múltiples.
- Iteraciones integrales. El teorema de Fubini. Príncipes de Caballeros.
- Teorema del cambio de variable. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. 
Cálculo de masas y centros de masa.

(3) Integrales sobre curvas y superficies.
- Parámetros y superficies parametrizadas.
- Superficies implícitamente dadas. Vector tangente a una curva en un punto. 
Plano tangente y vector normal a una superficie.
- Longitud de una curva. Área de una superficie. Integrales de línea.
- Flujo de un campo vectorial.

(4) Optimización continua
- Optimización mediante descenso de gradiente.
- Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange
-Optimizacion convexa.