
Història de les Matemàtiques
Codi: 106082Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Matemàtiques | OP | 4 |
| Ciència, Tecnologia i Humanitats | OP | 4 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Xavier Roque Rodriguez
- Correu electrònic :
- xavier.roque@uab.cat
Equip docent
- Sergi Grau Torras
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No n'hi ha.
Objectius
L’assignatura analitza l'evolució de les Matemátiques amb quatre objectius:
1. La disciplina. Descriure els canvis més significatius en l'estructura, els mètodes i els conceptes fonamentals de les Matemátiques.
2. Els matemàtics. Saber qui ha practicat les matemátiques i qui l'ha promogut, tenint en compte la perspectiva de gènere.
3. Les relacions socioculturals. Analitzar les relacions entre matemàtiques, cultura i societat.
4. Les fonts. Reconèixer les fonts de la història de les Matemátiques i els reptes d'interpretació que plantegen.
El curs té també com a objectiu general millorar la capacitat expressiva de l'alumnat, tant oral com escrita.
Resultats d'aprenentatge
- Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació.
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
- Entendre l'essencial d'una conferència de matemàtiques de caràcter divulgatiu però especialitzat.
- Llegir textos matemàtics avançats en anglès.
- Diferenciar les diferents etapes de formació de les principals àrees de les matemàtiques (àlgebra, aritmètica, anàlisi, geometria, etc.) i saber discutir la pertinència d'aquesta agrupació.
- Explicar i analitzar els codis deontològics de la professió.
- Elaboració d'estratègies i objectes matemàtics davant nous problemes o reptes procedents de diferents àmbits de la pròpia matemàtica o de la ciència en general i la societat
- Seguir críticament els arguments exposats per altres.
- Visibilització de les aportacions de les dones a les matemàtiques a través de l'estudi de casos històrics o actuals.
- Reconèixer les relacions entre matemàtiques, filosofia i cultura al llarg de la història.
- Situar cronològicament i temàticament els principals conceptes i les pràctiques que van portar a la crisi dels fonaments a principis del segle XX.
- Integrar elements de diferents àrees de coneixement per analitzar una situació i proposar actuacions o solucions.
- Respectar la diversitat i la pluralitat d'idees, persones i situacions.
- Tenir capacitat d'anàlisi i de síntesi.
- Generar propostes innovadores i competitives en la recerca i en l'activitat professional.
- Recopilar i interpretar dades i informacions sobre les quals fonamentar les conclusions pròpies incloent-hi, quan calgui i sigui pertinent, la reflexió sobre assumptes d'índole social, científica o ètica en l'àmbit de les humanitats.
- Desenvolupar un pensament i un raonament crítics i saber comunicar-los de manera efectiva, tant en les llengües pròpies com en una tercera llengua.
- Mitjançant arguments o procediments elaborats i sustentats per un mateix, aplicar els coneixements adquirits, la comprensió d'aquests i la capacitat de resolució de problemes en àmbits complexos que concerneixen les humanitats, incloses les activitats professionals especialitzades que requereixin idees creatives i innovadores.
- Accedir a les fonts, els conceptes i les teories rellevants per abordar estudis en les àrees del grau.
- Analitzar qüestions clau des de l'evidència i l'argument, sintetitzant informació i desenvolupant una argumentació raonada a partir de la reunió i interpretació de dades rellevants.
- Desenvolupar l'aprenentatge autònom.
- Presentar un mapa de coneixements tecnològics i científics amb els seus deutes i aportacions entre les diverses formes de ciència i tecnologia.
- Descriure els problemes que ha plantejat l'ús d'instruments per a la filosofia natural.
- Descriure i analitzar els arguments físics d'Einstein i la seva manera de presentar-los.
- Descriure i analitzar l'aportació de Galileu a la constitució d'una física matemàtica i experimental.
- Descriure i analitzar la demostració de Galileu de la llei de caiguda dels greus i caracteritzar la matematització del moviment.
- Descriure i analitzar la reacció del públic i la comunitat científica davant de la visita d'Einstein a Espanya el 1923.
- Descriure l'actitud platònica davant la fonamentació matemàtica de la realitat física.
- Descriure la contribució de Newton a l'ús de les matemàtiques en la filosofia natural.
- Reconèixer les principals etapes en el desenvolupament de la física contemporània a Espanya i Catalunya.
- Diferenciar les diverses etapes de formació de les principals àrees de la física, així com les raons de l'agrupació en categories com física aristotèlica, física geocèntrica, física newtoniana, física clàssica i física moderna o contemporània.
- Explicar el repte de matematitzar l'electricitat en la il·lustració, a partir de l'anàlisi de la demostració experimental de la llei de força entre càrregues.
- Explicar en quin sentit afirma Hertz que la teoria de Maxwell és el sistema d'equacions de Maxwell.
- Explicar la relació entre els factors esmentats i el seu impacte en la pràctica de la física i la gènesi del laboratori.
- Explicar la relació entre la cinemàtica galileana i la cosmologia copernicana.
- Familiaritzar-se amb l'estructura i el contingut dels principis matemàtics de la filosofia natural d'Isaac Newton.
- Identificar els factors que condueixen a la professionalització de la recerca i l'ensenyament de la física en el segle XIX, especialment a França i Alemanya.
- Reconèixer el significat original del terme 'física'.
- Reconèixer les diferents tradicions que conflueixen en la gènesi de la teoria electromagnètica.
- Descriure els orígens del concepte de camp.
- Conèixer els desenvolupaments científics i tecnològics que s'han produït a l'Àsia i a l'Àfrica al llarg de la història, des del tercer mil·lenni abans de la nostra època fins al present.
- Reconèixer les relacions entre física, filosofia i cultura al llarg de la història.
- Participar en discussions en les quals es contraposin diferents punts de vista sobre la significació històrica d'un text o un problema de física.
- Elaborar estratègies i objectes matemàtics davant de nous problemes o reptes procedents de diferents àmbits de la mateixa matemàtica o de la ciència en general i la societat.
- Descriure els canvis en els mètodes i instruments de la física, en relació amb la divisió de la disciplina en diferents àrees.
- Desenvolupar estratègies d'aprenentatge autònom.
- Raonar críticament.
- Utilitzar i gestionar informació bibliogràfica o recursos informàtics o d'Internet en l'àmbit d'estudi, en les llengües pròpies i en anglès.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, utilitzar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Sintetitzar, a partir de l'avenç històric de la genètica, una perspectiva de l'abast actual i futur d'aquesta ciència.
- Qüestionar problemes ètics en el món àrab i islàmic i de l'Àsia oriental, i replantejar valors humanistes en la nostra societat, de compromís social i moral.
- Saber comunicar amb eficàcia, oralment i per escrit.
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, tant a públics especialitzats com generals.
- Saber que en el passat s'ha fet un ús il·lícit de la genètica per fomentar ideologies racistes.
- Descriure la relació entre la teoria de la relativitat i els problemes de l'electrodinàmica dels cossos en moviment.
- Fer treballs acadèmics de manera independent utilitzant bibliografia (especialment en anglès) i bases de dades i col·laborant amb altres professionals.
- Demostrar coneixements avançats i una comprensió dels aspectes teòrics i pràctics i de les metodologies de treball pròpies de les humanitats, de manera que s'assoleixi un nivell elevat en la generació de coneixements.
- Reconèixer les cultures que s'han desenvolupat a l'Àsia i a l'Àfrica donant importància a les diferents formes de coneixement i acció que hi han crescut.
- Valorar l'impacte de les dificultats, els prejudicis i les discriminacions que poden incloure les accions o projectes, a curt o llarg termini, en relació amb determinades persones o col·lectius.
Continguts
El temari està dividit en dues parts. La 1a cobreix el desenvolupament de la matemàtica des dels seus orígens fins a la Il·lustració; la 2a tracta de l’evolució de la disciplina en el període contemporani:
Part 1
1 Introducció: matemàtiques i història
2 Els orígens de la matemàtica com a pràctica
3 El naixement de la matemàtica com a ciència
4 El periple cultural de la matemàtica antiga
5 Instruments matemàtics i sorgiment del càlcul
Part 2
6 Professionalització i culminació d’una ciència clàssica
7 Desenvolupament i crisi d'una disciplina moderna
8 Els fonaments de les matemàtiques
9 Temes de la matemàtica contemporània
10 Matemàtiques, gènere i societat al segle XX
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Pràctiques d'aula | 14 | 0,56 | 2, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 13, 14 |
| Elaboració dels lliuraments i la ressenya | 46,5 | 1,86 | 1, 2, 3, 4, 11 |
| Seminaris | 5 | 0,2 | 1, 2, 3, 4, 5, 11 |
| Treball personal | 52 | 2,08 | 1, 2, 4, 5, 9, 12, 13, 14 |
| Classes teòriques | 30 | 1,2 | 9, 11, 12, 13, 14 |
Classes teòriques: Presentació del tema (objectius, continguts, relació amb els textos del tema). Disponible a l'Aula Moodle.
Pràctiques d'aula i seminaris: Anàlisi i discussió de les lectures proposades a l'Aula Moodle. Redacció dels lliuraments. Preparació de la fitxa documental.
Treball autònom: Lectura dels textos proposats, estudi i elaboració dels assaigs i la ressenya de la 2a part.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen part 1 | 30 | 2,5 | 0,1 | 2, 8, 9, 12, 13, 14 |
| Fitxa documental | 30 | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 59, 60, 61, 62 |
| Lliuraments | 40 | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 19, 21, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 53, 57, 58 |
Examen part 1. L’examen es basarà en les qüestions que es proposen en el Campus virtual i farà referència als textos i les imatges que haurem discutit. Consistirà en identificar i explicar la significació històrica d’alguns d’aquests textos o imatges.
Lliuraments. Haureu de lliurar individualment, en els terminis indicats, un mínim de 5 textos breus d'entre 1 i 2 pàgines d'extensió. Hi discutireu alguna de les qüestions que plantegem en relació amb les lectures proposades. Alguns d'aquests lliuraments es redactaran a l'aula amb preparació prèvia. Qualificarem els lliuraments i en farem el retorn a través de l’Aula Moodle, tenint en compte la vostra aportació, la comprensió dels textos, i els aspectes formals.
Fitxa documental. L’avaluació de la 2a part de l’assignatura inclou en la selecció d’una font rellevant per a la història de les matemàtiques contemporànies i l’elaboració d’un fitxa documental amb una estructura predeterminada. La font pot ser de diferents tipus: font d’arxiu (carta, fotografia, manuscrit, memòria…); font impresa; objecte o instrument; font audiovisual. Podeu elaborar la fitxa individualment o en grups de dos.
Hi haurà una prova de recuperació dels dos exàmens de l'assignatura, amb un pes total màxim del 60%. Per participar a la recuperació, haureu d'haver estat avaluats en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura. Es considerarà que l'alumne és NO AVALUABLE si no ha participat a totes les activitats d'avaluació.
Avaluació única. L’alumnat que s’acolli a la modalitat d’Avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen sobre la part 1 i la presentació dels 6 lliuraments i la ressenya de la part 2, amb el mateix pes que en l'avaluació continuada.Aquesta prova es faràel mateix dia, hora i lloc que les proves del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada.
En cas que l’estudiant realitzi qualsevol irregularitat que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació d’un acte d’avaluació, es qualificarà amb 0 aquest acte d’avaluació. En cas que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació finald’aquesta assignatura serà 0.
En aquesta assignatura es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) com a part integrant del desenvolupament del treball, sempre que el resultat final reflecteixi una contribució significativa de l'estudiant en l'anàlisi i la reflexió personal. L’estudiant haurà de: (i) identificar quines parts han estat generades amb IA; (ii) especificar les eines utilitzades; i (iii) incloure una reflexió crítica sobre com aquestes han influït el procés i el resultat final de l’activitat. La no transparència de l’ús de la IA en aquesta activitat avaluable es considerarà falta d'honestedat acadèmica i comporta que l’activitat s’avaluï amb un 0 i no es pugui recuperar, o sancions majors en casos de gravetat.
Bibliografia
Brummelen, Glen; Kinyon, Michael eds. (2005). Mathematics and the Historian's Craft. The Kenneth O. May Lectures. New York: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Chemla, Karine; Ferreirós, José; Ji, Lizhen; Scholz, Erhard; Wang, Chang (eds. 2023). The Richness of the History of Mathermatics. A Tribute to Jeremy Gray. Springer: Cham. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Cooke, Roger (2005). The History of Mathematics: A Brief Course. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Dorce, Carles (2013). Història de la matemàtica. Des de Mesopotàmia al Renaixement. Barcelona: Edicions UB.
Dorce, Carles (2014). Història de la matemàtica. Des del segle xvii fins a l’inici de l’època contemorània. Barcelona: Edicions UB.
Ferreirós, José. Laberynth of Thought. A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel: Birkhäuser. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Guicciardini, Niccolò. Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method. Cambridge, MA: MIT Press, 2009. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Guicciardini, Niccolò. Anachronisms in the History of Mathematics. Essays on the Historical Interpretation of Mathematical Texts. Cambridge: Cambridge University Press, 2021. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Grattan-Guinness, Ivor ed. (1994). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. Londres: Routledge.
Grattan-Guinness, Ivor (1997). The Fontana History of the Mathematical Sciences. Londres: Fontana.
Grattan-Guinness, Ivor et. al. eds. (2005). Landmark Writings in Western Mathematics. Amsterdam, Boston: Elsevier. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Gray, Jeremy (2011). Worlds Out of Nothing. A Course in the History of Geometry in the 19th Century. Cham: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Iliffe, Rob; Smith, George E. eds. (2016). The Cambridge Companion to Newton. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Katz, Victor J. (1993). A History of Mathematics. An Introduction. Boston: Addison-Wesley, 3a ed. 2009.
MacTutor. Edmund Robertson and John O'Connor, University of St. Andrews .Enllaç permanent Biblioteques UAB
Mankiewicz, Richard (2000). Historia de las matemáticas. Del cálculo al caos. Barcelona: Paidós.
Merzbach, Uta C.; Boyer, Carl B. (2011). A History of Mathematics (3rd edition). John Wiley & Sons. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Netz, Reviel (2022) . A New History of Greek Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Pla Carrera, Josep (2016). Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia: resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep(2016). Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep (2018). Història de la matemàtica. Grècia IIa (els Elements d’Euclides: llibres I, II, III, IV, V i VI): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep (2020). Història de la matemàtica. Grècia IIb (els Elements d’Euclides: llibres VII, VIII, IX, X,XI, XII i XIII): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Stewart, Ian (2008). Historia de las matemáticas. Barcelona: Crítica.Stillwell, John (2010). Mathematics and Its History. 3r. ed. Berlin: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Stillwell, John (2019). A Concise History of Mathematics for Philosophers. 3r. ed. Berlin: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Smorynski, Craig (2008). History of Mathematics: A Supplement. Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Programari
No es requereix programari específic.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |