Matemàtiques
Codi: 106040Crèdits: 9
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Enginyeria Química | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Laura Prat Baiget
- Correu electrònic :
- laura.prat@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No s'estableix cap prerequisit.
Seria bo que l'alumnat conegués els conceptes de nombre racional, real i complex, polinomi i variables dependents i independents. També és aconsellable que conegui algun mètode de resolució de sistemes d'equacions lineals, trigonometria bàsica i figures geomètriques elementals. Bàsicament tenir clares les nocions de matemàtiques de primer i segon de batxillerat.
Objectius
1. Ser capaç d'utilitzar amb fluidesa el llenguatge propi del Càlcul Infinitesimal i l'Àlgebra bàsica, principalment lineal.
2. Assolir els coneixements teòrics del Càlcul i l'Àlgebra, i les implicacions geomètriques més immediates.
3. Saber aplicar els mètodes del Càlcul a problemes de la Ciència i la Tècnica, fent èmfasi en les equacions i la seva resolució.
Resultats d'aprenentatge
- Aplicar a la resolució de problemes els fonaments i els conceptes bàsics de l'àlgebra.
- Aplicar, a la descripció i al càlcul de magnituds, els mètodes i els conceptes bàsics del càlcul diferencial i integral en una variable.
- Aplicar els mètodes de resolució d'equacions diferencials per a l'anàlisi de fenòmens deterministes.
- Desenvolupar el pensament científic.
- Que els estudiants hagin demostrat que comprenen i tenen coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es basa en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda d'aquell camp d'estudi.
Continguts
1- Nombres reals. Valor absolut. Desigualtats.
2- Els nombres complexos.
3- Funcions d'una variable real. Propietats generals. El pla i gràfiques. Funcions elementals. Límits i continuïtat.
4- Derivació. Propietats algebraiques i geomètriques. Optimització. Formula de Taylor. Aplicacions.
5- Integració. Càlcul de primitives. Resolució d'equacions diferencials bàsiques. Aplicacions.
6- L'espai R^n. Transformacions lineals i simetries. Matrius. Determinants. Sistemes d'equacions lineals. Aplicacions.
7- Espais vectorials.
8- Diagonalització de matrius. Aplicacions.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Preparació de les avaluacions | 27 | 1,08 | 4 |
| Estudi dels conceptes bàsics de la teoria | 68 | 2,72 | 1, 5 |
| Seminaris | 8 | 0,32 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Resolució dels problemes | 45 | 1,8 | 1, 2, 3 |
| Classes de teoria | 45 | 1,8 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Classes de problemes | 23 | 0,92 | 1, 2, 3 |
Classes de teoria. Els coneixements científics i tècnics propis de l'assignatura s'exposaran en aquestes classes.
Classes pràctiques (de problemes). Es treballaran els coneixements científics i tècnics exposats a les classes de teoria per completar la seva comprensió i aprofundir en els conceptes treballats.
Seminaris. L'alumnat ha de treballar de forma autònoma a l'aula, en grup i assistits pel professorat quan calgui.
L'assignatura disposarà d'un espai a l'Aula Moodle, dins la plataforma del Campus Virtual de la UAB, en la qual l'alumnat podrà trobar tot el material del curs.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Proves de seminaris S | 20% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Segon Parcial P2 | 40% | 3 | 0,12 | 1, 4, 5 |
| Primer Parcial P1 | 40% | 3 | 0,12 | 2, 3 |
Es faràn dues proves d'avaluació en les dates que fixara la coordinació, en les que l'alumnat haurà de resoldre exercicis semblants als que s'hagin anat treballant a les classes. D'aquestes avaluacions l'alumnat n'obtindrà dues notes P1 i P2 sobre 10 punts cada una. Les qüestions i exercicis seran del mateix estil i dificultat dels proposats a les llistes de problemes.
Es faran seminaris avaluables. La nota dels seminaris, S, serà també entre 0 i 10.
La nota del curs s'obté per la fórmula:
Q=0.4·(P1+P2)+0.2·S.
Si les notes P1 i P2 són més grans o iguals a 3.5 i Q és més gran o igual que 5, l'assignatura està aprovada. En cas contrari, hi haurà la possibilitat de fer un examen de recuperació de P1 (R1) i de P2 (R2) (en data també a fixar per la coordinació) en que s'obtindrà una nota R. La nota de la segona convocatòria es calcularà amb la fórmula:
Q'= màxim[0.4·(P1+P2), 0.4(R1+R2)]+0.2·S.
Noteu que les puntuacions obtingudes als seminaris no són recuperables.
En cas de no tenir puntuació P1, ni P2, ni R1, ni R2 l'alumnat tindrà un \"no avaluable\". En cas contrari es posarà a l'expedient la qualificació Q'.
Aquesta assignatura no preveu el sistema d'avaluació única.
Bibliografia
1. S.L. Salas, E. Hille. 'Calculus' Vol. 1, Ed. Reverté, 2002.
2. R. G. Bartle, D.R. Shebert. Introducción al Análisis Matemático de una variable. 2a ed. Limusa. ISBN: 978-968-18-5191-0. 1996.
3. J.M. Ortega Aramburu. Introducció a l’Anàlisi Matemàtica. 2a ed. Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona. 2002.
4. M. Spivak. Calculus Third Edition. Cambridge University Press. 2006.
5. S.I. Grossman. Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill, 1991.
6. E. Steiner. Matemáticas para las ciencias aplicadas. Ed. Reverté, 2005.
Programari
No farem servir cap software especial.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 21 | Català | anual | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 211 | Català | anual | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 211 | Català | anual | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 212 | Català | anual | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 212 | Català | anual | matí-mixt |