
Anàlisi de la Supervivència
Codi: 104867Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | OB | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Amanda Fernandez Fontelo
- Correu electrònic :
- amanda.fernandez@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Cal tenir coneixements de:
- Estadística descriptiva
- Probabilitat
- Inferència estadística
A més, és recomanable estar fent o haver fet l'assignatura de Models Lineals 1 i tenir coneixements bàsics del programari R.
Objectius
En aquesta assignatura s'introduiran els conceptes bàsics per a l'anàlisi de variables aleatòries de supervivència (o variables aleatòries "time-to-event"): Funcions de supervivència, risc i risc acumulat, conceptes de censura i truncament, funció de versemblança i log-versemblança per dades censurades amb diferents tipus de censures (dreta, esquerra, en un interval, etc.) així com dades truncades, estimadors no paramètrics de Kaplan-Meier (funció de supervivència) i Nelson-Aalen (funció de risc acumulat), el test de log-rank, una introducció als models de regressió paramètrics de riscos proporcionals (PH) i de temps de vida accelerat (AFT), amb especial interès en els models de regressió exponencial i Weibull, i, finalment, una introducció al model semiparamètric de riscos proporcionals de Cox.
Resultats d'aprenentatge
- CM12 (Valorar l'existència de desigualtats per raó de gènere en les bases de dades, per a evitar els biaixos en la presa de decisions automàtica (algorísmica).) Valorar l'existència de desigualtats per raó de gènere en les bases de dades, per a evitar els biaixos en la presa de decisions automàtica (algorísmica).
Continguts
1. Introducció a l’anàlisi de la supervivència
- Dades de supervivència: Concepte de censura i truncament, definició dels conceptes study time i patient time, exemples, etc.
- Funció de supervivència, funció de risc i funció de risc acumulada. Vida residual mitjana.
- Distribucions clàssiques de variables aleatòries de supervivència: Distribució exponencial, Weibull, Gompertz, log-logistic, log-normal, etc.
2. Funció de versemblança i log-versemblança per dades de supervivència
- Model de censura aleatori i concepte de censura no informativa.
- Construcció de les funcions de versemblança i log-versemblança sota diferents escenaris de censura i/o truncament en les dades de supervivència.
3. Inferència no paramètrica per a dades de supervivència amb censura per la dreta
- Estimació de la funció de supervivència (Kaplan-Meier) i de la funció de risc acumulada (Nelson-Aalen).
- Intervals de confiança per a les funcions de supervivència i risc: Fórmula de Greenwood i transformacions log i log-log.
- Estimacions puntuals i intervals de confiança per al temps medià de supervivència i altres percentils.
- Comparació de dues corbes de supervivència: Els tests de Log-Rank i Wilcoxon.
4. Models paramètrics per al temps de supervivència: Models PH i AFT
- Models de riscos proporcionals (PH): El model de regressió exponencial.
- Models de temps de vida accelerat (AFT): El model de regressió de Weibull.
5. El model semi-paramètric de riscos proporcionals de Cox
- Descripció general del model.
- Estimació del model de regressió de Cox: Concepte de versemblança parcial.
- Intervals de confiança, proves d’hipòtesis i comparació de models alternatius.
- Interpretació de les estimacions dels paràmetres del model.
- Tècniques de bondat d’ajust en el model de regressió de Cox.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Solució de problemes teòrics | 25 | 1 | |
| Resolució d'alguns problemes i pràctiques de laboratori a classe | 14 | 0,56 | |
| Realització autònoma de cada pràctica de laboratori | 36 | 1,44 | |
| Sessions de teoria | 24 | 0,96 | |
| Ampliació de conceptes introduïts a les sessions de teoria | 30 | 1,2 | |
| Realització de pràctiques de laboratori a l'aula | 10 | 0,4 |
Per les activitats autònomes:
- AMPLIACIÓ DE CONCEPTES: Caldrà completar algunes parts de l'assignatura a partir del treball personal amb bibliografia recomanada (disponible com a recurs en línia a la biblioteca).
- REALITZACIÓ DE PROBLEMES: Servirà per aplicar els conceptes apresos així com aprendre la implementació amb el programari R.
- SOLUCIÓ DE PROBLEMES: Com a norma general, NO es penjaran totes les solucions a les llistes de problemes. Els alumnes poden proposar al professor en les sessions de pràctiques la correcció d'aquells exercicis de problemes que no hagin pogut solucionar individualment. S'espera que els alumnes tinguin prou autonomia per solucionar la llista de problemes, i adreçar-se al professor en cas de dubtes o dificultats.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Primer examen (E1) | 25% | 2 | 0,08 | CM12 |
| Problemes avaluables (P) | 20% | 4 | 0,16 | CM12 |
| Examen de pràctiques (EP) | 20% | 2 | 0,08 | CM12 |
| Segon examen (E2) | 35% | 3 | 0,12 | CM12 |
SISTEMA D'AVALUACIÓ CONTINUADA
L'avaluació continuada de l'assignatura consistirà en un primer examen de teoria a la meitat del curs (E1, 25%), un segon examen de teoria (acumulatiu) a final de curs (E2, 35%), un examen de pràctiques l'última setmana de curs (EP, 20%, no recuperable) i un conjunt de problemes avaluables (P, 20%, no recuperable). En particular, l'ítem P consistirà en un conjunt d'entregues avaluables amb problemes similars als que es resolen a classe. Aquests problemes avaluables es resoldran a classe presencialment en grups durant la segona hora de pràctiques i s'entregaran tot just acabar la sessió. La composició dels grups serà determinada pel professorat i podrà variar al llarg del semestre. A més a més, el plagi o còpia de qualsevol dels quatre ítems (E1, E2, EP i P) comportarà automàticament la qualificació de 0 en l'ítem corresponent. Per tant, la nota final (F) es calcularà de la següent manera:
F=E1*0.25+E2*0.35+EP*0.20+P*0.20.
Si un estudiant no assoleix una qualificació final igual o superior a 5,0 a l'assignatura, podrà presentar-se a l'examen de recuperació (R), en el qual recuperarà conjuntament els exàmens E1 i E2. Els ítems EP i P no són recuperables. Per als estudiants que es presentin a la recuperació, la qualificació final serà:
F=min(R*0.6+EP*0.20+P*0.20, 5).
Observacions:
- L'entrega fora de termini sense causa degudament justificada dels problemes avaluables comportarà una penalització a l'ítem P.
- L'estudiant obtindrà la qualificació de No avaluable quan no hagi participat en activitats d'avaluació que representin més del 30% de la qualificació final de l'assignatura.
- La qualificació final es calcularà mitjançant la fórmula descrita anteriorment. En cas que un estudiant no es presenti a algun dels exàmens de teoria (E1 o E2), aquest examen es considerarà automàticament pendent de recuperació i serà substituït per la qualificació obtinguda a l'examen de recuperació (R). Si l'estudiant tampoc es presenta a la recuperació, s'assignarà una qualificació de 0 a l'ítem corresponent.
- Els ítems EP i P són no recuperables. Si un estudiant no es presenta a algun d'aquests dos ítems sense causa degudament justificada, s'assignarà una qualificació de 0 en aquell ítem.
- No es pot anar a l'examen de recuperació a apujar nota.
SISTEMA D'AVALUACIÓ ÚNICA
L'alumnat que s'hagi acollit a la modalitat d'avaluació única haurà de fer una prova final que consistirà en un examen on hi podrà haver qüestions de teoria i resolució de problemes (E). A més a més, haurà de lliurar els resultats d'un conjunt de problemes (que no seran iguals que els que es lliuraran a l'avaluació continuada, però que avaluaran un contingut semblant) (P) així com un examen de pràctiques (EP). Tant E com EP es faran el mateix dia, hora i lloc que es durà a terme el segon examen de l'avaluació continuada (E2). El pes de l'examen de teoria i problemes (E) serà del 60%, l'avaluació dels problemes de l'assignatura P serà del 20% (no recuperable) i l'examen de pràctiques (EP) serà de 20% (no recuperable). Per tant, la nota final (F) serà el resultat de:
F=E*0.6+EP*0.20+P*0.20.
Si un estudiant no assoleix una qualificació final igual o superior a 5,0 a l'assignatura, podrà presentar-se a l'examen de recuperació (R) on podrà recuperar l'examen de teoria i problemes (E), però no els ítems EP i P. Per als estudiants que es presentin a la recuperació, la nota final del curs serà:
F=min(R*0.6+EP*0.20+P*0.20, 5).
L'examen de recuperació de l'avaluació única tindrà lloc el mateix dia, a la mateixa hora i al mateix lloc que el de l'avaluació continuada.
Observacions: S'apliquen les mateixes observacions que en el sistema d'avaluació continuada.
Bibliografia
- Collett, D. (2015). Modelling Survival Data in Medical Research, 3rd Edition. Chapman & Hall.
- https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010839836806709
- Hosmer, D., Lemeshow, S. and May, S. (2008). Applied Survival Analysis: Regression Modeling of Time-to-Event Data, 2nd Edition. Wiley.
- https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991001026469706709
- Klein, J. and Moeschberger, M. (2003). Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, 2nd Editon. Springer.
- https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1c3utr0/cdi_proquest_miscellaneous_36734173
- Kleinbaum, D. (2012). Survival Analysis: A Self-Learning Text, 3rd Edition. Springer Science.
- https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010402570806709
- Lee, E.T. and Wang, J.W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis, John Wiley & Sons, Inc.
- https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1c3utr0/cdi_askewsholts_vlebooks_9780471458555
Programari
Les pràctiques es realitzaran amb el programari R.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català/Castellà | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català/Castellà | segon quadrimestre | tarda |