
Métodos Bayesianos
Código: 104858Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | OB | 3 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Anabel Blasco Moreno
- Correo electrónico :
- anabel.blasco@uab.cat
Equipo docente
- Sandra Cobo Ollero
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Es conveniente un buen conocimiento de los temas de Probabilidad y de Inferencia 1 y 2. Una buena formación en Cálculo 1 y 2 también es importante.
Objetivos
Esta es la única asignatura troncal de Estadística Bayesiana de la titulación. El principal objetivo es introducir a los alumnos en el pensamiento bayesiano, proporcionando los elementos necesarios para resolver problemas sencillos de inferencia utilizando la metodología bayesiana.
Resultados de aprendizaje
- KM09 (Describir las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas, en el ámbito clásico y en el bayesiano.) Describir las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas, en el ámbito clásico y en el bayesiano.
- KM10 (Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.) Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.
- SM09 (Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.) Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.
- SM10 (Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.) Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.
Contenidos
El contenido del curso se divide en tres capítulos:
1- Introducción a la inferencia bayesiana
1.1 Teorema de Bayes y sus consecuencias.
1.2 Los conceptos básicos de la Estadística Bayesianas: distribuciones apriorísticas.
1.3 Inferencia Bayesiana: la distribución posterior.
2-Inferencia Bayesiana para algunos modelos con uno y dos parámetros.
2.1 La distribución de Poisson.
2.2 Distribuciones conjugadas.
2.3 Distribuciones Prior y Posterior predictivas.
2.4 Distribución Normal (σ2 conocida)
2.5 Distribución Normal (parámetros desconocidos)
2.6 Jaffreys priors.
2.7 Tests de hipótesis bayesianos.
3- Inferencia bayesiana aproximada para modelos complejos
3.1 Aproximación de Laplace.
3.2 Simulación de la distribución posterior 1: método.
3.3 Simulación de la distribución posterior 2: MCMC.
3.4 Metodología INLA.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Sesiones prácticas | 15 | 0,6 | SM09, SM10 |
| Trabajo personal | 66 | 2,64 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
| Clases de Teoría | 30 | 1,2 | KM09, KM10 |
| Clases de problemas | 15 | 0,6 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
| Tutorias | 10 | 0,4 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
De acuerdo con los objetivos de la asignatura, el desarrollo del curso se basa en las siguientes actividades:
Clases de teoría: El alumno adquiere los conocimientos científico-técnicos propios de la asignatura asistiendo en las clases de teoría complementándolas con el estudio personal de los temas explicados. Las clases de teoría son las actividades en las cuales se exige menos interactividad al estudiante: están concebidas como un método fundamentalmente unidireccional de transmisión de conocimientos del profesor al alumno. Las clases se harán utilizando un apoyo de diapositivas PowerPrint en anglès que se colgarán también al Campus Virtual.
Problemas y prácticas: Los problemas y las prácticas son sesiones con una doble misión. Por un lado se trabajan los conocimientos científico-técnicos expuestos en las clases de teoría para completar su comprensión y profundizar en ellos desarrollando actividades diversas, desde la típica resolución de problemas hasta la discusión de casos prácticos. Por otro lado, las clases de problemas son el foro natural en el cual discutir en común el desarrollo del trabajo práctico, aportando los conocimientos necesarios para llevarlo adelante, o indicando donde y como se pueden adquirir. Las prácticas de esta asignatura se plantea como un camino para orientar el estudiante en un trabajo de campo de estadística en cada una de sus etapas. Así realizan por su cuenta con el software R unos ejercicios prácticos dirigidos a resolver problemas reales concretos. Este planteamiento está orientado a promover un aprendizaje activo y a desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de análisis y síntesis.
En todos los aspectos de las actividades de enseñanza/aprendizaje se harán los mejores esfuerzos por parte de profesorado y alumnado para evitar lenguaje y situaciones que puedan ser interpretados como sexistas.
Para conseguir una mejora continua en este tema, todo el mundo tiene que colaborar a poner de manifiesto las desviaciones que observe respecto de este objetivo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Ejercicios | 30 | 10 | 0,4 | SM09, SM10 |
| Examen parcial 1 | 35 | 2 | 0,08 | KM09 |
| Examen parcial 2 | 35 | 2 | 0,08 | KM10 |
Evaluación continuada
La evaluación se realiza a lo largo de todo el curso. La evaluación continuada tiene varios objetivos fundamentales: Monitorizar el proceso de enseñanza y aprendizaje, permitiendo tanto al alumno como al profesor conocer el grado de logro de las competencias y corregir, si es posible, las desviaciones que se produzcan. Incentivar el esfuerzo continuado del alumno frente al sobreesfuerzo, frecuentemente inútil, de última hora. Verificar que el alumno ha logrado las competencias determinadas en el plan de estudios.
Para hacer esta evaluación se cuenta con los siguientes instrumentos: Los ejercicios prácticos librados por los estudiantes (30%), un examen parcial de Teoría a mitad de curso (35%), otro examen parcial de Teoría a final de curso (35%). La nota de la asignatura será N = 0,35Examen_Parcial1 + 0,35Examen_Parcial2 + 0,3*Ejercicios, siempre que cada una de las notas sea como mínimo de 3 sobre 10. En caso contrario, se considerará que dicha nota es un 0 en el cómputo de N. A la recuperación solo podrán optar los alumnos que tengan un mínimo de 3 en la nota final de la asignatura, recuperando solo la parte de Teoría no superada (primer parcial, segundo parcial o ambos).
Se considerará evaluable el alumno que se haya presentado a alguna actividad evaluable. En caso contrario, constará en el acta como No Evaluable.
Evaluación única
El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final que consistirá en un examen en el que podrán haber cuestiones de teoría y resolución de problemas (70%), y un examen de prácticas que se puede realizar con ordenador si se considera oportuno (30%). La nota de la asignatura será N = 0,7Examen_Teoría + 0,3Examen_Practicas, siempre que cada una de las notas sea como mínimo de 3 sobre 10. En caso contrario, se considerará que dicha nota es un 0 en el cómputo de N. Esta prueba se realizará el mismo día, hora y lugar en que se realice la prueba del segundo parcial. Quien no se presente a dicha prueba sin causa justificada, obtendrá la calificación de No Evaluable. Si se obtiene una nota inferior a 5, podrá recuperarse el mismo día, hora y lugar que se realice la recuperación del resto de alumnos del curso con el mismo formato que el examen anterior.
Si N ≥ 5, la asignatura está superada con una nota final NF = N.
El examen de recuperación en ningún caso sirve para subir nota cuando la asignatura ya ha sido superada.
Consideraciones generales sobre la evaluación
En base a la instrucción del Vicerrector de Estudios y de Calidad de la UAB, se regulan las sanciones y el uso de la IA en el siguiente sentido:
La realización de cualquier irregularidad en un acto de evaluación (fraude académico, plagio o uso indebido de la IA, salvo que este uso esté expresamente autorizado en la guía docente), que pueda conducir a una variación significativa de la calificación, supone que dicho acto se calificará con un 0. En caso de que la guía docente prevea que para superar la asignatura sea requisito imprescindible haber obtenido una nota mínima en ese acto de evaluación o que se produzcan varias irregularidades en los actos de evaluación de una misma asignatura, la calificación final de dicha asignatura será 0. Al margen de ello, se podrá instruir un proceso disciplinario al estudiante que incurra en alguna de estas irregularidades.
Bibliografía
- Albert, Jim (2007). Bayesian Computation with R. Springer, New York.
- McElreath, Richard (2015). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.
- Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, Donald B. Rubin, (2013). Bayesian data analysis, third edition, Chapman and Hall/CRC.
Software
Se utilizará el software R.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |