Inferencia Estadística 1
Código: 104855Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | FB | 1 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Francisco Javier Delgado Vences
- Correo electrónico :
- franciscojavier.delgado@uab.cat
Equipo docente
- Queralt Miro Catalina
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Se considera muy importante un buen conocimiento de los contenidos de las asignaturas cursadas durante el primer semestre, especialmente las de Introducción a la Probabilidad, Cálculo 1 y Análisis Exploratorio de datos (Estadística Descriptiva).
Objetivos
Esta asignatura es la primera del Grado dedicada a la Inferencia Estadística, que es la parte de la Estadística que permite obtener, de manera controlada, información sobre una población a partir de los datos de una muestra "representativa". La asignatura tiene un carácter central dentro de los estudios, ya que se presentan conceptos y técnicas que serán utilizados en muchas de las materias que se cursarán a partir de ahora. Concretamente, se empezará haciendo una introducción a la Estadística, y luego se tratará la estimación de parámetros, tanto puntual como por intervalos de confianza, así como los tests de hipótesis paramétricos clásicos para una y dos poblaciones normales y dicotómicas, acabando con las pruebas ji-cuadrado.
Resultados de aprendizaje
- CM08 (Determinar la medida de muestra necesaria y las estrategias de muestreo para realizar un estudio determinado en el ámbito de las aplicaciones.) Determinar la medida de muestra necesaria y las estrategias de muestreo para realizar un estudio determinado en el ámbito de las aplicaciones.
- KM09 (Describir las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas, en el ámbito clásico y en el bayesiano.) Describir las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas, en el ámbito clásico y en el bayesiano.
- KM11 (Identificar distribuciones exactas y asintóticas de muestreo de diferentes estadísticos.) Identificar distribuciones exactas y asintóticas de muestreo de diferentes estadísticos.
- SM09 (Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.) Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.
- SM10 (Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.) Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.
Contenidos
1. Inferencia estadística: introducción y conceptos básicos
1.1. Introducción, objetivos y programa de la asignatura
1.2. Población y muestra.
1.3. Estadísticos.
1.4. Distribución de la proporción, la media y la varianza muestrales: distribución normal y Teorema Central del Límite.
2. Estimación puntual
2.1. El problema de la estimación puntual. Parámetro y estimador
2.2. Propiedades de los estimadores
2.2. Estimador de una proporción
2.3. Estimador de la esperanza y de la varianza poblacionales.
2.4. Como encontrar un buen estimador: método de los momentos y método de máxima verosimilitud.
3. Estimación por intervalos de confianza
3.1. Concepto de intervalo de confianza
3.2. Intervalo de confianza para una proporción
3.3. Intervalos de confianza para la media (con varianza poblacional conocida o varianza poblacional desconocida). Caso normal y caso general
3.4. Intervalo de confianza para la varianza. Caso normal
3.5. Intervalo para la diferencia de medias (datos aparejados o muestras independientes con varianzas poblacionales conocidas, desconocidas e iguales, o desconocidas y diferentes). Caso normal y caso general
4. Pruebas de hipótesis para una población. Conceptos fundamentales
4.1. Planteamiento del problema de una prueba de hipótesis. Tipos de hipótesis. Errores de tipos I e II
4.2. Nivel de significación y región crítica. El valor p. La función de potencia
4.3. Contraste para una proporción.
4.4. Contraste para la media poblacional. La prueba Z y la prueba t de Student
4.5. Determinación del tamaño muestral para garantizar un nivel de confianza y una precisión dadas
4.6. Contraste para la varianza
4.7. Relación entre la región de aceptación de una prueba de hipótesis y el intervalo de confianza
5. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza para comparar de dos poblaciones
5.1. Comparación de las proporciones de dos poblaciones independientes
5.2. Comparación de las medias de dos poblaciones a partir de datos aparejados
5.3. Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
5.4. Comparación de las proporciones de dos poblaciones independientes
5.5. Comparación de las varianzas de dos poblaciones normales independientes. La prueba F
IMPORTANTE: En la docencia, la perspectiva de género implica revisar los sesgos androcéntricos y cuestionar los supuestos y estereotipos de género ocultos. Esta revisión conlleva incluir a los contenidos de la asignatura el conocimiento producido por las mujeres científicas, a menudo olvidadas, procurando el reconocimiento de sus aportaciones, así como el de sus obras en las referencias bibliográficas. También se procurará introducir en la parte más práctica de la asignatura, el análisis y comparación de datos estadísticos por sexo, comentando a el aula las causas y los mecanismos sociales y culturales que pueden sustentar las desigualdades observadas.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Resolución de prácticas | 20 | 0,8 | |
| Resolución de problemas | 25 | 1 | |
| Exámenes | 15 | 0,6 | |
| Clases de teoría | 30 | 1,2 | |
| Clase de problemas | 18 | 0,72 | |
| Clases de prácticas | 12 | 0,48 |
La asignatura se estructura a partir de clases de teoría, problemas y prácticas.
En las clases de teoría iremos introduciendo los conceptos y técnicas que describe el programa del curso. Teniendo en cuenta que el contenido es esencialmente el estándar de un primer curso de inferencia estadística, se puede seguir haciendo uso de la bibliografía básica recomendada. También se irá colgando en el Campus Virtual el material correspondiente a cada tema explicado en las clases presenciales.
Las clases de problemas tienen por objetivo trabajar y entender los conceptos estadísticos. En el Campus Virtual se colgarán las listas de problemas.
El objetivo de las prácticas es la utilización de software estadístico R, para obtener y aclarar los resultados de los procedimientos que se han introducido en las clases de teoría y problemas. En el Campus Virtual se colgará el enunciado de cada práctica con antelación.
IMPORTANTE: Para trabajar más cómodamente con R, se recomienda utilizar la interfaz RStudio: es libre, \"Open source\" y funciona con Windows, Mac y Linux. https://www.rstudio.com/
OBSERVACIÓN: La perspectiva de género en la docencia va más allá de los contenidos de las asignaturas, ya que también implica una revisión de las metodologías docentes y de las interacciones entre el alumnado y el profesorado, tanto en el aula como fuera. En este sentido, las metodologías docentes participativas, donde se genera un entorno igualitario, menos jerárquico enel aula, evitando ejemplos estereotipados en géneroy vocabulario sexista, con el objetivo de desarrollar el razonamiento crítico y el respeto a la diversidad y pluralidad de ideas, personas y situaciones, suelen ser más favorables a la integración y plena participación de las alumnas en el aula, y por eso se procurará su implementación efectiva en esta asignatura.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examen de prácticas (P) | 0,30 | 12 | 0,48 | SM09, SM10 |
| Examen parcial | 0,35 | 8 | 0,32 | CM08, KM09, KM11, SM10 |
| Examen final / Recuperación (E) | 0,35 | 10 | 0,4 | CM08, KM09, KM11, SM10 |
La nota de la asignatura se obtendrá a partir de un primer parcial E1 (35%), de una evaluación continua de las prácticas de la asignatura P (30%) y de un segundo parcial E2 (35%). Con las notas E1, P y E2 se obtiene la nota de la asignatura, N, de la siguiente manera:
N = 0.35 × E1 + 0.35 × E2 + 0.30 × P
Importante: La evaluación puede ser:
- O bien Evaluación Continua, donde se sigue el calendario establecido a lo largo del semestre.
- O bien Evaluación Única, donde el mismo día de los segundos parciales de la Evaluación Continua el estudiante se tendrá que presentar a las tres pruebas a la vez (E1, E2 y P). Importante: para poder presentarse a la Evaluación Única hay que utilizar el canal y presentar la solicitud en las fechas de plazo establecidas por la Facultad de Ciencias.
Dado el carácter cuantitativo de la asignatura, la Evaluación Continua es la recomendada por el profesorado de la asignatura y por los estudios.
Recuperación y/o mejora de la nota de examen: El alumno supera la asignatura si N es mayor o igual a 5 y, al mismo tiempo, E1, E2 y P son mayores que 4. En caso contrario, o bien si el alumno quiere mejorar nota, existe la posibilidad de mejorar la parte de la nota del examen E1 o E2 mediante un examen de recuperación. Así, a partir de esta nota de recuperación se obtiene la nota final de la asignatura:
NF = 0.35 × max(E1, E1_recuperación) + 0.35 × max(E2, E2_recuperación) + 0.30 × P
- Observación 1: La nota P de evaluación continua no es recuperable.
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- Observación 2: Se considera que el alumno se ha presentado a la convocatoria de la asignatura si se presenta a cualquiera de los dos exámenes que dan lugar a las notas E1 o E2. En caso contrario, será un "No Presentado", aunque tenga alguna nota de evaluación continua P.
- Observación 3: Ir al examen de recuperación implica obtener como mucho una calificación de 9 en la asignatura.
- Observación 4: Para obtener una matrícula de honor se recomienda tener un excelente en las tres partes. Las matriculas de honor se decidirán antes del examen de recuperación.
Bibliografía
Novales, A.: Econometria. McGraw-Hill 2000
Peña, D.: Estadística. Fundamentos de estadística. Alianza Universidad. 2001.
Berger, R.L., Casella, G.: Statistical Inference. Duxury Advanced Series. 2002.
Daalgard, P.: Introductory Statistics with R. Springer. 2008.
Daniel, W.W.: Biostatistics. Wiley. 1974.
DeGroot, M. H.: Schervish, M.J. Probability and Statistics. Pearson Academic. 2010.
R Tutorial. An introduction to Statistics. https://cran.r-project.org/manuals.html. juny 2019.
Silvey, S.D.: Statistical Inference. Chapman&Hall. 1975.
Software
El programario que se utilizará para trabajar los datos sera con Excel y con el Programa estadístic R
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |