
Inferència Estadística 1
Codi: 104855Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Francisco Javier Delgado Vences
- Correu electrònic :
- franciscojavier.delgado@uab.cat
Equip docent
- Queralt Miro Catalina
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Es considera molt important un bon coneixement dels continguts de les assignatures cursades durant el primer semestre, especialment les de Introducció a la Probabilitat, Càlcul 1 i Anàlisi Exploratori de dades.
Objectius
Aquesta assignatura és la primera del Grau dedicada a la Inferència Estadística, que és la part de l'Estadística que permet obtenir, de manera controlada, informació sobre una població a partir de les dades d'una mostra "representativa". L'assignatura té un caràcter central dins dels estudis, ja que s'hi presenten conceptes i tècniques que seran emprades en moltes de les matèries que es cursaran a partir d'ara.
Concretament, es començarà fent una introducció a la Inferència Estadística. Tot seguit es treballarà l'estimació de paràmetres, tant puntual com per intervals de confiança, així com els tests d'hipòtesis paramètrics clàssics per a una i dues poblacions normals i dicotòmiques i les proves khi-quadrat. I per últim s'introduirà el contrast ANOVA i el model de regressió lineal simple.
Resultats d'aprenentatge
- CM08 (Determinar la mesura de mostra necessària i les estratègies de mostreig per a dur a terme un estudi determinat en l'àmbit de les aplicacions.) Determinar la mesura de mostra necessària i les estratègies de mostreig per a dur a terme un estudi determinat en l'àmbit de les aplicacions.
- KM09 (Descriure les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i propietats asimptòtiques, en l'àmbit clàssic i en el bayesià.) Descriure les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i propietats asimptòtiques, en l'àmbit clàssic i en el bayesià.
- KM11 (Identificar distribucions exactes i asimptòtiques de mostreig de diferents estadístics.) Identificar distribucions exactes i asimptòtiques de mostreig de diferents estadístics.
- SM09 (Analitzar dades mitjançant diferents tècniques d'inferència utilitzant programari estadístic.) Analitzar dades mitjançant diferents tècniques d'inferència utilitzant programari estadístic.
- SM10 (Utilitzar diferents mètodes d'estimació segons el context d'aplicació.) Utilitzar diferents mètodes d'estimació segons el context d'aplicació.
Continguts
1. Inferència estadística: introducció i conceptes bàsics
1.1. Introducció, objectius i programa de l’assignatura
1.2. Població i mostra.
1.3. Estadístics.
1.4. Distribució de la proporció, la mitjana i la variància mostrals: distribució normal i Teorema Central del Límit.
2. Estimació puntual
2.1. El problema de l’estimació puntual. Paràmetre i estimador
2.2. Propietats dels estimadors
2.2. Estimador d’una proporció
2.3. Estimador de l’esperança i de la variància poblacionals.
2.4. Com trobar un bon estimador: mètode dels moments i mètode de màxima versemblança.
3. Estimació per intervals de confiança
3.1. Concepte d’interval de confiança
3.2. Interval de confiança per a una proporció
3.3. Intervals de confiança per a la mitjana (amb variància poblacional coneguda o variància poblacional desconeguda). Cas normal i cas general
3.4. Interval de confiança per a la variància. Cas normal
3.5. Interval per ala diferència de mitjanes (dades aparellades o mostres independents amb variàncies poblacionals conegudes, desconegudes i iguals, o desconegudes i diferents). Cas normal i cas general
4. Proves d’hipòtesi per a una població. Conceptes fonamentals
4.1. Plantejament del problema d’una prova d’hipòtesi. Tipus d’hipòtesis. Errors de tipus I i II
4.2. Nivell de significació i regió crítica. El valor p. La funció de potència
4.3. Contrast per a una proporció.
4.4. Contrast per a la mitjana poblacional. La prova Z i la prova t de Student
4.5. Determinació de la grandària mostral per garantir un nivell de confiança i una precisió donades
4.6. Contrast per a la variància
4.7. Relació entre la regió d’acceptació d’una prova d’hipòtesi i l’interval de confiança
5. Contrastos d’hipòtesis i intervals de confiança per a comparar de dues poblacions
5.1. Comparació de les mitjanes de dues poblacions a partir de dades aparellades
5.2. Comparació de les mitjanes de dues poblacions independents
5.3. Comparació de les proporcions de dues poblacions independents
5.4. Comparació de les variàncies de dues poblacions normals independents. La prova F
5.5 Proves de bondat dʻajust: Txi quadrada, Kolmogorov-Smirnov.
5.6 Proves d'independència
IMPORTANT: En la docència, la perspectiva de gènere implica revisar els biaixos androcèntrics i qüestionar els supòsits i estereotips de gènere ocults. Aquesta revisió comporta incloure als continguts de l'assignatura el coneixement produït per les dones científiques, sovint oblidades, procurant el reconeixement de les seves aportacions, així com el de les seves obres en les referències bibliogràfiques. També es procurarà introduir en la part més pràctica de l'assignatura, l'anàlisi i comparació de dades estadístiques per sexe, comentant a l'aula les causes i els mecanismes socials i culturals que poden sustentar les desigualtats observades.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Resolució de pràctiques | 20 | 0,8 | |
| Resolució de problemes | 25 | 1 | |
| Exàmens | 15 | 0,6 | |
| Classes de teoria | 30 | 1,2 | |
| Classe de problemes | 18 | 0,72 | |
| Classes de pràctiques | 12 | 0,48 |
L'assignatura s'estructura a partir de classes de teoria, problemes i pràctiques.
A les classes de teoria anirem introduint els conceptes i tècniques que descriu el programa del curs. Donat el seu contingut estàndard d'un primer curs d'inferència estadística, es pot seguir fent us de la bibliografia bàsica recomanada. També s'anira penjant al Campus Virtual el material corresponent a cada tema explicat a les classes presencials.
Les classes de problemes tenen per objectiu treballar i entendre els conceptes estadístics. Al Campus Virtual es penjaran les llistes de problemes.
L'objectiu de les practiques és la utilització de programari estadístic R, per a obtenir i aclarar els resultats dels procediments que s'han introduït a les classes de teoria i problemes. Al Campus Virtual es penjarà l'enunciat de cada pràctica amb antelació.
IMPORTANT: Per a treballar més còmodament amb R, es recomana fer servir l'interface RStudio: és lliure, \"open source\" i funciona amb Windows, Mac i Linux. https://www.rstudio.com/
OBSERVACIÓ: La perspectiva de gènere en la docència va més enllà dels continguts de les assignatures, ja que també implica una revisió de les metodologies docents i de les interaccions entre l'alumnat i el professorat, tant a l'aula com a fora. En aquest sentit, les metodologies docents participatives, on es genera un entorn igualitari, menys jeràrquic a l'aula, evitant exemples estereotipats en gènere i vocabulari sexista, amb l'objectiu de desenvolupar el raonament crítici el respecte a la diversitat i pluralitat d'idees, persones i situacions, solen ser més favorables a la integració i plena participació de les alumnes a l'aula, i per això es procurarà la seva implementació efectiva en aquesta assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen de pràctiques (P) | 0,30 | 12 | 0,48 | SM09, SM10 |
| Primer examen parcial | 0,35 | 8 | 0,32 | CM08, KM09, KM11, SM10 |
| Examen final / Recuperació (E) | 0,35 | 10 | 0,4 | CM08, KM09, KM11, SM10 |
La nota de l'assignatura s'obtindrà a partir d'un primer parcial E1 (35%), d'una avaluació continuada de les pràctiques de l'assignatura P (30%) i d'un segon parcial E2 (35%). Amb les notes E1, P i E2 s'obté la nota de l'assignatura, N, de la manera següent:
N = 0.35 × E1 + 0.35 × E2 + 0.30 × P
Important: L'avaluació pot ser:
- o bé Avaluació Continuada on es segueix el calendari establert al llarg del semestre,
- o bé Avaluació Única on el mateix dia dels segons parcial de l'Avaluació Continuada l'estudiant s'haurà de presentar a les tres proves alhora (E1, E2 i P). Important, per poder presentar-se a l'Avaluació Única cal utilitzar el canal i presentar la sol·licitud en les dates de termini establertes per la Facultat de Ciències.
Donat el caràcter quantitatiu de l'assignatura, l'Avaluació Continuada és la recomanada pel professorat de l'assignatura i pels estudis.
Recuperació i/o millora de la nota d'examen:
L'alumne supera l'assignatura si N és més gran o igual que 5 i, a la mateixa vegada, E1, E2 i P és més gran que 4. En cas contrari o bé si l'alumne vol millorar nota, hi ha una possibilitat de millorar la part de la nota de l'examen E1 o E2 mitjançant un examen de recuperació. Així, a partir d'aquesta nota de recuperació s'obté la nota final de l'assignatura:
NF = 0.35 × max(E1, E1_recuperació) + 0.35 × max(E2, E2_recuperació) + 0.30 × P
Observació 1: la nota P d'avaluació continuada no és recuperable.
Observació 2: Es considera que l'alumne s'ha presentat a la convocatòria de l'assignatura si es presenta a qualsevol dels dos exàmens que donen lloc a les notes E1 o E2. En cas contrari, serà un No Presentat, encara que tingui alguna nota d'avaluació continuada P.
Observació 3: Anar a l'examen de recuperació implica obtenir com a molt una qualificació de 9 de l'assignatura.
Observació 4: Per obtenir una matrícula d'honor es recomana tenir un excel·lent a les tres parts. Les matrícules d'honor es decidiran abans de l'examen de recuperació.
Bibliografia
Berger, R.L., Casella, G.: Statistical Inference. Duxury Advanced Series. 2002.
DeGroot, M. H.: Schervish, M.J. Probability and Statistics. Pearson Academic. 2010.
Canavos, G. C.: Probabilidad y estadística (p. 651). México: McGraw Hill. 1987.
Daalgard, P.: Introductory Statistics with R. Springer. 2008.
Daniel, W.W.: Biostatistics. Wiley. 1974.
Silvey, S.D.: Statistical Inference. Chapman&Hall. 1975.
Novales, A.: Econometria. McGraw-Hill 2000
Peña, D.: Estadística. Fundamentos de estadística. Alianza Universidad. 2001.
R Tutorial. An introduction to Statistics. https://cran.r-project.org/manuals.html. juny 2019.
Programari
El programari que s'utilitzarà per treballar les dades serà amb Excel i amb el Programa estadístic R.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 2 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 2 | Català | segon quadrimestre | tarda |