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Probabilidad

Código: 104847
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Estadística Aplicada FB 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Xavier Bardina Simorra
Correo electrónico :
xavier.bardina@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

Cálculo 1 e Introducción a la Probabilidad.

Objetivos


La Probabilidad es una rama de la Matemática que tiene múltiples aplicaciones en prácticamente todas las áreas de la ciencia y la tecnología.

Es también el lenguaje de la estadística inferencial. Esto la hace una de las materias fundamentales del Grado de Estadística Aplicada.

En este segundo curso se pretende profundizar en algunos de los temas iniciados en la asignatura de Introducción a la Probabilidad y presentar nuevos temas como la simulación de variables aleatorias.

Resultados de aprendizaje

  • KM10 (Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.) Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.

Contenidos

1. Generación de variables aleatorias a partir de valores aleatorios con ley uniforme.


2. Vectores aleatorios:


  • Esperanza de una función de un vector aleatorio. Covarianza i correlación.
  • Variables aleatorias independientes.
  • Esperanza i varianza condicionales.
  • Cálculos en el caso de los vectores aleatorion discretos.


3. Momentos de una variable aleatoria i función generatriz de momentos. Propiedades i aplicaciones.


4. Convergencia de una sucesión de variables aleatorias: casi-segura, en probabilidad y en distribución. Relaciones i propiedades.


5. Las Leyes de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite. Aplicaciones.

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Estudio personal 82 3,28
Clases de prácticas 8 0,32
Clases de teoría 26 1,04
Clases de problemas 18 0,72

Habrá tres tipos de activitatats presenciales: clases de teoría, clases de problemas y clases de prácticas.

En las clases de teoría se desarrollarán los conceptos y resultados que forman el corazón de la materia.

Se editará una colección de listas de problemas para el trabajo en clase de problemas que los alumnos deberán haber trabajado antes.

Las prácticas serán en las aulas de informática y se usará software especializado, como R. La asistencia a las clases de prácticas es obligatoria.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Examen de recuperación 80% 4 0,16 KM10
Evaluación continuada 100% 12 0,48 KM10

Evaluación continua

Se realizarán dos exámenes parciales: el primero a mitad del curso y el segundo al final del curso. Cada examen tendrá un peso del 40% en la calificación final de la asignatura.

A lo largo del curso se llevarán a cabo prácticas de laboratorio. Los estudiantes deberán entregar un informe correspondiente a cada una de ellas. La calificación conjunta de los informes de prácticas tendrá un peso del 10% en la calificación final.

Al final de cada una de las sesiones de teoría se realizará una actividad mediante Wooclap. La puntuación de cada actividad será el porcentaje de respuestas correctas. La calificación correspondiente a estas actividades se obtendrá como la media de las nueve mejores puntuaciones obtenidas a lo largo del curso y tendrá un peso del 10% en la calificación final.


Evaluación única

Los estudiantes que opten por la evaluación única realizarán, en la fecha establecida para el examen final, las siguientes actividades:

  • Un examen de teoría y problemas, con un peso del 80% en la calificación final.
  • Un examen práctico, con un peso del 10% en la calificación final.
  • Una actividad Wooclap, con un peso del 10% en la calificación final.


Bibliografía

X. Bardina. Càlcul de probabilitats. Materials UAB, 139.

M.H. de Groot. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley Iberoamericana.

W. Mendenhall et al. Estadísitica Matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamérica.

K.L. chung. Teoría elemental de la probabilidad y los procesos estocásticos. Ed. Reverté.

S.M. Ross. A First course in probability. Ed. MacMillan.

Software

R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.r-project.org/


Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán segundo cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán segundo cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 1 Catalán segundo cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán segundo cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 2 Catalán segundo cuatrimestre tarde