
Probabilitat
Codi: 104847Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Xavier Bardina Simorra
- Correu electrònic :
- xavier.bardina@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Càlcul 1 i Introducció a la probabilitat.
Objectius
La Probabilitat és una branca de la Matemàtica que té múltiples applicacions en practicament totes les àrees de la ciència i la tecnologia. És també el llenguatge de l'estadística inferencial. Això la fa una de les matèries fonamentals del Grau d'Estadística Aplicada. En aquest segon curs es pretén aprofundir en alguns dels temes iniciats a l'assignatura d'Introducció a la Probabilitat i presentar nous temes com la simulació de variables aleatòries.
Resultats d'aprenentatge
- KM10 (Descriure les característiques de les funcions de distribució i densitat de variables aleatòries.) Descriure les característiques de les funcions de distribució i densitat de variables aleatòries.
Continguts
1. Generació de variables aleatòries en base a nombres aleatoris amb llei uniforme.
2. Vectors aleatoris:
- Esperança d’una funció d’un vector aleatori. Covariància i correlació.
- Variables aleatòries independents.
- Esperança i variància condicionals.
- Càlculs en el cas dels vectors aleatoris discrets.
3. Moments d’una variable aleatòria i funció generatriu de moments. Propietats i aplicacions.
4. Convergència d’una successió de variables aleatòries: Quasi-segura, en probabilitat i en distribució. Relacions i propietats.
5. Les Lleis dels Grans Nombres i el Teorema Central del Límit. Aplicacions.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Estudi personal | 82 | 3,28 | |
| Classes de pràctiques | 8 | 0,32 | |
| Classes de teoria | 26 | 1,04 | |
| Classes de problemes | 18 | 0,72 |
Hi haurà tres tipus d'activitatats presencials: classes de teoria, classes de problemes i classes de pràctiques.
A les classes de teoria es desenvoluparan els conceptes i resultats que formen el cor de la matèria.
S'editarà un recull de llistes de problemes per al treball a classe de problemes que els alumnes hauran d'haver treballat abans.
Les pràctiques seran a les aules d'informàtica i usarant programari especialitzat com R. L'assistència a les classes de pràctiques és obligatòria.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen de recuperació | 80% | 4 | 0,16 | KM10 |
| Avaluació continuada | 100% | 12 | 0,48 | KM10 |
Avaluació continuada
Es realitzaran dos exàmens parcials: el primer a la meitat del curs i el segon al final del curs. Cada examen tindrà un pes del 40% en la qualificació final de l'assignatura.
Al llarg del curs es duran a terme pràctiques de laboratori. Els estudiants hauran de lliurar un dossier corresponent a cadascuna d'elles. La qualificació conjunta dels dossiers de pràctiques tindrà un pes del 10% en la qualificació final.
Al final de cadascuna de les sessions de teoria es realitzarà una activitat mitjançant Wooclap. La puntuació de cada activitat serà el percentatge de respostes correctes. La qualificació corresponent a aquestes activitats s'obtindrà com la mitjana de les nou millors puntuacions aconseguides al llarg del curs i tindrà un pes del 10% en la qualificació final.
Avaluació única
Els estudiants que optin per l'avaluació única realitzaran, en la data establerta per a l'examen final, les activitats següents:
- Un examen de teoria i problemes, amb un pes del 80% en la qualificació final.
- Un examen pràctic, amb un pes del 10% en la qualificació final.
- Una activitat Wooclap, amb un pes del 10% en la qualificació final.
Bibliografia
X. Bardina. Càlcul de probabilitats. Materials UAB, 139.
M.H. de Groot. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley Iberoamericana.
W. Mendenhall et al. Estadísitica Matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamérica.
K.L. chung. Teoría elemental de la probabilidad y los procesos estocásticos. Ed. Reverté.
S.M. Ross. A First course in probability. Ed. MacMillan.
Programari
R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.r-project.org/
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 2 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 2 | Català | segon quadrimestre | tarda |