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Fundamentos de Matemáticas

Código: 104342
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Ingeniería de Datos FB 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Joan Orobitg Huguet
Correo electrónico :
joan.orobitg@uab.cat

Equipo docente

Marina Segura Broncano

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

Los contenidos de matemáticas del bachillerato

Objetivos

Esta materia debe servir para consolidar unos conocimientos básicos de Cálculo que serán necesarios para abordar, en cursos superiores, otras materias más especializadas del Grado de Ingeniería de Datos. Es un énfasis especial en la utilización de todas estas herramientas en el tratamiento de datos.

Resultados de aprendizaje

  1. Buscar, seleccionar y gestionar de manera responsable la información y el conocimiento.
  2. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  3. Evaluar de manera crítica el trabajo realizado.
  4. Demostrar sensibilidad hacia los temas éticos, sociales y medioambientales.
  5. Identificar y aplicar los teoremas básicos de las funciones continuas de una variable.
  6. Realizar derivadas, derivadas parciales e integrales.
  7. Identificar cuando es necesario el cálculo diferencial e integral.

Contenidos

1. Sucesiones de números reales.


1.1 Números reales. Sucesiones de números reales. Cálculo de límites.


1,2 Sucesiones de Cauchy.


2. Funciones de una variable.


2.1 Dominios. Desigualdades. Límites y continuidad. Teoremas principales.


2.2 Derivación. Extremos absolutos y relativos.


2.3. Concavidad y convexidad. Representación de funciones.


2.4. Fórmula de Taylor y aplicaciones.


2.5. Ceros de funciones de una variable. Método de Bisección y Newton.



2 Integración de funciones de una variable.


2.1. La integral definida. Propiedades. Teorema fundamental del cálculo.


2.2. Primitiva de una función. Técnicas de cálculo de primitivas: por partes y cambio de variable e integral racional.


2.3. Aplicaciones del Cálculo Integral.


3. Funciones de diversas variables.


3.1. Curvas y superficies de nivel. Continuidad.


3.2. Gradientes y derivadas direccionales.


3.3. Derivadas parciales. Funciones diferenciables. Regla de la cadena. Rectas y planos tangentes.


3.4. Extremos relativos y absolutos.


3.5. Optimización. Método del gradiente y de Lagrange.



4. Integración de funciones de dos o tres variables.


4.1. Integrales iteradas. Teorema de Fubini.


4.2. Cambios de variable. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.




En cada uno de estos temas se presentará un resumen teórico de los conceptos y técnicas fundamentales e inmediatamente se pasará a trabajar ejemplos de aplicación de estos conceptos.

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Resolución de problemas y entrega de problemas evaluables 35 1,4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Preparación y realización de pruebas parciales 16 0,64 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Clases de teoria 26 1,04 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Clases de Problemes 24 0,96 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Estudio de teoria 35 1,4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

El desarrollo del curso se basará en las siguientes actividades:


Clases de teoría. Los conocimientos científicos y técnicos propios de la asignatura y necesarios para la resolución de problemas se expondrán en forma de clases magistrales. En ellas se mostrarán al alumno los conceptos básicos expuestos en el temario y claras indicaciones de cómo completar y profundizar estos contenidos.


Clases de problemas. Para asimilar las diferentes nociones matemáticas y los métodos efectivos de cálculo de los conceptos introducidos en las clases teóricas es muy importante que el alumno dedique buena parte del tiempo de estudio de la asignatura a practicarlas reiteradamente mediante los ejemplos y ejercicios propuestos en clase de problemas. En este sentido, animamos al alumno a asistir habitualmente a estas clases.

Debe decirse también que su aprovechamiento es mucho más acentuado cuando el alumno ha planteado y/o resuelto los problemas previamente a su corrección en clase.


Clases prácticas. En estas clases se introducirá el uso de un manipulador algebraico, para implementar cálculos rutinarios y también para obtener representaciones gráficas que ayuden al alumno a visualizar algunas nociones de carácter más geométrico.


Durante el curso se utilizará de forma esencial el CAMPUS VIRTUAL como medio de información del profesorado hacia el estudiantado.

Se recomienda utilizar el correo electrónico institucional de los profesores, que consta en esta guía.

El alumnado que quiera comunicarse con los profesores por correo electrónico mejor que use la dirección institucional proporcionada por la Universidad (@autonoma.cat).

Como es natural, el alumnado dispone de horas de tutoría (a convenir) en los despachos del profesorado.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Prueba parcial 2 40% 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Prueba parcial 1 40% de la nota final 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Entrega o evaluación de prácticas 10% de nota final 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Entrega de problemas resuletos 10% de la nota final 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Se realizará una evaluación continua mediante:


a) Habrá un examen (Primer Parcial = EP1) a medio semestre en el que se evaluará el trabajo realizado hasta ese momento. La nota de este examen aportará el 40% de la calificación final. Todos los estudiantes que realicen este examen ya no podrán ser calificados como NO EVALUABLE. Aquel estudiante que no haya realizado este examen constará como NO EVALUABLE a efectos académicos y no tendrá derecho a recuperarlo (excepto por causa debidamente justificada, en cuyo caso se permitirá realizar el examen de recuperación).


b) Al final del semestre habrá un segundo examen parcial (que llamamos EP2) en el que se evaluarán los conocimientos de los temas que no se hayan evaluado en el primer parcial. La nota de este examen aportará otro 40% de la calificación final. Aquel estudiante que no haya realizado este examen no tendrá derecho a recuperarlo (excepto por causa debidamente justificada, en cuyo caso se permitirá realizar el examen de recuperación).


c) Habrá una evaluación correspondiente a las sesiones prácticas, con calificación PR, que valdrá el 10% de la nota final. Esta parte de la nota no será recuperable.


d) La entrega de ejercicios resueltos, a medida que el profesorado lo vaya indicando, complementa el 10% de la evaluación del curso con calificación SL. Esta parte de la nota no será recuperable.


Si la media (EP1+EP2)/2 es inferior a 3,5 el alumno debe ir al examen de recuperación, que es un examen global de toda la asignatura. Si la media es superior o igual a 3,5, se genera una calificación C1=(0,4)EP1+(0,4)EP2+(0,1)PR+(0,1)PL. Si C1 es 5 o superior, la calificación final es C1. Si no es así, el alumno debe ir al examen de recuperación y en este caso la nota final será mínimo (0,8 R + 0,1 PR + 0,1 PL, 8) donde R es la nota del examen de recuperación.


Podrá obtener la calificación de Matrícula de Honor el 5% del alumnado. Necesariamente tendrán que tener una nota igual o superior a 9. La decisión final sobre la calificación de MH la tomará el profesorado.


En los exámenes parciales y en el de recuperación, no se permitirá utilizar calculadora.


Para las actividades de evaluación EP1, EP2 y PR, se indicará un lugar, fecha y hora de revisión en la que el estudiante podrá revisar la actividad con el profesorado. En este contexto, se podrán realizar reclamaciones sobre la nota de la actividad, que serán evaluadas por el profesorado responsable de la asignatura. Si el estudiante no se presenta a esta revisión, no se revisará posteriormente esta actividad. Las fechas de los exámenes parciales y de recuperación serán las que se determinen desde la Coordinación del Grado y pueden estar sujetas a posibles cambios de programación por motivos de adaptación a posibles incidencias. Siempre se informará en el Campus Virtual (CV) sobre estos cambios, ya que se entiende que el CV es el mecanismo habitual de intercambio de información entre profesor y estudiantes.


Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias que se consideren oportunas y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Por ejemplo, plagiar, copiar, dejar copiar, tener dispositivos de comunicación (como teléfonos móviles, smart watches, etc.) en una actividad de evaluación, implicará suspender esta actividad de evaluación con un cero (0). Las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables. Si es necesario superar cualquiera de estas actividades de evaluación para aprobar la asignatura, esta asignatura quedará suspendida directamente, sin oportunidad de

recuperarla en el mismo curso. La nota numérica del expediente será el valor menor entre 3.0 y la media ponderada de las notas en caso de que el estudiante haya cometido irregularidades en un acto de evaluación (y por tanto no será posible el aprobado por compensación).


En esta asignatura se reconoce el uso creciente de la inteligencia artificial generativa como herramienta de soporte, y por tanto se admite su uso de forma limitada. A todos los efectos, sólo se aceptará el uso de estas herramientas para mejorar aspectos formales del trabajo, como la redacción, el estilo, la claridad expositiva, la corrección lingüística o la traducción, y por la obtención de asistencia puntual en aspectos técnicos. No es aceptable utilizar herramientas de inteligencia artificial generativa para generar contenidos del trabajo sometidos a evaluación, tales como planteamientos metodológicos, diseños, realización de experimentos, análisis o interpretación de resultados, elaboración de ideas, o formulación de conclusiones. Estas tareas deben ser realizadas íntegramente por el estudiante, puesto que constituyen la parte esencial del trabajo intelectual y creativo requerido para superar la asignatura. Como hay una gran diversidad de trabajos, consulte con su tutor/a en caso de duda. En cualquier caso, los estudiantes tendrán que indicar de manera explícita, en cada uno de los informes y entregables, si se han utilizado herramientas de inteligencia artificial generativa, especificando cuáles se han empleado, para qué y en qué grado. Un uso irresponsable, excesivo o innecesario de estas herramientas puede tener un impacto negativo en la nota final del trabajo fin de grado. La detección de un uso no declarado o inadecuado de estas herramientas puede comportar el suspenso de la asignatura.


Evaluación única.

El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final que consistirá en un examen de todo el temario de la asignatura (incluidas las prácticas) a realizar el día en que los estudiantes de la evaluación continua realizan el examen del segundo parcial. La calificación del estudiante será la nota de esta prueba.

Si la nota final no alcanza 5, el estudiante tiene otra oportunidad de superar la asignatura mediante el examen de recuperación que se celebrará en la fecha que fije la coordinación de la titulación. La calificación final del estudiante será el mínimo entre 8 y la nota de esta prueba.


Bibliografía

1. D. Pestana, J. Rodrguez, E. Romera, E. Touris, V. Alvarez, A. Portilla. Curso Práctico de Cálculo y Precálculo, Ed. Ariel, 2000.


2. S.L. Salas, E. Hille. Calculus Vol. 1, Ed. Reverte, 2002.

3. C. Neuhauser, Matemáticas para ciencias. 2a, edición Pearson, Prentice Hall.

4. J.M. Ortega, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica. Manual UAB

Software

En las clases de prácticas se trabajará el programa de uso libre Sage Math.

El alumno puede utilizar otros programas de uso libre como Maxima o Wolfram Alfa, todos los conocimientos que tenga de programación le serán de utilidad en el futuro.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 81 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 811 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 812 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto