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Relatividad General y Cosmología

Código: 103946
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Física OP 4

Profesor/a de contacto

Nombre :
Fabrizio Rompineve Sorbello
Correo electrónico :
fabrizio.rompineve@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

Requisitos previos muy recomendados: Mecánica Teòrica y Electrodinámica clasica.

Objetivos

Aprender las bases físicas de la Relatividad General (RG), así como los fenómenos gravitacionales más importantes que se describen con ella.
Este objetivo requiere dominar el cálculo tensorial.
Las pruebas clásicas de GR y la familiarización con los espacios-tiempos más importantes también se incluyen como parte del curso.

Resultados de aprendizaje

  1. Realizar trabajos académicos de forma independiente usando bibliografía, especialmente en inglés, bases de datos y colaborando con otros profesionales.
  2. Comunicar eficazmente información compleja de forma clara y concisa, ya sea oralmente, por escrito o mediante TIC, y en presencia de público, tanto a audiencias especializadas como generales.
  3. Razonar críticamente, poseer capacidad analítica, usar correctamente el lenguaje técnico, y elaborar argumentos lógicos.
  4. Trabajar autónomamente, usar la propia iniciativa, ser capaz de organizarse para alcanzar unos resultados, planear y ejecutar un proyecto.
  5. Trabajar en grupo, asumiendo responsabilidades compartidas e interaccionando profesional y constructivamente con otros con absoluto respeto a sus derechos.
  6. Utilizar las simetrías del espacio-tiempo para resolver problemas de dinámica y cinemática relativista.
  7. Obtener magnitudes físicas medidas por diferentes observadores a partir de métricas pseudo-Riemannianas.
  8. Calcular el efecto de corrimiento al rojo y la deflexión de la luz producidos por un campo gravitatorio.
  9. Calcular trayectorias de partículas en campos gravitatorios resolviendo la ecuación de las geodésicas.
  10. Calcular el tensor de energía-momento de distribuciones sencillas de materia.
  11. Obtener las fuerzas de marea a partir del tensor de curvatura.
  12. Relacionar la relatividad general y el electromagnetismo estableciendo sus similitudes y diferencias.
  13. Describir las ondas gravitacionales y sus propiedades características.
  14. Describir las características del campo gravitatorio generado por estrellas y agujeros negros así como los efectos que producen.
  15. Describir los conceptos básicos del conocimiento actual de la estructura y evolución del Universo.
  16. Establecer las bases para describir la evaporación y la termodinámica de los agujeros negros.
  17. Obtener el límite Newtoniano de las ecuaciones de Einstein con fuentes débiles no relativistas.
  18. Utilizar las ecuaciones de Einstein linealizadas para describir campos gravitatorios débiles, incluyendo la generación, propagación y detección de ondas gravitatorias.
  19. Utilizar la aproximación de simetría esférica en el estudio de estrellas y agujeros negros.
  20. Utilizar la aproximación de homogeneidad e isotropía para describir la evolución y estructura del universo a gran escala.
  21. Utilizar ecuaciones covariantes y el cálculo tensorial.
  22. Calcular las geodésicas en un espacio curvo.
  23. Calcular el tensor de curvatura.
  24. Utilizar la geometría diferencial para implementar el principio de equivalencia.
  25. Describir la evidencia experimental en favor de la relatividad general y el principio de equivalencia en observaciones terrestres y astrofísicas.
  26. Describir la evidencia experimental de la existencia de ondas gravitatorias.
  27. Describir la evidencia observacional en favor de la cosmología del Big Bang.
  28. Identificar situaciones que necesitan un cambio o mejora.
  29. Explicar el codi deontològic, explícit o implícit, de l`àmbit de coneixement propi.

Contenidos

Temas seleccionados en Relatividad Especial

El principio de equivalencia


Tensores en espacio curvo.


Ecuaciones de einstein


Simetría esférica. Agujeros negros


Campos débiles. Radiación gravitacional


Cosmología

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Clase de teoría 33 1,32 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
Estudio de bases teóricas 47 1,88 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
Discusión y trabajo en grupo 46 1,84 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
Clase de problemas 16 0,64 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Este curso se impartirá íntegramente en inglés. Todo el material del curso (problemas, tareas y exámenes) se distribuirá
en inglés y se alentará al alumnado a hacer todos los ejercicios / exámenes en inglés,
aunque en catalán o español también se aceptarán y evaluarán con los mismos criterios. 

Este curso constará de clases teóricas y de problemas. Habrá un equilibrio entre el trabajo en clase y en casa. Las listas de problemas se darán para ser resueltos individualmente o en grupos.
Las soluciones a los problemas serán discutidas en las clases de problemas, con la participación activa de los estudiantes.  

 
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Examen 2 45% 2 0,08 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
Examen 1 35% 2 0,08 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
Homework (Entrega) 20% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
Recuperación (Examen) 80% 2 0,08 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27

Examen 1: 35% de la nota.

Examen 2: 45% de la nota.

Presentación de temas: 20%. Tendrá lugar durante la segunda mitad del curso, antes del examen final. Los alumnos se organizarán en pequeños grupos y cada uno preparará en casa una presentación sobre un tema de una lista que se les facilitará. Posteriormente, la presentarán ante los profesores.


Habrá un examen de recuperación para el alumnado que:

a) haya realizado el Examen 1 y el Examen 2

b) haya suspendido el curso con una calificación de al menos un 3.0 (sobre 10).

El examen de recuperación abarcará todos los temas de la asignatura y permitirá mejorar la nota media de los dos exámenes parciales (80% de la nota total). Dependiendo del número de estudiantes y de la calificación específica de cada uno, se podrá proponer la posibilidad de realizar un examen oral (precedido de un examen escrito más breve). Estos detalles se anunciarán oportunamente durante el semestre, con suficiente antelación.

El alumnado que no asista al examen 2 tendrán la nota \"No presentado - no evaluable\".

Evaluación única

El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única tendrá que realizar una prueba final que consistirá, en primer lugar, en un examen de todo el temario. Este examen se llevará a cabo el mismo día, hora y en el mismo lugar que el examen del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua. El estudiante podrá participar en las presentaciones del seminario para obtener el 20% de su calificación final. Si no puede participar, realizará una presentación antes del examen.

Para la calificación, 80% de la nota será la del examen y la presentación contará un 20%.

El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única tiene la oportunidad de superar la asignatura o mejorar su nota mediante el mismo examen derecuperación que el alumnado que opte por la evaluación única (ambos exámenes serán del mismo tipo y se realizarán el mismo día, hora y en el mismo lugar), pero es obligatorio haberse presentado al examen final par poder optar a la recuperación, con nota minima de 3.0. En esta prueba se podrá recuperar la nota correspondiente al examen. La parte de la presentación no se puede recuperar.


Bibliografía

- S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, J. Wiley & Sons, 1972.

- J.B. Hartle, Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley, 2003.

- B.F. Schutz, A First Course in General Relativity, Cambridge Univ Press, 2009.

 Se proporcionarán referencias y material adicionales durante el curso.

Software

No "programari"

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Inglés segundo cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 1 Inglés segundo cuatrimestre manaña-mixto