
Relativitat General i Cosmologia
Codi: 103946Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Física | OP | 4 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Fabrizio Rompineve Sorbello
- Correu electrònic :
- fabrizio.rompineve@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Requisits previs molt recomanats: mecànica analítica, electrodinàmica clàssica.
Objectius
Aprendre les bases físiques de la Relativitat General (GR) així com els fenòmens gravitacionals més importants que es descriuen amb ella.
Aquest objectiu requereix dominar el càlcul tensorial.
Com a part del curs s’inclouen les proves clàssiques de GR i la familiarització amb els espais-temps més importants.
Resultats d'aprenentatge
- Fer treballs acadèmics de manera independent usant bibliografia (especialment en anglès), bases de dades i col·laborant amb altres professionals.
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, i en presència de públic, tant a públics especialitzats com generals.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte.
- Treballar en grup, assumir responsabilitats compartides i interaccionar professionalment i de manera constructiva amb altres persones amb un respecte absolut als seus drets.
- Utilitzar les simetries de l'espai-temps per resoldre problemes de dinàmica i cinemàtica relativista.
- Obtenir magnituds físiques mesurades per diferents observadors a partir de mètriques pseudoriemannianes.
- Calcular l'efecte de corriment al vermell i la deflexió de la llum produïts per un camp gravitatori.
- Calcular trajectòries de partícules en camps gravitatoris resolent l'equació de les geodèsiques.
- Calcular el tensor d'energia-moment de distribucions senzilles de matèria.
- Obtenir les forces de marea a partir del tensor de curvatura.
- Relacionar la relativitat general i l'electromagnetisme establint-ne les similituds i diferències.
- Descriure les ones gravitacionals i les seves propietats característiques.
- Descriure les característiques del camp gravitatori generat per estrelles i forats negres així com els efectes que produeixen.
- Descriure els conceptes bàsics del coneixement actual de l'estructura i evolució de l'univers.
- Establir les bases per descriure l'evaporació i la termodinàmica dels forats negres.
- Obtenir el límit newtonià de les equacions d'Einstein amb fonts febles no relativistes.
- Utilitzar les equacions d'Einstein linealitzades per descriure camps gravitatoris febles, incloent-hi la generació, propagació i detecció d'ones gravitatòries.
- Utilitzar l'aproximació de simetria esfèrica en l'estudi d'estrelles i forats negres.
- Utilitzar l'aproximació d'homogeneïtat i isotropia per descriure l'evolució i estructura de l'univers a gran escala.
- Utilitzar equacions covariants i el càlcul tensorial.
- Calcular les geodèsiques en un espai corb.
- Calcular el tensor de curvatura.
- Utilitzar la geometria diferencial per implementar el principi d'equivalència.
- Descriure l'evidència experimental en favor de la relativitat general i el principi d'equivalència en observacions terrestres i astrofísiques.
- Descriure l'evidència experimental de l'existència d'ones gravitatòries.
- Descriure l'evidència observacional en favor de la cosmologia del big bang.
- Identificar situacions que necessiten un canvi o millora.
- Identificar les implicacions socials, econòmiques i mediambientals de les activitats academicoprofessionals de l'àmbit de coneixement propi.
Continguts
Temes seleccionats en Relativitat EspecialEl principi d’equivalència
Tensors en espai corbat
Equacions d’Einstein
Simetria esfèrica. Forats negres
Camps febles. Radiació gravitatòria
Cosmologia
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Classe de teoria | 33 | 1,32 | 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 |
| Estudi de bases teòriques | 47 | 1,88 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 |
| Discussio i treball en grup | 46 | 1,84 | 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 |
| Classe de problemes | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 |
Aquest curs es lliurarà íntegrament en anglès. Tots els materials del curs (problemes, tasques i exàmens) es distribuiran en anglès i se'ls animarà a realitzar tots els exercicis / exàmens en anglès,
tot i que també s'acceptaran i avaluaran en català o castellà amb els mateixos criteris.
Aquest curs consistirà en classes de teoria i problemes. Hi haurà un equilibri entre el treball a classe i la casa.
Les llistes de problemes es donaran per resoldre's individualment o en grup. Les solucions als problemes seran discutides a les classes de problemes, amb participació activa de l'alumnat.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen 2 | 45% | 2 | 0,08 | 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Examen 1 | 35% | 2 | 0,08 | 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Homework (Entrega) | 20% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 |
| Recuperació (Examen) | 80% | 2 | 0,08 | 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 |
Examen 1: 35% de la nota.
Examen 2: 45% de la nota.
Presentacións: 20% de la nota. Tindrà lloc durant la segona meitat del curs, abans de l'examen final. Els estudiants s'organitzaran en grups petits, cadascun preparant a casa una presentació sobre un tema d'una llista que es proporcionarà. Després la presentaran davant dels professors.
Hi haurà un examen de recuperació per l'alumnat que:
a) hagi fet l'examen 1 i l'examen 2
b) que hagi suspès l'assignatura amb una nota de com a mínim 3,0 (sobre 10).
La recuperació versarà sobre tots els temes de l'assignatura i permetrà millorar la nota mitjana dels dos exàmens parcials (80% de la nota total). Depenent del nombre d'estudiants i de la nota específica de cada estudiant, es pot proposar la possibilitat de fer un examen oral (precedit d'un examen escrit més curt). Aquests detalls s'anunciaran oportunament durant el semestre, amb prou antelació.
L'alumnat que no assisteixi a l’examen 2 tindrà la nota \"No presentat - no avaluable\"
Avaluació única
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà, en primer lloc, en un examen de tot el temari. Aquest examen es durà a terme al mateix dia, hora i lloc que l'examen del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada. L'estudiant podrà participar en les presentacions dels seminaris per obtenir el 20% de la nota final. Si no pot participar-hi, haurà de fer una presentació abans de l'examen.
Per la qualificació, 80% de la nota serà la del examen i la presentació comptarà un 20%.
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única té una altra oportunitat de superar l’assignatura o millorar lanota mitjançant el mateix examen de recuperació que l'alumnat que hagi optat per l'avaluació continuada (ambdós exàmens seran del mateix tipus i tindran lloc el mateix dia, hora i al mateix lloc), però és obligatori haver-se presentat a la prova final per optar a la recuperació, amb una nota de com a mínim 3,0. En aquesta prova es podrà recuperar la nota corresponent al examen. La part de la presentació no és recuperable.
Bibliografia
- S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, J. Wiley & Sons, 1972.
- J.B. Hartle, Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley, 2003.
- B.F. Schutz, A First Course in General Relativity, Cambridge Univ Press, 2009.
Es proporcionaran referències i material addicional durant el curs.
Programari
No "programari"
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Anglès | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Anglès | segon quadrimestre | matí-mixt |