
Mecànica quàntica
Codi: 100171Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Física | OP | 4 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Rafel Escribano Carrascosa
- Correu electrònic :
- rafel.escribano@uab.cat
Equip docent
- Noé Duarte González
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Es requereixen coneixements previs de física quàntica, espais de Hilbert, operadors, i teoria de grups, per tant, és recomanable haver cursat les assignatures Física Quàntica I, Física Quàntica II i Mètodes Matemàtics Avançats.
Objectius
L'objectiu d'aquesta assignatura és que l'alumnat domini diversos mètodes i aspectes formals de la Mecànica Quàntica que permeten aprofundir en el seu coneixement i que tenen un gran ventall d'aplicacions en diversos àmbits de la física moderna com ara la física atòmica, nuclear, de partícules, de la matèria condensada, de l'estat sòlid, fotònica, etc. S'aprofundirà en l'ús dels espais de Hilbert, s'introduiran les diferents imatges d'evolució temporal així com els operadors unitaris d'evolució temporal i els de realitzacions de simetries, contínues i discretes. Les aplicacions més importants a assimilar són els operadors d'espectre continu, l'addició mecano-quàntica de moments angulars, partícules idèntiques i la teoria de pertorbacions depenent del temps, així com els exemples notables de potencials dependents del temps.
Resultats d'aprenentatge
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, i en presència de públic, tant a públics especialitzats com generals.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte.
- Treballar en grup, assumir responsabilitats compartides i interaccionar professionalment i de manera constructiva amb altres persones amb un respecte absolut als seus drets.
- Enumerar i descriure els postulats de la mecànica quàntica.
- Descriure les diferències entre estats purs i barreja i el seu formalisme.
- Descriure la dinàmica d'un sistema i la seva evolució a partir de l'operador d'evolució temporal i les diferents imatges equivalents.
- Descriure el teorema d'Ehrenfest.
- Descriure el concepte de generador d'una transformació contínua i la simetria que hi està associada.
- Descriure la composició de moments angulars.
- Descriure les transformacions discretes així com el concepte de partícules idèntiques i d'intercanvi de partícules i les seves conseqüències.
- Descriure la interacció en mecànica quàntica, la imatge d'interacció i el desenvolupament de la teoria de pertorbacions.
- Calcular les probabilitats de la mesura d'un observable en un sistema quàntic.
- Plantejar correctament l'evolució temporal d'un sistema quàntic.
- Utilitzar correctament els operadors de translació i rotació sobre un sistema quàntic concret.
- Dur a terme correctament la composició de moments angulars.
- Calcular coeficients de Clebsch-Gordan i saber-ne utilitzar les taules.
- Predir correctament el resultat d'aplicar transformacions discretes com a paritat o inversió temporal sobre un sistema.
- Calcular l'evolució d'un sistema al qual apliquem un potencial dependent del temps.
- Analitzar nous i vells experiments quàntics des de diferents punts de vista per consolidar les bases del formalisme quàntic i plantejar punts de vista no convencionals.
- Analitzar les conseqüències de nous plantejaments amb propostes concretes i posar a prova la seva validesa dins del marc de la mecànica quàntica.
- Relacionar resultats recents d'investigació amb alguns dels aspectes fonamentals de la mecànica quàntica.
- Relacionar algunes de les aplicacions de la mecànica quàntica amb desenvolupaments tecnològics actuals.
- Identificar les característiques essencials del problema quàntic tractat i traduir-les en termes d'operadors i estats quàntics per descriure el sistema i els observables rellevants.
- Aplicar diferents maneres equivalents de resoldre un mateix problema, utilitzant per exemple, imatges diferents o descripcions equivalents relacionades per operadors unitaris.
- Discernir entre les hipòtesis implícites al problema tractat i les conseqüències d'eliminar-les i, per tant, aprendre a generalitzar la solució.
- Manipular amb rigor les propietats dels espais de Hilbert i del producte i suma directa d'espais.
- Utilitzar correctament les bases contínues i la notació de Dirac.
- Utilitzar la representació espectral i matricial dels operadors hermitians i unitaris.
- Desenvolupar la capacitat de relacionar el formalisme matemàtic de la mecànica quàntica amb els experiments del món físic.
Continguts
1) Theory of Angular Momentum: Addition of Angular Momenta
2) Symmetry in Quantum Mechanics: Symmetries and Conservation Laws; Discrete Symmetries (Parity, Time Reversal)
3) Approximation Methods: Time-Dependent Potentials; Time-Dependent Perturbation Theory
4) Scattering Theory: The Scattering Amplitude; The Born Approximation; Phase Shifts and Partial Waves
5) Identical Particles: Quantum Fields; Second Quantization
6) Relativistic Quantum Mechanics: The Klein-Gordon Equation; The Dirac Equation
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Exercicis | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30 |
| Discussió, grups de treball, exercicis en grup | 24 | 0,96 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Lliçons de Teoria | 33 | 1,32 | 1, 2, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Estudi dels fonaments teòrics | 48 | 1,92 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
Lliçons de teoria i exercicis.
Treball a classe i a casa.
En aquesta assignatura, l’ús de tecnologies d’intel·ligència artificial (IA) està prohibit en totes les etapes del procés d’aprenentatge i d’avaluació. Qualsevol treball que contingui contingut generat per IA serà considerat una vulneració de la integritat acadèmica i podrà comportar una reducció parcial o total de la qualificació de l’activitat, o sancions disciplinàries més severes en casos de conducta greu.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Resolució i presentació d'exercicis: temes segon parcial | 10% | 10 | 0,4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Examen de recuperació: tots els temes | 80% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Examen: temes primer parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Resolució i presentació d'exercicis: temes primer parcial | 10% | 10 | 0,4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
| Examen: temes segon parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 |
Examen dels temes del primer parcial;
Resolució i presentació d'exercicis dels temes del primer parcial;
Examen dels temes del segon parcial;
Resolució i presentació d'exercicis dels temes del segon parcial;
Examen de recuperació: tots els temes;
Per participar en l'examen de recuperació has d'haver estat avaluat dels dos exàmens parcials sense requerir una nota mínima;
L'examen de recuperació cobreix tota l'assignatura;
Pots venir a l'examen de recuperació per millorar la teva nota. Si és així, la teva nota final corresponent a la part d'exàmens serà la d'aquest examen.
Avaluació única: L'alumnat que s'hagi acollit a la modalitat d'avaluació única haurà de dur a terme una prova final que consistirà, en primer lloc, en un examen de tot el temari. Aquest examen es durà a terme el mateix dia, hora i lloc que l'examen de la modalitat d'avaluació continuada. A més a més, abans de començar l'examen, l'alumnat lliurarà 2 entregues que consistiran en la resolució d'un conjunt seleccionat d'exercicis proposats en una data anterior. Per a la qualificació, 80% de la nota serà la de l'examen i cadascuna de les entregues comptarà un 10%. L'alumnat que s'hagi acollit a la modalitat d'avaluació única té una altra oportunitat de superar l'assignatura o millorar la nota mitjançant el mateix examen de recuperació que l'alumnat que hagi optat per l'avaluació continuada (ambdós exàmens seran idèntics i tindran lloc el mateix dia, hora i al mateix lloc), però és obligatori haver-se presentat a la prova final per optar a la recuperació. En aquesta prova es podrà recuperar la nota corresponent a l'examen. La part d'entregues no és recuperable.
Bibliografia
- "Modern Quantum Mechanics", J. J. Sakurai i J. Napolitano, Cambridge University Press, 2021
- "Quantum Mechanics", D. Tong, Cambridge University Press, 2025
- "Introduction to Quantum Mechanics", D. J. Griffiths i D. F. Schroeter, Cambridge University Press, 2018
Programari
No es requereix programari.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Anglès | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Anglès | primer quadrimestre | matí-mixt |