Cálculo en una Variable
Código: 107596 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Física | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correo electrónico:
- javier.bafaluy@uab.cat
Equipo docente
- Alvaro Corral Cano
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
No hay prerequisitos.
Objetivos y contextualización
Se introducen los conceptos básicos del cálculo de funciones de una variable real: límites, continuidad, derivación, integración y series de potencias.
Se aprende a utilizar de forma razonada las herramientas del cálculo.
Resultados de aprendizaje
- CM09 (Competencia) Justificar el uso del cálculo en una y varias variables y ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas generales.
- CM10 (Competencia) Adaptar la estrategia matemática básica al abordar un problema determinado desde el punto de vista analítico.
- KM09 (Conocimiento) Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.
- KM09 (Conocimiento) Identificar los conceptos básicos de límites, continuidad, derivadas e integrales, espacio vectorial y de subespacio, de forma lineal y de producto escalar y la metodología de la diagonalización de matrices.
- SM07 (Habilidad) Aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos a la resolución de problemas matemáticos, y físicos con representación matemática.
Contenido
- Números reales, inducción.
- Funciones elementales y función inversa.
- Sucesiones numéricas y límites.
- Límites y continuidad de funciones.
- Derivadas y aplicaciones.
- Integral de Riemann.
- Cálculo de integrales y aplicaciones.
- Integrales impropias.
- Series numéricas.
- Series de potencias.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 13 | 0,52 | CM10, SM07, CM10 |
| Clases teóricas | 28 | 1,12 | CM09, KM09, CM09 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Seminarios | 8 | 0,32 | CM09, CM10, SM07, CM09 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio personal | 42 | 1,68 | KM09, SM07, KM09 |
| Solución de ejercicios | 50 | 2 | CM10, SM07, CM10 |
Clases teóricas: exposición del cuerpo teòrico de la asignatura
Clases de problemas:explicación de la resolución de algunos problemas de la lista accesible previamente a los alumnos y orientación para la resolución del resto.
Seminarios: los estudiantss trabajarán en grupos pequeños con la supervisión de un professor.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de ejercicios | 20% | 0 | 0 | CM09, CM10, SM07 |
| Primer examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Recuperación | 80% (solo las pruebas parciales se pueden recuperar) | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Segundo examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
La evaluación se basa en dos exámenes parciales con un peso global del 80% y en la evaluación del trabjo continuado (resolución de problemas) con un peso global del 20%.
El examen de recuperación permite solo mejorar las calificationes de los exámenes parciale, las calificationes del trabajo continuado no son recuperables.
Para poder optar a la prueba de recuperation será necesario haber realizado al menos los dos exámenes parciales.
Evaluación única:
Las personas que sigan esta modalidad deberán:
- Aportar las mismas evidencias que el resto de participantes en la asignatura, con el mismo plazo si les fuera posible o, en caso contrario, el mismo día de la evaluación única (20%).
- Realizar un examen único correspondientr a los dos parciales (80%). Esta prueba tendrá lugar el mismo día, lugar y hora que las pruebas del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua.
- Si fuera necesario podran realizar la prueba de recuperación, que será la misma que para el resto de estudiantes.
Bibliografía
Teoria:
* Spivak, M. Calculus, Reverté (2013)
* Brokate, N.; Manchanda, P.; Siddiqi, A.H.; Calculus for Scientists and Engineers, Springer (2019)
* Salas, S. L; Hille, E.; Etgen, G. J. Calculus. Una y Varias Variables. Volumen I. Reverté (2018)
* Méndez, A.,Càlcul en una variable real, UAB (2024)
Exercicis (llibres amb exercicis resolts i per resoldre):
* Aryes, F. y Mendelson, E. Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill (colecció Schaum)
* Demidovich, B.P., 5000 problemas de análisis matemático, Paraninfo (2000)
Software
No hay programario específico.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 11 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 12 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 21 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 22 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |