Càlcul en una Variable
Codi: 107596 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Física | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correu electrònic:
- javier.bafaluy@uab.cat
Equip docent
- Alvaro Corral Cano
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No hi ha prerequisits.
Objectius
S’introdueixen els conceptes bàsics del càlcul de funcions d'una variable real: límits, continuïtat, derivació, integració i sèries de potències.
S'apren l'ús raonat de les eines del càlcul.
Resultats d'aprenentatge
- CM09 (Competència) Justificar l'ús del càlcul amb una i diverses variables i equacions diferencials en la resolució de problemes generals.
- CM10 (Competència) Adaptar l'estratègia matemàtica bàsica en abordar un problema complex determinat des del punt de vista analític.
- KM09 (Coneixement) Identificar els conceptes bàsics de límits, continuïtat, derivades i integrals, espai vectorial i subespai, de forma lineal i de producte escalar i la metodologia de la diagonalització de matrius.
- KM09 (Coneixement) Identificar els conceptes bàsics de límits, continuïtat, derivades i integrals, espai vectorial i subespai, de forma lineal i de producte escalar i la metodologia de la diagonalització de matrius.
- SM07 (Habilitat) Aplicar els coneixements matemàtics adquirits a la resolució de problemes matemàtics i a problemes físics amb representació matemàtica.
Continguts
- Números reals, inducció.
- Funcions elementals i funció inversa.
- Successions numèriques i límits.
- Límits i continuïtat de funcions.
- Derivades i aplicacions.
- Integral de Riemann.
- Càlcul de integrals i aplicacions.
- Integrals impròpies.
- Sèries numèriques.
- Sèries de potències.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes de problemes | 13 | 0,52 | CM10, SM07 |
| Classes teòriques | 28 | 1,12 | CM09, KM09 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Seminaris | 8 | 0,32 | CM09, CM10, SM07 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi personal | 42 | 1,68 | KM09, SM07 |
| Resolució d'exercicis | 50 | 2 | CM10, SM07 |
Classes teòriques: exposició del cos teòric de l'assignatura
Classes de problemes: exposició de la resolució d'alguns problemes de la llista lliurada prèviament als alumnes i orientació per a la resolució de la resta.
Seminaris: els estudiants treballaran en grups petits sota la supervisió d'un professor.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Lliurament d'exercicis | 20% | 0 | 0 | CM09, CM10, SM07 |
| Primer examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Recuperació | 80% (només les proves parcials es poden recuperar) | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
| Segon examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | CM10, KM09, SM07 |
L'avaluació es basa en dos exàmens parcials amb un pes global del 80% i en treball continuat (lliurament de problemes resolts) amb un pes global del 20%
L'examen de recuperació només permet millorar les qualificacions dels exàmens parcials, les qualificacions del treball continuat no és recuperable.
Per optar a la recuperació caldrà haver-se presentat als dos examens parcials.
Avaluació única:
Per les persones que segueixin aquesta modalitat caldrà:
- Aportar les matixes evidències que la resta de participants a l'assignatura, amb el mateix termini si els és possible o, en cas contrari, el mateix dia de l'avaluació única (20%).
- Realitzar un examen únic corresponent als dos parcials (80%). Aquesta prova es duran a terme al mateix dia, hora i lloc que les proves del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada.
- Si fos necessari, podran realitzar la prova de recuperació, que serà la mateixa per tothom
Bibliografia
Teoria:
* Spivak, M. Calculus, Reverté (2013)
* Brokate, N.; Manchanda, P.; Siddiqi, A.H.; Calculus for Scientists and Engineers, Springer (2019)
* Salas, S. L; Hille, E.; Etgen, G. J. Calculus. Una y Varias Variables. Volumen I. Reverté (2018)
* Méndez, A.,Càlcul en una variable real, UAB (2024)
Exercicis (llibres amb exercicis resolts i per resoldre):
* Aryes, F. y Mendelson, E. Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill (colecció Schaum)
* Demidovich, B.P., 5000 problemas de análisis matemático, Paraninfo (2000)
Programari
No hi ha programari específic.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través daquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 2 | Català/Espanyol | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 11 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 12 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 21 | Català/Espanyol | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 22 | Català/Espanyol | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 2 | Català/Espanyol | primer quadrimestre | matí-mixt |