Mètodes d'Optimització per a Sistemes Sense Fils
Codi: 45650Crèdits: 5
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Enginyeria de Telecomunicació | OP | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Gonzalo Seco Granados
- Correu electrònic :
- gonzalo.seco@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Haver cursar amb aprofitament les assignatures de primer curs: Mètodes d'Estimació i Detecció, i Processament de Senyal Multicanal.
Objectius
El curs té com a objectiu proporcionar als estudiants una comprensió dels fonaments matemàtics i de les tècniques pràctiques d’optimització aplicades a l’anàlisi i al disseny de sistemes basats en la transmissió i la recepció de senyals. Els estudiants aprendran a formular i resoldre problemes d’optimització relacionats amb l’assignació de recursos, el control de potència, la formació de feixos, el disseny de senyals, l’estimació de paràmetres, la sincronització i la planificació en xarxes sense fils. El curs tractarà mètodes d’optimització convexa i no convexa, amb un èmfasi especial en la seva aplicació a les xarxes 5G/6G, als sistemes MIMO i al processament de senyal. L’estudiant també es formarà en l’ús dels paquets de programari habituals per resoldre diferents tipus de problemes d’optimització. En finalitzar el curs, els estudiants seran capaços d’analitzar sistemes sense fils, desenvolupar solucions basades en l’optimització i aplicar algorismes numèrics per millorar el rendiment, l’eficiència i la fiabilitat dels sistemes en escenaris reals.
Resultats d'aprenentatge
- (CA26) Seleccionar tècniques d’optimització apropiades per abordar problemes d’enginyeria complexos en sistemes de comunicació sense fil, sistemes MIMO i sistemes de posicionament terrestres i per satèl·lit.
- (CA27) Treballar eficaçment en equips interdisciplinaris per implementar tècniques d'optimització distribuïda en escenaris del món real, com la gestió d'interferències i el disseny d'antenes intel·ligents.
- (CA28) Aplicar paquets de programari especialitzat en la resolució de problemes d’optimització i adaptar els models matemàtics als requeriments específics del programari per obtenir solucions eficaces.
- (KA25) Explicar els conceptes fonamentals i les classificacions dels problemes d’optimització, incloent-hi optimitzacions convexes, no convexes, lineals i no lineals rellevants per a sistemes sense fil.
- (KA26) Explicar de manera detallada els mètodes d’optimització convexa, la teoria de la dualitat i les condicions de KKT i la seva aplicació en comunicacions sense fil.
- (KA27) Identificar els diferents tipus de problemes d’optimització i classificar-los dins de les seves famílies estàndard.
- (SA36) Formular problemes de l’àmbit de l’enginyeria de la telecomunicació com a problemes estàndard d’optimització.
- (SA37) Aplicar mètodes d'optimització numèrica, com el mètode de Newton i mètodes duals, per resoldre problemes d'optimització del món real en xarxes 5G/6G i sistemes satel·litaris.
- (SA38) Desenvolupar solucions heurístiques i iteratives per a desafiaments d’optimització no convexa, incloent-hi l’assignació de recursos i la localització en sistemes sense fil.
- (SA39) Simular algoritmes d’optimització per a problemes específics en comunicacions sense fil, com ara l’optimització de recursos en xarxes distribuïdes i la millora del rendiment de sistemes MIMO.
Continguts
1. Introducció a l’Optimització
- Conceptes bàsics: funció objectiu, restriccions i conjunts factibles.
- Tipus de problemes d’optimització: lineals, no lineals, convexos i no convexos.
- Formulació de casos estàndard d’anàlisi i disseny de sistemes sense fils com a problemes d’optimització.
2. Optimització Convexa
- Conjunts convexos, funcions convexes i problemes convexos.
- Programació lineal, quadràtica i geomètrica.
- Desigualtats generalitzades i optimització vectorial.
- Teoria de la dualitat i condicions KKT.
- Aplicacions: control de potència en xarxes sense fils i formació de feixos en sistemes MIMO.
3. Optimització No Convexa
- Estructures de problemes no convexos en comunicacions sense fils.
- Òptims globals versus òptims locals: reptes de l’optimització no convexa.
- Programació entera.
- Optimització sobre varietats.
- Mètodes heurístics i iteratius: descens pel gradient i algorisme de branch-and-bound.
- Aplicacions: assignació de recursos, localització i estimació de l’orientació.
4. Mètodes Numèrics d’Optimització
- Algorismes iteratius d’optimització: mètode de Newton i mètodes quasi-Newton.
- Optimització estocàstica i la seva rellevància per als sistemes sense fils.
- Tècniques d’optimització distribuïda: ADMM i mètodes primal-dual.
- Aplicacions: estimació de paràmetres en xarxes distribuïdes cell-free massive MIMO.
5. Casos d’Estudi i Aplicacions
- Casos d’estudi de la literatura recent sobre optimització en xarxes 5G/6G.
- Casos d’estudi de la literatura recent sobre optimització en constel·lacions i senyals de satèl·lit.
- Aplicacions reals: ràdio cognitiva, gestió d’interferències i disseny d’antenes intel·ligents.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Autònoma | |||
| Treball individual de l'alumne: estudi i resolució de problemes | 50 | 2 | CA26, KA25, KA26, KA27, SA36, SA38 |
| Treball individual de l'alumne: preparació de pràctiques | 25 | 1 | CA26, CA28, KA25, KA27, SA37, SA38, SA39 |
| Tipus: Dirigida | |||
| Classes de teoria | 25 | 1 | CA26, KA25, KA26, KA27, SA36, SA37, SA38 |
| Sessions pràctiques | 12 | 0,48 | CA26, CA27, CA28, KA25, SA36, SA37, SA38, SA39 |
| Tipus: Supervisada | |||
| Tutoria i resolució de dubtes | 7 | 0,28 | CA26, KA25, KA26, KA27, SA36, SA37, SA38 |
Activitats presencials
- Classes de teoria: exposició dels continguts teòrics
- Pràctiques de laboratori: aplicació de les tècniques presentades a les classes de teoria a diferents sistemes reals i posada en pràctica amb diferents programaris de simulació.
- Exàmens parcials i final.
Activitats autònomes
- Estudi dels continguts teòrics i pràctics de l'assignatura.
- Resol·lució dels problemes i el·laboració de lliuraments amb sol·lucions d'alguns conjunts de problemes.
- Preparació dels exàmens.
- Treballs pràctics: realització i aprofundiment de les pràctiques de laboratori.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat completi les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Avaluació de les sessions pràctiques | 30% | 2 | 0,08 | CA26, CA27, CA28, KA27, SA36, SA37, SA38, SA39 |
| Examen 1 | 35% | 2 | 0,08 | CA26, KA25, KA27, SA36, SA38 |
| Examen 2 | 35% | 2 | 0,08 | CA26, KA25, KA26, KA27, SA36, SA37, SA38 |
La nota final de l'assignatura s'obté com el promig ponderat de les notes obtingudes a les activitats d'avaluació continuada.
Recuperació
L'estudiant té la opció de fer un examen de recuperació, el qual es durà a terme una vegada finalitzades les classes presencials, durant el període d'exàmens de recuperació fixat per l'escola. A l'examen de recuperació, l'estudiant podrà recuperar la part corresponent a l'examen 1, la part corresponent a l'examen 2, o a totes dues alhora. En qualsevol cas, la nota de l'examen de recuperació, sigui corresponent a la recuperació de l'examen 1 o de l'examen 2, substituirà la nota que hagi tret l'estudiant a l'examen que està recuperant.
Una vegada substituïda la nota de l'examen recuperat, la nota final de l'assignatura s'obté igualment com el promig de les notes dels exàmens (recuperats, si és el cas) i de la nota de laboratori.
Integritat acadèmica i verificació de l’autoria
El professorat es reserva el dret de convocar una entrevista o una prova oral individual de contrast quan hi hagi indicis de còpia o de manca d’autoria en una activitat avaluable. La impossibilitat d’acreditar satisfactòriament l’autoria podrà tenir efectes sobre la seva qualificació d’acord amb la normativa acadèmica vigent.
Consideració de " No Avaluable"
La nota final serà " No Avaluable" només quan l'estudiant no es presenti a cap examen, ni els de l'avaluació continuada ni el de recuperació. Consideració en cas de còpia o plagi
Sense perjudici d'altres mesures disciplinàries que s'estimin oportunes, i d'acord amb la normativa acadèmica vigent, es qualificaran amb un zero les proves o informes on l'estudiant hagi comès les irregularitats, com plagi, engany, còpia, el fet de deixar copiar, etc., que podrien conduir a una variació de la qualificació.
Bibliografia
Boyd, S., & Vandenberghe, L. (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press.
Bertsekas, D. P. (2016). Nonlinear Programming (3rd ed.). Athena Scientific.
Palomar, D. P., & Eldar, Y. C. (Eds.). (2010). Convex Optimization in Signal Processing and Communications. Cambridge University Press.
Boumal, N., (2023). An Introduction to Optimization on Smooth Manifolds. Cambridge University Press.
Programari
Les sessions pràctiques faran ús del programari Matlab.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura