Guia en format PDF
Logo

Optimització

Codi: 42250
Crèdits: 6
2026/2027
Titulació Tipus Curs
Modelling for Science and Engineering OB 1

Professor/a de contacte

Nom :
Albert Ruiz Cirera
Correu electrònic :
albert.ruiz@uab.cat

Equip docent

Albert Ruiz Cirera
Judit Chamorro Servent

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.

Prerequisits

  • Coneixement de matemàtiques a nivell d'un grau de ciències o d'enginyeria.
  • Tenir nocions de programació.

Objectius

El curs està dedicat a estudiar i practicar diversos mètodes d’optimització determinista i heurística, fent especial èmfasi en l’enrutament i l'optimització convexa. El curs tractarà també altres temes d'optimització.

Aquest curs pretén donar a l'alumnat els coneixements necessaris i eines bàsiques per a modelar i resoldre problemes d'optimització.

Resultats d'aprenentatge

  • CA01 (Integrar eines específiques d’optimització amb l’objectiu de millorar l’eficiència i la precisió de diferents processos de modelització matemàtica.) Integrar eines específiques d’optimització amb l’objectiu de millorar l’eficiència i la precisió de diferents processos de modelització matemàtica.
  • CA02 (Comunicar els resultats derivats del tractament de problemes concrets d’optimització a un públic expert.) Comunicar els resultats derivats del tractament de problemes concrets d’optimització a un públic expert.
  • CA03 (Treballar en equips multidisciplinaris per desenvolupar solucions d'optimització en la modelització de processos i problemes en contextos aplicats o professionals.) Treballar en equips multidisciplinaris per desenvolupar solucions d'optimització en la modelització de processos i problemes en contextos aplicats o professionals.
  • KA01 (Identificar els entorns de programació més habituals per resoldre problemes d’optimització.) Identificar els entorns de programació més habituals per resoldre problemes d’optimització.
  • KA02 (Identificar l'estructura i la funcionalitat dels principals algorismes d'optimització matemàtica.) Identificar l'estructura i la funcionalitat dels principals algorismes d'optimització matemàtica.
  • SA01 (Aplicar programari específic per resoldre problemes d’optimització.) Aplicar programari específic per resoldre problemes d’optimització.
  • SA02 (Aplicar tècniques d'optimització que permetin donar resposta adequada a problemes particulars.) Aplicar tècniques d'optimització que permetin donar resposta adequada a problemes particulars.
  • SA03 (Interpretar els resultats obtinguts de la implementació d’algorismes d’optimització en problemes particulars.) Interpretar els resultats obtinguts de la implementació d’algorismes d’optimització en problemes particulars.

Continguts

Continguts principals:

  • Algorismes combinatoris per a grafs i enrutaments: algorismes Dijkstra i A *. Optimització sobre grafs.
  • Optimització determinista (problemes amb restriccions i sense).


Possibles tòpics addicionals:

  • Algorismes genètics.
  • Simulated annealing.
  • Algorismes de colònies de formigues.
  • Altres.


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Avaluació del professorat i de l'assignatura 0,25 0,01
Assistir a classe i activitats relacionades 37,75 1,51
Tasques (implementació dels algorismes – activitat individual i en grup) 44 1,76
La metodologia consisteix en classes teòriques (presentacions amb transparències i pissarra), i sessions pràctiques.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat completi les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.

Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen 10% 2 0,08 CA02, KA02, SA02, SA03
Projectes en casos realistes en grups de 2 (excepcionalment 3) 30% 22 0,88 CA01, CA02, CA03, KA01, KA02, SA01, SA02, SA03
Projectes de casos realistes de forma individual 30% 22 0,88 CA01, CA02, KA01, KA02, SA01, SA02, SA03
Lliurament i exposició del treball final (grups de 4) 30% 22 0,88 CA01, CA02, CA03, KA01, KA02, SA01, SA02, SA03

L'avaluació té quatre parts:

  • Treballs individuals: informe resumit i codi resolent el problema plantejat.
  • Treballs en grups de 2 (si és necessari pel nombre d'alumnes, s'acceptaria algun grup de 3): informe resumit i codi resolent el problema plantejat.
  • Treball en grups de 4 (si és necessari pel nombre d'alumnes, s'acceptaria algun grup 3 o 5): informe, (pot incloure codi) i presentació oral.
  • Examen final.

La nota final de l'assignatura serà:

  • Si s'ha tret 3,5 o més a totes les parts de l'assignatura: la mitjana ponderada segons el pes de cada part.
  • Si no s'ha tret 3,5 o més a totes les parts de l'assignatura i l'estudiant s'ha avaluat, com a mínim, d'un 50% de l'assignatura: el mínim entre 3,5 i la mitjana ponderada segons el pes de cada part.
  • Si l'estudiant s'ha avaluat de menys d'un 50% de l'assignatura: no avaluable.

Aquell alumnat que, tot i haver-se avaluat d'un mínim del 50% de l'assignatura, no la superin, podran demanar al professorat ser reavaluats de les parts que no hagin superat (aquesta reavaluació pot incloure una entrevista).

A les instruccions de cada lliurament es farà explícit quin ús de la Intel·ligència Artificial es pot fer. Saltar-se aquestes instruccions es considerarà frau acadèmic.

Bibliografia

  • David Beasley, David R. Bull and Ralph R. Martin, An Overview of Genetic Algorithms (Part 1: Fundamentals and Part 2: Research Topics).
  • Ben-Tal, A., & Nemirovski, A. (2001). Lectures on modern convex optimization: analysis, algorithms, and engineering applications. Society for industrial and applied mathematics.
  • Borwein, J., & Lewis, A. (2006). Convex Analysis and Nonlinear Optimization. CMS Books in Mathematics. Springer, New York, NY.
  • Boyd, S. P., & Vandenberghe, L. (2004). Convex optimization. Cambridge university press.
  • Marco Dorigoa and Christian Blum, Ant colony optimization theory: A survey, Theoretical Computer Science 344 (2005) 243 - 278.
  • Hansen, P. C. (2010). Discrete inverse problems: insight and algorithms. Society for Industrial and Applied Mathematics.
  • Anders Hansson, Martin Andersen, Optimization for Learning and Control, John Wiley & Sons, Inc., 2023.
  • S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt Jr. and M. P. Vecchi, Optimization by Simulated Annealing, Science, May 1983, Vol. 220, no. 4598, 671-680.
  • Melanie Mitchell, An Introduction to Genetic Algorithms, A Bradford Book, The MIT Press, Cambridge Massachusetts, 1999.
  • Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Quadratic programming. Numerical optimization, 448-492.
  • Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Sequential Quadratic Programming. Numerical Optimization, 529-562.
  • Judea Pearl, A* Algorithms and such: Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving, Addison-Wesley, 1984.
  • William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing (second edition), Cambridge University Press.
  • Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics 37, Springer, 1991.

Programari

Programari recomanat:

  • C
  • MATLAB

Grups i idiomes de l'assignatura

La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura

Tipus de docència Grup Idioma Semestre Torn
(TEm) Teoria (màster) 1 Anglès primer quadrimestre tarda