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Física Cuántica

Código: 107633
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Física OB 2

Profesor/a de contacto

Nombre :
Gabriele De Chiara
Correo electrónico :
gabriele.dechiara@uab.cat

Equipo docente

Jordi Romero i Pallejà
Javier Lalueza Puertolas
Guillermo Abad López
Albert Aloy Lopez
Gabriele De Chiara
Ramón Muñoz Tapia

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

Se recomienda que los estudiantes se inicien en el campo de la Física Cuántica cumpliendo unos pocos prerrequisitos razonables. Hay que tener en cuenta que la física cuántica es una de las asignaturas más difíciles de la física, ya sea por su contenido antiintuitivo y muy amplio (afecta a muchas partes de la física), o porque se utilizan diversas herramientas matemáticas sofisticadas:

Física: Conocimiento de la mecánica clásica incluyendo, a nivel elemental, el formulismo de Hamilton; Conocimiento del electromagnetismo, las ondas y la óptica de primer año.

Matemáticas: conocimiento de álgebra, incluyendo espacios vectoriales (con métricas), operadores lineales, vectores y valores propios; conocimiento elemental de números complejos, integración de funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales.

General: se requiere una mente abierta y una capacidad (entrenamiento) para llevar al día una asignatura llena de novedades tanto formales como de fondo.

 

Objetivos

Se trata de introducir al alumnado en el mundo de la mecánica cuántica que es parte esencial de la física moderna. Exponerle y ayudarle a alcanzar los conceptos fundamentales y el formalismo básico de esta disciplina. Ilustrar su utilidad, importancia y sentido con aplicaciones. Preparar a los/as alumnos/as para que puedan profundizar y ampliar conocimientos en Física Cuántica II y en las asignaturas optativas de Mecánica Cuántica, Mecánica Cuántica Avanzada, Información Cuántica, Óptica Cuántica entre otras.

 

Loa lista (no es exhaustiva) de objetivos básicos más concretos es:


(i) Conocer los experimentos que dieron lugar a mecánica cuántica

(ii) Identificar la formulación y postulados cuánticos en sistemas de dimensión finita e infinita.

(iii) Realizar evoluciones temporales en espacios de dimensión finita (esencialmente dimensión 2)

(iv) Conocer la formulación ondulatoria en espacio de coordenadas y momentos

(v) Resolver el espectro de energía y estados de potenciales sencillos en 1D (pozos y oscilador armónico) en mecánica ondulatoria

(vi) Descripción de estados de colisión (scattering) en barreras de potenciales sencillas y saber identificar las diferencias con los estados ligados

(vii) Saber realizar la evolución temporal de un paquete de ondas libre.

(viii) Resolver problemas sencillos en 3D (pozo infinito y oscilador armónico isotrópico y no isotrópico). Analizar degeneraciones.

(ix) Estudiar problemas con simetría radial, expresiones del Laplaciano y momento angular orbital.

(x) Resolver el espectro del átomo de hidrógeno

Resultados de aprendizaje

  • CM28 (Resolver problemas del ámbito de la física cuántica de manera exacta, usando aproximaciones y aplicando los conocimientos de la teoría cuántica en el ámbito profesional.) Resolver problemas del ámbito de la física cuántica de manera exacta, usando aproximaciones y aplicando los conocimientos de la teoría cuántica en el ámbito profesional.
  • CM29 (Identificar las aplicaciones de la mecánica cuántica y su impacto tecnológico y social en el ámbito profesional.) Identificar las aplicaciones de la mecánica cuántica y su impacto tecnológico y social en el ámbito profesional.
  • KM32 (Enunciar los principios de la mecánica cuántica y su aplicación en la descripción en varias dimensiones de sistemas físicos paradigmáticos de uno o varios cuerpos.) Enunciar los principios de la mecánica cuántica y su aplicación en la descripción en varias dimensiones de sistemas físicos paradigmáticos de uno o varios cuerpos.
  • KM33 (Identificar la descripción cuántica de campos y de simetrías, tanto discretas como continuas.) Identificar la descripción cuántica de campos y de simetrías, tanto discretas como continuas.
  • KM34 (Describir aplicaciones de la mecánica cuántica en comunicaciones, computación y simulación cuánticas.) Describir aplicaciones de la mecánica cuántica en comunicaciones, computación y simulación cuánticas.
  • SM26 (Resolver matemáticamente problemas relacionados con sistemas cuánticos paradigmáticos.) Resolver matemáticamente problemas relacionados con sistemas cuánticos paradigmáticos.
  • SM27 (Aplicar las principales técnicas de la mecánica cuántica en la identificación de la estructura atómica de átomos simples.) Aplicar las principales técnicas de la mecánica cuántica en la identificación de la estructura atómica de átomos simples.

Contenidos

Bases físicas de la M.Q. Hechos experimentales y consecuencias básicas. Indeterminaciones y principio de Heisenberg.


Formulismo básico de la M.Q. Estados y observables. Espacios vectoriales. Operadores. Notación de Dirac.


Postulados de la MQ. Mecánica matricial (Heisenberg) y mecánica ondulatoria (Schrödinger).


Aplicaciones unidimensionales de mecánica ondulatoria: pozos sencillos, efecto túnel, oscilador armónico, moléculas diatómicas.


Aplicaciones tridimensionales de mecánica ondulatoria: Momento angular orbital y armónicos esféricos, átomo de hidrógeno. Potenciales centrales.

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Estudio de teoria 40 1,6
Clases de Problemas (resolución y seminarios) 22 0,88
Solución de problemas planteados 51 2,04
Clases de teoria 28 1,12

Clases teóricas

En las clases de teoría se introducen los conceptos y métodos clave que definen los contenidos de la asignatura. Antes de cada clase presencial, el alumnado deberá familiarizarse con el material que se pondrá a su disposición en forma de apuntes, vídeos o bibliografía.

Clases de problemas

Los problemas ilustran la aplicación de los conceptos aprendidos a casos concretos de relevancia pedagógica o práctica. También deben servir al estudiante para reforzar sus habilidades matemáticas.

Una parte de los problemas será resuelta en clase por el profesor de problemas, de manera que los estudiantes —que previamente habrán trabajado los problemas en casa— puedan conocer el grado de acierto de sus soluciones e incorporar las correcciones pertinentes. Otros problemas podrán ser resueltos y comentados conjuntamente con los profesores. En el Campus Virtual (CV) habrá una serie de cuestionarios que permitirán al alumnado comprobar el grado de adquisición de los conceptos a lo largo del curso.

Están programadas aproximadamente cuatro sesiones de 2 horas cada una en las que se resolverán problemas en grupos de 3 o 4 alumn@s asignad@s de forma aleatoria. Estos problemas abordan algunos aspectos de manera más exhaustiva y permiten ilustrar la aplicación de los conceptos con mayor profundidad, así como aprender nuevas técnicas.

Tutorías

En las tutorías individuales (y, eventualmente, en alguna tutoría grupal que pueda organizarse) se resolverán dudas.

Actividades no presenciales (autónomas)

  • Estudio y preparación de las clases de teoría.
  • Estudio y resolución de los problemas planteados previamente.
  • Corrección entre pares de las sesiones especiales de problemas.


Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Primera evaluación 40-45% recuperable 3 0,12 CM28, KM32, KM33, SM26, SM27
Evaluación de recuperación 100% 3 0,12 CM28, KM32, KM33, SM26, SM27
Entregas y sesiones de problemas 10-20% 0 0 CM28, CM29, KM32, KM34, SM26
Segunda evaluación 40-45% recuperable 3 0,12 CM28, KM32, KM33, SM26, SM27

Todas las evaluaciones serán escritas. La mitad de cada evaluación será de Teoría y la otra mitad de Problemas. No se podrán utilizar textos de apoyo, salvo un formulario que o bien se adjuntará al examen o bien se permitirá que lo prepare el alumno. La primera evaluación (con Teoría y Problemas) se hará después de unas 7 semanas e incluirá la mitad del temario aproximadamente. La segunda se hará unas 7 semanas más tarde e incluirá la otra mitad.

Tanto el primero como el segundo parcial serán recuperables (y con notas mejorables) al final del semestre mediante una evaluación final o de repesca. Dicho de otro modo, se evaluará mediante dos parciales y, para quien lo quiera, o lo necesite, una repesca con las recuperaciones pertinentes. Sólo podrá hacer media entre los dos parciales (o su respectiva recuperación) si la calificación és de al menos un 3,. Como norma general, es necesario presentarse a los dos parciales para poder presentarse al de repesca. No obstante, se podrán considerar circunstancias especiales. Las sesiones de problemas contribuirán hasta dos puntos a la nota de los exámenes parciales (no al de repesca). El alumnado se considerará presentado si entrega cualquiera de los parciales o el examen final.

Respecto al alumnado aprobado por parciales que se presente a subir nota (de los parciales o globalmente), si la nota es superior a la anterior, se computará esta última, y si es inferior, se hará una media del 75% de la nota de los parciales y del 25% de la nota de recuperación.

Evaluación única

El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final que consistirá en un examen de teoría en el que deberá responder a una serie de cuestiones de carácter teórico. Seguidamente deberá realizar una prueba de problemas donde deberá resolver una serie de ejercicios similares a los que se han trabajado en las sesiones de Prácticas de Aula. Cuando haya finalizado, deberá responder a algunas cuestiones sobre conceptos desarrollados en las sesiones de seminarios. Estas pruebas se llevarán a cabo en el mismo día, hora y lugar que las pruebas del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua.

La calificación del estudiante será la media ponderada de las tres actividades anteriores, en las que el examen de teoría supondrá el 40% de la nota, el examen de problemas el 40% y las cuestiones orales el 20%.

Si la nota final no alcanza 5, el estudiante tiene otra oportunidad de superar la asignatura mediante el examen de recuperación que se celebrará de forma general el dia de la repesca, o en la fecha que fije la coordinación de la titulación. En esta prueba se podrá recuperar el 70% de la nota correspondiente a la teoría y problemas. La parte oral no es recuperable.


Nota

La realización de cualquier irregularidad en un acto de evaluación (fraude académico, plagio o uso indebido de la IA, salvo que dicho uso esté expresamente autorizado en la guía docente) que pueda dar lugar a una variación significativa de la calificación supondrá que la correspondiente actividad sea calificada con un 0.

En caso de que la guía docente establezca que para superar la asignatura sea un requisito imprescindible haber obtenido una nota mínima en dicho acto de evaluación, o que se produzcan varias irregularidades en los actos de evaluación de una misma asignatura, la calificación final de esta asignatura será de 0.

Además, al margen de lo anterior, podrá iniciarse un procedimiento disciplinario contra el estudiante que incurra en alguna de estas irregularidades.

Bibliografía

 

Básica

F. Mandl, ``Quantum Mechanics'', John Wiley 1992. Llibre de referència que tradicionalment s'ha fet servir a Física Quàntica la UAB i del que disposeu moltes copies a la Bilbioteca de Ciències. S'hi troben molts continguts del curs, tot i així trobareu una exposició més moderna  al Griffiths i Ballentine.

D. J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics”, Pearson Prentice Hall; 2nd Ed. 2004.

 

Avanzada

L. Ballentine, ``Quantum Mechanics: A Modern Development'', World Scientific Publishing Company, 1998.

J. J. Sakurai, ``Modern Quantum Mechanics'', Addison Wesley, 1993.

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics vol.1-2,  Wiley-Interscience, 2006.

A. Galindo y P. Pascual, \" Mecánica Cuántica\", Vol. I,II y III, Eudema Universidad, Madrid 1989.

Otros

Eisberg, Resnick. Física Cuántica. Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos y Partículas. 2002.

Alonso, Marcelo, and Edward J. Finn. \"Fisica\" Vol III: Fundamentos cuanticos y estadisticos\". Ed. Rev. Addison Wesley Longman,  2000.

 

 

Software

No se requieren programas específicos para el curso, pero acceso a los programas Mapple o Mathematica puede ser conveniente para comprobar y extender algunos resultados. El procesador de textos LaTeX es muy últil para la presentación de las entregas.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 1 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 2 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 3 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 11 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 12 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 21 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 22 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 31 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 32 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 70 Catalán segundo cuatrimestre manaña-mixto