
Métodos Numéricos
Código: 107594Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Física | FB | 2 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Carles Navau Ros
- Correo electrónico :
- carles.navau@uab.cat
Equipo docente
- José María Escartin Esteban
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Es important haber cursado y superado la asignatura de Física experimental, tratamiento de datos y programación.
Objetivos
Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de:
- Comprender los principios fundamentales de los métodos numéricos más utilizados en física, así como sus ámbitos de aplicación, limitaciones y fuentes de error.
- Implementar algoritmos numéricos para la resolución de problemas científicos, utilizando lenguajes de programación y herramientas computacionales adecuadas.
- Aplicar métodos numéricos a problemas de física relacionados con el álgebra lineal, la resolución de ecuaciones, la integración, la derivación y la resolución de ecuaciones diferenciales.
- Analizar críticamente los resultados obtenidos mediante cálculo numérico, evaluando su precisión, estabilidad y eficiencia computacional, y comparándolos con soluciones analíticas cuando sea posible.
Resultados de aprendizaje
- CM01 (Resolver problemas de las ciencias usando los fundamentos de las principales áreas de la física en un contexto profesional.) Resolver problemas de las ciencias usando los fundamentos de las principales áreas de la física en un contexto profesional.
- CM02 (Evaluar las magnitudes principales que intervienen en un determinado sistema físico básico, manipulándolas de acuerdo con las leyes físicas fundamentales para extraer conclusiones sobre el comportamiento predecible del sistema en estudio.) Evaluar las magnitudes principales que intervienen en un determinado sistema físico básico, manipulándolas de acuerdo con las leyes físicas fundamentales para extraer conclusiones sobre el comportamiento predecible del sistema en estudio.
- KM01 (Enunciar las leyes de Newton y su relación con el movimiento de partículas y fluidos.) Enunciar las leyes de Newton y su relación con el movimiento de partículas y fluidos.
- SM01 (Utilizar correctamente el lenguaje científico, las magnitudes y las unidades asociadas a los conceptos físicos fundamentales.) Utilizar correctamente el lenguaje científico, las magnitudes y las unidades asociadas a los conceptos físicos fundamentales.
- SM02 (Aplicar la teoría, fundamentos y métodos numéricos de la física general a la resolución de problemas simples y a la explicación de fenómenos experimentales.) Aplicar la teoría, fundamentos y métodos numéricos de la física general a la resolución de problemas simples y a la explicación de fenómenos experimentales.
Contenidos
1. Conceptos básicos.
Error numérico.
Discretización.
Normalización.
2. Resolución de ecuaciones no lineales.
Método de Newton-Raphson.
Sistemas de ecuaciones no lineales.
3. Derivación numérica.
4. Integración numérica.
5. Resolución de ecuaciones diferenciales.
Método de Euler.
Métodos de Runge-Kutta.
Otros métodos (shooting, ...).
6. Resolución de ecuaciones en derivadas parciales.
Elementos y diferencias finitas.
Esquemas implícitos y explícitos.
Sistemas de ecuaciones lineales.
7. Modelización de sistemas complejos.
Conceptos de modelización y simulación.
Simulación de sistemas físicos.
Ejemplos.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Lecciones de teoría | 21 | 0,84 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
| Simulaciones | 28 | 1,12 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
| Trabajo autónomo | 95 | 3,8 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
Clases de teoría. Explicación por parte del profesorado.
Clases de prácticas donde los/as estudiantes ponen en práctica los métodos aprendidos a través de diferentes simulaciones de sistemas físicos.
Detalles a determinar.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examenes | TBD | 6 | 0,24 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
| Simulaciones | TBD | 0 | 0 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
A determinar.
Bibliografía
1. Introducción al Análisis Numérico. A. Ralston, Limusa-Wiley.
2. Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico, D. Kinkaid, D. Cheney, Wesley Iberoamericana.
3. Mètodes numèrics per a la física, R. Guardiola, E. Higón, J. Ros, Materials 9, Universitat de València.
4. Métodos numéricos para la Física i la Ingeniería. Luis Vázquez, Salvador Jiménez, CarlosAguirre, Pedro José Pascual, McGraw Hill.
Software
Se explicará cómo se instalan y se usan los programas de la asignatura.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 3 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 4 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |