
Matemáticas Aplicadas a la Ingeniería
Código: 106924Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Gestión de Ciudades Inteligentes y Sostenibles | FB | 1 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Asier Ibeas Hernandez
- Correo electrónico :
- asier.ibeas@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Es recomendable haber cursado Matemáticas, ya sean científicas o sociales, en el Bachillerato. En caso de no haberlas cursado, se recomienda realizar el curso de iniciación a las matemáticas ofrecido por la Universidad.
Objetivos
El objetivo de esta asignatura es proporcionar al estudiantado las herramientas matemáticas fundamentales para la resolución de los problemas técnicos y científicos que se plantean en la gestión de la ciudad inteligente y sostenible.
Resultados de aprendizaje
- CM01 (Relacionar los conocimientos y habilidades matemáticas con los conocimientos y habilidades aportadas por otros técnicos en equipos interdisciplinarios.) Relacionar los conocimientos y habilidades matemáticas con los conocimientos y habilidades aportadas por otros técnicos en equipos interdisciplinarios.
- KM01 (Explicar procesos territoriales y sociales urbanos utilizando marcos matemáticos teóricos y conceptuales relevantes.) Explicar procesos territoriales y sociales urbanos utilizando marcos matemáticos teóricos y conceptuales relevantes.
- KM02 (Identificar conceptos matemáticos en la resolución de problemáticas ambientales, de movilidad y ordenación del territorio de manera priorizada.) Identificar conceptos matemáticos en la resolución de problemáticas ambientales, de movilidad y ordenación del territorio de manera priorizada.
- SM02 (Identificar y utilizar el lenguaje matemático sencillos en la resolución de problemas de gestión de las ciudades.) Identificar y utilizar el lenguaje matemático sencillos en la resolución de problemas de gestión de las ciudades.
Contenidos
El temario de la asignatura está compuesto por los siguientes contenidos:
Bloque I. Matrices y sistemas de ecuaciones
Tema 1. Sistemas de ecuaciones. Concepto y sistemas de dos ecuaciones.
Tema 2. Matrices y formulación matricial de sistemas de ecuaciones.
Tema 3. Método de Gauss y Teorema de Rouché-Fröbenius.
Bloque II. Cálculo infinitesimal
Tema 4. Concepto de función.
Tema 5. Límites y derivadas. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y del cálculo diferencial.
Tema 6. Derivadas parciales.
Tema 7. Aplicaciones de la derivada (optimización y representación gráfica de funciones)
Tema 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
Tema 9. Integración.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Seminarios de problemas | 24 | 0,96 | CM01, KM01, KM02, SM02 |
| Realización de problemas | 50 | 2 | CM01, KM01, KM02, SM02 |
| Sesiones de Teoría | 24 | 0,96 | CM01, KM02, SM02 |
| Estudiar | 37 | 1,48 | CM01, KM02, SM02 |
| Cuestionarios por ordenador | 5 | 0,2 | KM01, KM02, SM02 |
La metodología docente a seguir está orientada al aprendizaje de la materia por parte del alumno de forma continua. Este proceso se fundamenta en la realización de cuatro tipos de actividades que se van a desarrollar a lo largo del curso: clases de teoría, actividades de consolidación, seminarios de problemas y cuestionarios con computador.
- Sesiones de teoría: el profesor explicará los contenidos fundamentales de la asignatura y las estrategias para adquirir, ampliar y organizar estos conocimientos. Se fomentará la participación activa del alumnado a través de actividades de consolidación y la utilización de herramientas interactivas de participación del estudiantado.
- Actividades de consolidación: Se propondrán ejercicios a resolver en las sesiones de teoría en Kahoot, con objeto de consolidar los conceptos explicados.
- Seminarios de problemas: el alumnado deberá participar activamente para consolidar los conocimientos adquiridos mediante la resolución, presentación y discusión de ejercicios. Se utilizará software científico (MATLAB) como herramienta de apoyo para la resolución de los mismos.
- Cuestionarios con computador: el alumnado tendrá que realizar cuestionarios sobre los temas tratados en clase con el fin de llevar la asignatura al día, consolidar las competencias fundamentales de la asignatura y prepararse para las pruebas escritas de examen.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Cuestionarios | 20% | 4 | 0,16 | KM02, SM02 |
| Actividades de consolidación | 10% | 2 | 0,08 | SM02 |
| Examen de matrices y sistemas de ecuaciones lineales | 25% | 2 | 0,08 | CM01, KM01, KM02, SM02 |
| Examen de cálculo | 45% | 2 | 0,08 | CM01, KM01, KM02, SM02 |
La evaluación de la asignatura se hará de forma progresiva y continuada durante todo el semestre. El sistema de evaluación se basa en las siguientes reglas:
a) Proceso y actividades de evaluación programadas
Se prevén las siguientes actividades:
- Actividad A. Realización de Cuestionarios en la plataforma Moodle. El Moodle de la asignatura contiene cuatro cuestionarios: uno de matrices, uno de sistemas de ecuaciones, uno de cálculo de una variable y uno de cálculo de varias variables. Cada uno de los cuestionarios cuenta un 5% sobre la nota final de la asignatura. En cada uno de ellos se puede ver su período de apertura y las normas de funcionamiento.
- Actividad B. Examen de los contenidos del Bloque I (matrices y sistemas de ecuaciones), para favorecer la consolidación del conjunto del material trabajado durante el curso. Esta actividad cuenta un 25% sobre la nota final de la asignatura.
- Actividad C. Examen de los contenidos del Bloque II (cálculo), para favorecer la consolidación del conjunto del material trabajado durante el curso. Esta actividad cuenta un 45% sobre la nota final de la asignatura.
- Actividad D. Actividades de consolidación. Actividades propuestas a lo largo del curso a resolver durante la clase. Esta actividad cuenta un 10% sobre la nota final. La calificación se calculará de forma proporcional en función del número de ejercicios respondidos correctamente respecto del total de ejercicios propuestos.
La fórmula para el cálculo de la nota final es:
NotaFinal = 0,45 NotaExCálculo + 0,25 NotaExMatSisEc + 0,05 CuestMat + 0,05 CuestSistEc + 0,05 CuestCal1 + 0,05 CuestCalVar + 0,1 NotaActConsolidacion
donde cada nota está en el rango de 0 a 10. Para poder aprobar la asignatura (aprobar significa obtener al menos un 5 en NotaFinal), hay que obtener una nota mínima de 4,5 en las actividades, B y C. Hay que tener en cuenta que las Actividades A y D no son recuperables. Esto significa que si no se completan en plazo y forma, no será posible realizarlas más tarde. Los exámenes se realizarán en un laboratorio informático con ordenador, bajo supervisión. Se utilizará el software MATLAB para la resolución de los ejercicios, sin acceso a recursos externos no autorizados.
b) Programación de actividades de evaluación
La calendarización de las actividades de evaluación se dará el primer día de la asignatura y se hará pública a través del Campus Virtual (Moodle) y en la web de la Escuela de Ingeniería, al apartado de exámenes. Se prevé la siguiente calendarización:
+ Actividad A: a completar según las instrucciones indicadas en cada cuestionario del Moodle.
+ Actividad B: Examen Bloque I: Examen parcial en la semana de exámenes parciales programada. Examen Final y Recuperación: fechas a determinar por la Escuela (Enero de 2027).
+ Actividad C: Examen Bloque II: Examen Final y Recuperación: fechas a determinar por la Escuela (Enero de 2027).
+ Actividad D: Se informará en cada sesión de teoría.
Si el/la estudiante obtiene al menos un 4,5 en el examen parcial de la actividad B, se libera esta parte de materia y sólo se deberá presentar al examen del bloque II (Actividad C) en la fecha del examen final (Enero de 2027). Si el alumno no obtiene al menos 4,5 en el examen parcial, se tendrá que presentar a este examen (actividad B) juntamente con la actividad C en la fecha del examen final. La Actividad A será evaluada a través de dos posibilidades en el cuestionario en donde la nota final será la nota más alta obtenida de los dos intentos. La Actividad D se desarrollará en el aula en una única modalidad de realización. Todas las actividades se realizarán de forma individual.
Se aplicará el protocolo de solicitud de reprogramación de actividades de evaluación en los casos previstos en los Criterios e instrucciones para la evaluación de la Escuela de Ingeniería. Más información en: https://www.uab.cat/es/ingenieria/reprogramacion-examenes
c) Proceso de recuperación
Para aquellos estudiantes que al final del proceso de evaluación no hayan obtenido una calificación igual o superior a 4,5 en las actividades B y C, o que habiéndolo hecho la NotaFinal sea inferior a 5, habrá una re-evaluación. Esta consistirá en la realización, en la fecha prevista por la Escuela, de un examen por actividad representativo de las situaciones trabajadas durante el curso. Los alumnos sólo se tendrán que presentar al examen de la actividad de la que no hayan obtenido al menos un 4,5. Si un estudiante no llega a la nota mínima de 4,5 en alguna de las actividades B o C y por este motivo no aprueba la asignatura, la nota final será de 4,5 como máximo, es decir, igual al valor de la media ponderada (según el apartado a) si es inferior a 4,5 o 4,5 si es superior.
d) Procedimiento de revisión de las calificaciones
Para cada actividad de evaluación, se indicará un lugar, fecha y hora de revisión en la que el estudiante podrá revisar la actividad con el profesor. En este contexto, se podrán hacer reclamaciones sobre la nota de la actividad, que serán evaluadas por el profesorado responsable de la asignatura. Si el estudiante no se presenta a esta revisión en los plazos fijados, no se revisará posteriormente esta actividad.
e) Calificaciones
La nota final de la asignatura se calculará de acuerdo a los porcentajes mencionados en el apartado a) de este apartado. Hay que tener en cuenta que:
- Matriculas de honor. Otorgar una calificación de matrícula de honor es únicamente decisión del profesorado responsable de la asignatura. La normativa de la UAB indica que las MH sólo se podrán conceder a estudiantes que hayan obtenido una calificación final igual o superior a 9.00 y en una cantidad no superior al 5% del número de estudiantes de la asignatura.
- No evaluable. Se considerará “no evaluable” un estudiante que no se haya presentado a ninguna actividad B o C. En cualquier otro caso se siguen los criterios de evaluación detallados más arriba.
f) Irregularidades por parte del estudiante, copia y plagio
Sin perjuicio otras medidas disciplinarias que se estimen oportunas, se calificarán con un cero las irregularidades cometidas por el estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación de un acto de evaluación. Por lo tanto, la copia, el plagio, el engaño, dejar copiar, etc. en cualquier de las actividades de evaluación implicará suspenderla con un cero. Si es necesario superar cualquier de estas actividades de evaluación para aprobar la asignatura, esta asignatura quedará suspendida directamente, sin oportunidad de recuperarla en el mismo curso.
g) Evaluación de los estudiantes repetidores
Para el alumnado repetidor, ninguna de las notas de las actividades se guarda de un curso para el otro. El alumnado repetidor podrá elegir entre el sistema de evaluación mediante examen electrónico establecido en el presente curso o el examen en formato papel empleado en cursos anteriores. En todo caso, se aplicará el mismo sistema de evaluación previamente descrito.
h) Evaluación única
El/La estudiante que se adhiera a la evaluación única renuncia a la evaluación continua. Esta renuncia se realiza al inicio de la docencia de cada semestre, en las fechas fijadas por cada centro dentro del calendario marco establecido en el calendario académico y administrativo de la UAB. El enlace con información sobre la evaluación única es: https://www.uab.cat/web/estudis/masters-i-postgraus/masters-universitaris/avaluacio/avaluacio-unica-1345885386109.html
La evaluación única de la asignatura está compuesta por las siguientes actividades de evaluación:
Actividad U1. Examen de matrices y sistemas de ecuaciones, con un peso del 35%.
Actividad U2. Examen de cálculo infinitesimal, con un peso del 65%.
Es necesario obtener al menos un 4,5 en ambas actividades para calcular la nota ponderada final. Si en alguna de las actividades no se alcanzara un 4,5, entonces la nota final será la media ponderada si ésta es inferior a 4,5 o se saturará a 4,5 si la media es mayor a 4,5. Se aplicará el mismo sistema de recuperación que en el caso de la evaluación continuada.
i) Uso de herramientas de Inteligencia artificial
En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) como parte integrante del desarrollo del trabajo, siempre que el resultado final refleje una contribución significativa del estudiante en el análisis y la reflexión personal. El estudiante tendrá que identificar claramente qué partes han sido generadas con esta tecnología, especificar las herramientas utilizadas e incluir una reflexión crítica sobre cómo éstas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad. La no transparencia del uso de la IA se considerará falta de honestidad académica y puede acarrear una penalización en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.
Bibliografía
Plataforma utilizada para la comunicación con el estudiantado: Moodle.
Bibliografía básica:
- Huerga Pastor, Lidia y Sama Meige, Miguel Ángel. Curso de introducción al álgebra y al cálculo diferencial e integral en Rn. Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2020.
- A. Herrero de Egaña, M. Matilla García, A. Muñoz Cabanes, Cálculo Diferencial para Economía y Empresa, Mc-Graw-Hill, 1º Edición, 2020.
- Chicharro López, Francisco Israel.; Cordero Barbero, Alicia; Martínez Molada, Eulalia; Torregrosa Sánchez, Juan Ramón. Problemas de cálculo en una variable. Universidad Politécnica de Valencia, 2019.
- Larson, Ron.; Edwards, Bruce. Matemáticas. Cálculo diferencial, Cengage Learning, 2017.
- Stewart, James; Redlin, Lothar, Watson, Saleem Precálculo: matemáticas para el cálculo, Cengage Learning, 2017.
- P. García, J.A. Núñez del Prado, A. Sebastián, Iniciación a la matemática universitaria, Ed. Thomson, 2007.
- J. de Burgos, Cálculo infinitesimal, McGraw-Hill, 2007.
- Rosa Barbolla, Paloma Sanz, Teoría de matrices y aplicaciones, Prentice-Hall, 2002.
- J. Arvesú, R. Álvarez-Nodarse, F. Marcellán, Álgebra lineal y aplicaciones, Ed. Síntesis, 1999.
Software
En la asignatura se utilizarán herramientas como MATLAB, LaTeX y Kahoot. Por este motivo, se recomienda la asistencia a clase con ordenador portátil.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 61 | Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 611 | Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 612 | Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |