
Sèries Temporals
Codi: 104863Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | OB | 3 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- David Moriña Soler
- Correu electrònic :
- david.morina@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
És recomanable haver aprovat les assignatures de càlcul de probabilitats, inferència estadística.
Objectius
L'objectiu del curs és donar una primera ullada al món de les sèries temporals i les seves aplicacions. Una sèrie temporal és una col·lecció d'observacions fetes al llarg del temps (o qualsevol altra magnitud ordenada). Les sèries temporals apareixen actualment en moltes disciplines. Per tant, la seva anàlisi i la modelització del mecanisme aleatori que les genera és de gran importància teòrica i pràctica. Es pretén que l'alumne modeli el mecanisme aleatori darrere de les dades observades, en faci la diagnosi i l'utilitzi per a fer prediccions.
Resultats d'aprenentatge
- CM09 (Valorar l'adequació dels models amb la utilització i interpretació correcta d'indicadors i gràfics.) Valorar l'adequació dels models amb la utilització i interpretació correcta d'indicadors i gràfics.
- CM10 (Modificar el programari existent, si el model estadístic proposat ho requereix, o crear un nou programari, si és necessari.) Modificar el programari existent, si el model estadístic proposat ho requereix, o crear un nou programari, si és necessari.
- KM14 (Identificar models per a fer inferència en processos dependents del temps o altres variables ordenades.) Identificar models per a fer inferència en processos dependents del temps o altres variables ordenades.
- SM11 (Analitzar els residus d'un model estadístic.) Analitzar els residus d'un model estadístic.
- SM12 (Interpretar els resultats obtinguts per a formular conclusions sobre les hipòtesis experimentals.) Interpretar els resultats obtinguts per a formular conclusions sobre les hipòtesis experimentals.
- SM14 (Utilitzar gràfics de visualització de l'ajust i de l'adequació del model.) Utilitzar gràfics de visualització de l'ajust i de l'adequació del model.
Continguts
- Introducció. Anàlisi clàssica de sèries temporals.
- Processos estacionaris. Conceptes d’estacionarietat, exemples. Simulació.
- Processos lineals. Els models MA(q). Els models AR(p). El correlograma. Les equacions de Yule-Walker. L'operador retard i la relació entre els MA i els AR. Les funcions d’autocorrelació i d'autocorrelació parcial.
- Models ARIMA: Els models ARMA(p,q). Estimació de paràmetres: mètode dels moments, màxima versemblança, mínims quadrats incondicionals i condicionals. Filtre de Kalman. Els models ARIMA(p,d,q) i els SARIMA. Metodologia de Box-Jenkins. Segmentació.
- Validació i Predicció. Criteris AIC i BIC. Anàlisi dels residus. Prediccions elementals i basades en la representació AR(∞). IC per a les prediccions.
- Models per a sèries temporals no estacionàries: ARCH/GARCH, ARMA amb covariants.
- Series de recomptes: Els models INAR.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Classes teòriques | 26 | 1,04 | |
| Classes pràctiques | 26 | 1,04 | |
| Anàlisi de dades reals | 25 | 1 | |
| Treball personal | 60 | 2,4 |
En les dues hores teòriques setmanals es presentaran els resultats teòrics fonamentals, i es resoldran exercicis amb ordinador i problemes. En les dues hores de pràctiques amb ordinador setmanals, s'utilitzarà l'R per a aplicar els models estudiats a les classes teòriques.
La perspectiva de gènere en la docència va més enllà dels continguts de les assignatures, ja que també implica una revisió de les metodologies docents i de les interaccions entre l’alumnat i el professorat, tant a l’aula com a fora. En aquest sentit, les metodologies docents participatives, on es genera un entorn igualitari, menys jeràrquic a l’aula, evitant exemples estereotipats en gènere i vocabulari sexista, amb l’objectiu de desenvolupar el raonament crític i el respecte a la diversitat i pluralitat d’idees, persones i situacions, solen ser més favorables a la integració i plena participació de les alumnes a l’aula, i per això es procurarà la seva implementació efectiva en aquesta assignatura.
En aquesta assignatura, es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) com a part integrant del desenvolupament del treball, sempre que el resultat final reflecteixi una contribució significativa de l'estudiant en l'anàlisi i la reflexió personal. L'estudiant haurà d'identificar clarament quines parts han estat generades amb aquesta tecnologia, especificar les eines emprades i incloure una reflexió crítica sobre com aquestes han influït en el procés i el resultat final de l’activitat. La no transparència de l’ús de la IA es considerarà falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen Parcial | 0,3 | 2 | 0,08 | CM09, KM14, SM11, SM12, SM14 |
| Lliurement de problemes i practiques d'ordinador | 0,3 | 8 | 0,32 | CM09, CM10, KM14, SM11, SM12, SM14 |
| Examen Final | 0,4 | 3 | 0,12 | CM09, KM14, SM11, SM12, SM14 |
En la modalitat d'avaluació continuada, l’assignatura s’avaluarà amb lliuraments de treballs (entregues d’exercicis, controls de problemes i/o pràctiques) i 2 examens. Per obtenir la nota ponderada d'avaluació continuada (NP) cal tenir un mínim de 3/10 en cadascuna de les parts. Si aquest mínim no s'assoleix, la nota final serà NF=min(NP, 4). Si la nota final no arriba a 5 sobre 10, l’estudiant té una altra oportunitat per aprovar l’assignatura mitjançant l’examen de recuperació que es farà en la data fixada per la coordinació del grau. En aquesta prova es pot recuperar el 70% de la qualificació corresponent a la teoria i als problemes. La part de pràctiques no és recuperable.
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una avaluació que consistirà en un examen de teoria, una prova de problemes i el lliurament dels informes de la primera i darrera pràctica del curs. L'avaluació dels lliuraments pot requerir una entrevista d'avaluació amb el professor. La qualificació de l’estudiant serà la mitjana ponderada de les tres activitats anteriors, on l’examen suposarà el 45% de la nota, la prova 45% i els lliuraments el 10%. Respecte a la recuperació, en aquesta modalitat s’aplicarà el mateix sistema de recuperació que per l’avaluació continuada.
La realització de qualsevol irregularitat en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent), que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació, suposa que aquest acte es qualificarà amb un 0. En cas que la guia docent prevegi que per superar l’assignatura sigui requisit imprescindible haver obtingut una nota mínima en aquest acte d’avaluació o que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final d’aquesta assignatura és 0. Al marge d’això, es podrà instruir un procés disciplinari a l’estudiant que incorri en alguna d’aquestes irregularitats.
Bibliografia
- Bisegard, S. (2011). Time Series Analysis and Forecasting By Example. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010344849906709
- Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting. 2nd edit. Springer. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/cugbhl/alma991002663039706709
- Cryer, J.D. and Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis with Applications to R. 2nd. edit. Springer. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1gfv7p7/alma991008499229706709
- Peña, R.D. A course in time series analysis. https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/book/10.1002/9781118032978
- Peña, D., Tiao, G.C., and Tsay, R.S. (2001). A Course in Time Series Analysis. John Wiley & Sons, Inc. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010577691606709
- Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2011). Time Series Analysis and its Applications. 3rd. edit. Springer. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/avjcib/alma991011050079506709
- Tsay., R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition, Wiley. https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/avjcib/alma991011050079506709
Programari
R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.
També es pot fer servir Python, tot i que la majoria dels exemples de classe serán fets amb R.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | primer quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 2 | Català | primer quadrimestre | tarda |