Logo

Inferència Estadística 2

Codi: 104856
Crèdits: 6
2026/2027
Titulació Tipus Curs
Estadística Aplicada OB 2

Professor/a de contacte

Nom :
Alejandra Cabaña Nigro
Correu electrònic :
anaalejandra.cabana@uab.cat

Equip docent

Francisco Javier Delgado Vences

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.

Prerequisits

Es recomenable haver superat les assignatures de Càlcul 1 i 2, Introducció a la Probabilitat i Inferència 1.

Objectius

En aquest curs cal assentar fonamentalment el concepte de Inferència, és a dir, com l'Estadística quantifica la incertesa de la informació extreta de les dades.

S'han assentar els conceptes de Modelització, Estimació (puntual i per intervals) i bondat d'ajust

Es repassarán les bases teóriques de diferents mètodes d’estimació, en especial el mètode de màxima versemblança i el mètode dels moments, i les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i les propietats asimptòtiques.

S' aprofondirá en el tema de contrast d' hipòtesi, amb la teoria clássica ( tests exactos de Fisher, teoría optimal, teoria asimptótica i tests no paramètrics).

Resultats d'aprenentatge

  • CM08 (Determinar la mesura de mostra necessària i les estratègies de mostreig per a dur a terme un estudi determinat en l'àmbit de les aplicacions.) Determinar la mesura de mostra necessària i les estratègies de mostreig per a dur a terme un estudi determinat en l'àmbit de les aplicacions.
  • KM09 (Descriure les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i propietats asimptòtiques, en l'àmbit clàssic i en el bayesià.) Descriure les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i propietats asimptòtiques, en l'àmbit clàssic i en el bayesià.
  • KM11 (Identificar distribucions exactes i asimptòtiques de mostreig de diferents estadístics.) Identificar distribucions exactes i asimptòtiques de mostreig de diferents estadístics.
  • SM09 (Analitzar dades mitjançant diferents tècniques d'inferència utilitzant programari estadístic.) Analitzar dades mitjançant diferents tècniques d'inferència utilitzant programari estadístic.
  • SM10 (Utilitzar diferents mètodes d'estimació segons el context d'aplicació.) Utilitzar diferents mètodes d'estimació segons el context d'aplicació.

Continguts


Tema 1: Contrast d’hipòtesis paramètriques

  • Teoria exacta de Fisher. Tipus d’error. Hipòtesi nul·la i alternativa.
  • Lema de Neyman i Pearson. Tests de la raó de versemblança. Distribució asimptòtica.
  • Altres tests asimptòtics basats en la versemblança (Score i Wald).


Tema 2: Estadística no paramètric

  • Tests bassats en rangs
  • Tests de permutacions.
  • Tests basats en la funció de distribució empírica.


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Estudi i pensar problemes 30 1,2
Problemes 14 0,56
Teoria 26 1,04
Treball pràctic amb instruments informàtics 30 1,2
Tutories 5 0,2
Pràctiques 12 0,48

Disposem de classes teòriques, de problemes i de pràctiques.
La matèria nova s'introduirà primordialment a les classes de teoria, però caldrà ampliar les explicacions del professor amb l'estudi autònom de l'alumne, amb el suport de la bibliografia de referència. Es valorarà la participació dels estudiants en les exposicions de la professora.
Es farà un control parcial de teoria i problemes a la setmana de parcials designada per la Facultat.
Al Campus Virtual es penjarà material per repassar els apunts recollits a classe.

La classe de problemes es dedicarà a la resolució orientada d'alguns problemes proposats. Es valorarà especialment (amb nota) la participació dels estudiants a les classes de problemes.

A les classes pràctiques s'introduirà l'ús del software R amb aplicacions estadístiques. Es veuran metodologies descriptives i inferencials.

 

 

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat completi les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.

Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen parcial 35% 5 0,2 KM09, KM11, SM10
Examen final 35% 8 0,32 CM08, KM09, KM11, SM10
Pràctiques i problemes (entregues o controls) 30% 20 0,8 KM09, KM11, SM09, SM10

Avaluació contínua

L’assignatura s’avaluarà amb:

  • Lliuraments de treballs (entregues d’exercicis, controls de problemes i/o pràctiques),
  • Dos exàmens parcials de teoria i problemes.

Per obtenir la nota ponderada d'avaluació continuada, caldrà assolir un mínim de 3/10 en cadascuna de les parts.

Avaluació única

L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar:

  • Un examen de teoria,
  • Una prova de problemes,
  • El lliurament dels informes de la primera i de la darrera pràctica del curs.
La avaluació dels lliuraments pot requerir una entrevista individual amb el professorat.

La qualificació final serà la mitjana ponderada de les tres activitats:

  • Examen de teoria i problemes: 45%
  • Prova de pràctiques: 45%
  • Lliuraments: 10%


Recuperació

Si la nota final no arriba a 5, l’estudiant tindrà una segona oportunitat mitjançant l’examen de recuperació, que se celebrarà en la data que fixi la coordinació de la titulació.

Aquesta prova permetrà recuperar el 70% de la nota corresponent a teoria i problemes.

La part de lliuraments de pràctiques no és recuperable.


Ús de la Intel·ligència Artificial (IA)

Per a aquesta assignatura, es permet l'ús de tecnologies d'IA exclusivament en tasques de suport, com ara:

  • La cerca bibliogràfica,
  • La correcció de codis o textos,
  • Les traduccions.

L’estudiant haurà de:

  • Identificar clarament quines parts han estat generades amb l'ajuda d'aquesta tecnologia,
  • Especificar les eines emprades,
  • Incloure una reflexió crítica sobre com aquestes eines han influït en el procés i el resultat final de l’activitat.
La manca de transparència en l’ús de la IA en activitats avaluables es considerarà una falta d’honestedat acadèmica, i podrà comportar una penalització parcial o total en la nota de l’activitat, o sancions més greus en casos de major gravetat.

La realització de qualsevol irregularitat en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent), que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació, suposa que aquest acte es qualificarà amb un 0. En cas que la guia docent prevegi que per superar l’assignatura sigui requisit imprescindible haver obtingut una nota mínima en aquest acte d’avaluació o que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final d’aquesta assignatura és 0. Al marge d’això, es podrà instruir un procés disciplinari a l’estudiant que incorri en alguna d’aquestes irregularitats.

Bibliografia

Bibliografía básica

  • Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2ª ed.). Wadsworth, Belmont, CA.

  • Casella, G., Berger, R. L., & Santana, D. (2002). Solutions Manual for Statistical Inference (2ª ed.).

  • Ruiz Maya Pérez, L., & Martín-Pliego López, F. J. (2006). Estadística II: Inferencia. Editorial AC.

  • Millar, R. B. (2011). Maximum Likelihood Estimation and Inference: With Examples in R, SAS and ADMB. Wiley.

  • Peña, D. (2002). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.

  • Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Taylor & Francis.

 Bibliografía complementaria

  • DasGupta, A. (2008). Asymptotic Theory of Statistics and Probability. Springer.

  • Rice, J. A. (2007). Mathematical Statistics and Data Analysis (3ª ed.). Duxbury/Thomson.

  • Kendall, M., & Stuart, A. (1983). The Advanced Theory of Statistics. Griffin and Co. Limited, London.

  • Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3ª ed.). Springer.

  • Rao, C. R. (1973). Linear Statistical Inference and Its Applications. Wiley, London.

  • Rizzo, M. L. (2007). Statistical Computing with R. Computer Science and Data Analysis Series, Chapman & Hall / CRC.

Programari

R Core Team (2025). R: A language and environment for statisticalcomputing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.

URL https://www.R-project.org/.

Grups i idiomes de l'assignatura

La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura

Tipus de docència Grup Idioma Semestre Torn
(TE) Teoria 1 Espanyol primer quadrimestre tarda
(PAUL) Pràctiques d'aula 1 Català/Castellà primer quadrimestre tarda
(PLAB) Pràctiques de laboratori 1 Català/Castellà primer quadrimestre tarda
(PLAB) Pràctiques de laboratori 2 Català primer quadrimestre tarda