Logo

Investigació Operativa

Codi: 104685
Crèdits: 6
2026/2027
Titulació Tipus Curs
Administració i Direcció d'Empreses OB 3
Economia OP 3
Economia OP 4

Professor/a de contacte

Nom :
Gabriela Sicilia Suárez
Correu electrònic :
gabriela.sicilia@uab.cat

Equip docent

Claudia Sanguinetti
Jose Luis Masson Guerra

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.

Prerequisits

Els establerts per la normativa vigent sobre estudis universitaris reglats de grau de caràcter públic i oficial.

Objectius

Objectiu general

L’assignatura constitueix un curs d’introducció a la Investigació Operativa que proporciona els instruments analítics bàsics per formular, resoldre i interpretar models quantitatius de suport a la presa de decisions en contextos empresarials i econòmics.

Objectius específics

  • Comprendre els fonaments teòrics i metodològics de l’optimització i el seu àmbit d’aplicació per donar suport a la presa de decisions.
  • Identificar i formular models d’optimització que representin situacions reals relacionades amb l’assignació eficient de recursos (planificació de la producció, logística, finances, gestió de recursos humans, etc.).
  • Utilitzar eines informàtiques per implementar i resoldre models de manera eficient.
  • Resoldre, interpretar críticament i utilitzar els resultats per millorar la presa de decisions.
  • Interpretar els resultats obtinguts i avaluar-ne la validesa i utilitat en la presa de decisions empresarials o l’anàlisi de processos econòmics.

Resultats d'aprenentatge

  1. Capacitat de continuar aprenent en el futur de manera autònoma, aprofundint els coneixements adquirits o iniciant-se en noves àrees de coneixement.
  2. Seleccionar i generar la informació necessària per a cada problema, analitzar-la i prendre decisions partint d'aquesta informació.
  3. Prendre decisions en situacions d'incertesa i mostrar un esperit emprenedor i innovador.
  4. Utilitzar les tecnologies de la informació disponibles i adaptar-se als nous entorns tecnològics.
  5. Aplicar les tècniques de resolució algorítmica de problemes d'optimització.
  6. Resoldre problemes d'optimització i obtenció de previsions a través d'aplicacions informàtiques.
  7. Discernir entre mètodes alternatius d'anàlisi, i aplicar les eines quantitatives apropiades per a la resolució de problemes de gestió empresarial.
  8. Aplicar els principis bàsics de modelització en la presa de decisions empresarials.

Continguts

TEMA 1. Introducció a la Investigació Operativa i a la modelització matemàtica


  1. Què és la Investigació Operativa?
  2. Aplicacions de la IO
  3. Tipus de problemes
  4. La modelització matemàtica
  5. Formulació de problemes d’optimització
  6. Mètodes de resolució de problemes d’optimització



TEMA 2. Introducció a la programació lineal


  1. Fonaments bàsics de la PL
  2. Formes d’expressar un PL
  3. Transformacions
  4. Solució gràfica de PL
  5. Tipus de solucions



TEMA 3. L’algorisme símplex


  1. Punts extrems i optimalitat
  2. Solucions bàsiques factibles
  3. L’àlgebra del mètode símplex
  4. Representació amb taula (tableau)
  5. PL no acotats i no factibles



TEMA 4. Anàlisi de sensibilitat i dualitat


  1. El paper de la dualitat
  2. Interpretació econòmica
  3. Fonaments bàsics de l’anàlisi de sensibilitat
  4. Canvis en els recursos disponibles
  5. Canvis en els coeficients



TEMA 5. Problemes de transport i assignació


  1. El problema del transport
  2. Equilibrat de problemes de transport
  3. Problemes enters i matriu totalment unimodular
  4. Problemes d’assignació
  5. Problemes d’emparellament



TEMA 6. Programari per a la resolució numèrica de problemes de PL


  1. Programació bàsica amb LINGO
  2. Sintaxi
  3. Interpretació de resultats


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tutories i seguiment. 10 0,4 1, 5, 7, 8
Classes pràctiques 17 0,68 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Estudi dels continguts i resolució d’activitats pràctiques. 87 3,48 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Classes teoria 32,5 1,3 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

La docència serà presencial.


  1. Classes teorico-pràctiques en què el professorat desenvoluparà els principals conceptes de l’assignatura i es resoldran problemes aplicats i activitats per reforçar els continguts treballats.
  2. Les classes es complementaran amb el treball autònom de l’alumnat mitjançant la realització, el lliurament i la presentació d’activitats i/o casos pràctics desenvolupats per l’alumnat individualment o en grups de treball.
  3. Tutories: es reservaran unes hores setmanals per atendre l’alumnat individualment, oferir suport acadèmic i resoldre els dubtes que puguin tenir.


Nota: es reservaran 15 minuts d’una classe dins el calendari establert pel centre o per la titulació perquè l’alumnat empleni les enquestes d’avaluació de l’actuació del professorat i d’avaluació de l’assignatura o mòdul.


Ús de IA

En aquesta assignatura es permet l’ús de tecnologies d’intel·ligència artificial (IA) únicament com a eina de suport, per exemple, per a la cerca d’informació, la revisió lingüística de textos o la clarificació d’idees, llevat que el professorat indiqui expressament el contrari per a una activitat concreta.


L’alumnat no podrà utilitzar eines d’IA per generar respostes completes, redactar seccions íntegres de treballs o resoldre preguntes d’examen. Qualsevol contingut elaborat totalment o parcialment amb el suport d’IA haurà d’estar clarament identificat. Així mateix, l’alumnat haurà d’especificar quines eines ha utilitzat i incloure una reflexió crítica sobre com el seu ús ha influït en el procés d’elaboració i en el resultat final de l’activitat.


La manca de transparència en l’ús d’eines d’IA es considerarà una vulneració de l’honestedat acadèmica i podrà comportar una penalització parcial o total en la qualificació de l’activitat, així com altres mesures o sancions en els casos de més gravetat.

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat completi les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.

Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen final 50% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Seguiment del curs 15% 0 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Prova parcial 35% 1,5 0,06 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Avaluació única

Aquesta assignatura/mòdul no preveu el sistema d’avaluació única.


Avaluació contínua


L’avaluació de l’assignatura es durà a terme tenint en compte els criteris següents:

  1. Seguiment del curs: participació a classe, realització d’exercicis pràctics i seguiment continuat del curs (15% de la nota final).
  2. Prova parcial (no alliberadora i 35% de la nota final).
  3. Examen final (50% de la nota final), en què s’avaluen tots els continguts de l’assignatura. Cal obtenir una nota mínima de 4/10 a l’examen final per poder aprovar l’assignatura.


Informació addicional:

  • Per aprovar l’assignatura cal obtenir una nota final igual o superior a 5 punts i una nota mínima de 4/10 a l’examen final.
  • En cas d’obtenir una nota final inferior a 3,5 punts, l’estudiant haurà de repetir l’assignatura el curs següent. A l’acta es mantindrà la nota final obtinguda.
  • Els/les estudiants que obtinguin una nota final igual o superior a 3,5 punts i inferior a 5 punts, o bé una nota final igual o superior a 5 punts però inferior a 4 punts a l’examen final, podran presentar-se a la prova de recuperació. El professorat de l’assignatura decidirà la modalitat d’aquesta prova, que serà comuna per a tot l’alumnat.
  • Quan la nota de la prova de recuperació sigui igual o superior a 5, la qualificació final de l’assignatura serà d’APROVAT, amb una nota numèrica màxima de 5. Quan la nota sigui inferior a 5, la qualificació final serà de SUSPÈS amb una nota numèrica de 3,5 (i no la nota real obtinguda en la prova).
  • L’estudiant obtindrà la qualificació final de “No avaluable” quan no hagi participat en cap activitat d’avaluació.


Procés de recuperació

Per participar en el procés de recuperació l’alumne ha d’haver estat avaluat prèviament en un conjunt d’activitats que representin com a mínim dues terceres parts de la qualificació total de l’assignatura o mòdul (article 112 ter, apartat 3 de la Normativa Acadèmica de la UAB). A més, cal haver obtingut una nota mitjana de l’assignatura igual o superior a 3,5 i inferior a 5. La data d’aquesta prova estarà programada en el calendari d’exàmens de la Facultat. L’estudiant que s’hi presenti i la superi aprovarà l’assignatura amb una nota de 5. En cas contrari, es mantindrà la nota de l’examen final.


Calendari d’activitats d’avaluació

Les dates de les diferents proves d’avaluació (exàmens parcials, exercicis a l’aula, lliurament de treballs, ...) s’anunciaran amb suficient antelació durant el semestre.

La data de l’examen final de l’assignatura està programada en el calendari d’exàmens de la Facultat.

IMPORTANT: “La programació de les proves d’avaluació no es podrà modificar, excepte si hi ha una causa excepcional i degudament justificada per la qual no es pugui realitzar un acte d’avaluació. En aquest cas, les persones responsables de les titulacions, prèvia consulta al professorat i a l’estudiantat afectat, proposaran una nova programació dins del període lectiu corresponent” (article 115, apartat 1. Normativa Acadèmica de la UAB).


L’estudiantat de la Facultat d’Economia i Empresa que, d’acord amb el paràgraf anterior, necessiti modificar una data d’avaluació haurà de presentar la sol·licitud mitjançant el document Sol·licitud reprogramació prova.


Procés de revisió de qualificacions

Coincidint amb l’examen final s’anunciarà el dia i el mitjà en què es publicaran les qualificacions finals. També s’informarà del procediment, lloc, data i hora de la revisió d’exàmens d’acord amb la normativa de la Universitat.


Irregularitats en actes d’avaluació

Sense perjudici d’altres mesures disciplinàries que es considerin oportunes, i d’acord amb la normativa acadèmica vigent: “en cas que l’estudiant cometi qualsevol irregularitat que pugui provocar una variació significativa de la qualificació d’un acte d’avaluació, es qualificarà amb un 0 aquest acte d’avaluació, amb independència del procés disciplinari que es pugui iniciar. Si es produeixen diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final serà 0.”

(Article 116, apartat 10. Normativa Acadèmica de la UAB)


La realització de les activitats d’avaluació està subjecta al que estableix aquesta guia docent, així com a la "Política de la Facultat d’Economia i Empresa davant la detecció d’irregularitats durant la realització d’activitats avaluatives", que regula les condicions de desenvolupament de les proves d’avaluació i els procediments aplicables en cas de detectar-se irregularitats. Es recomana a l’estudiantat consultar-ne el contingut.

Bibliografia

Bibliografia bàsica (última versió disponible)

-           Hillier, F. y Lieberman, G. (2020): Introducción a la Investigación de Operaciones, 11ª ed. McGraw-Hill; caps. 1-5; 9-10 y 12.

-           Winston, W.L. (2005): Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos, 4ª ed., Thomson; caps. 1-9.

 

Bibliografia complementària (última versió disponible)

-           Taha, H (2017): Investigación de Operaciones, 10 ª ed., Pearson; caps. 1-5.

Altres recursos

  • Sociedad Española de Estadística e Investigación Operativa (SEIO): www.seio.es
  • Association of European Operational Research Societies (EURO): www.euro-online.org
  • International Federation of Operational Research Societies (IFORS): www.ifors.org
  • Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS): www.informs.org
  • The Operations Research Society (OR): www.theorsociety.com

 

Nota: En qualsevol cas, la bibliografia recomanada en un grup docent concret la podrà modificar el professor o professora responsable del grup en qüestió, en ús de la seva llibertat acadèmica. Es comunicarà a l'alumnat el primer dia de classe.

 

Programari

LINGO, Excel i d'altres.

Grups i idiomes de l'assignatura

La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura

Tipus de docència Grup Idioma Semestre Torn
(TE) Teoria 2 Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(PAUL) Pràctiques d'aula 2 Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(TE) Teoria 4 Anglès primer quadrimestre matí-mixt
(PAUL) Pràctiques d'aula 4 Anglès primer quadrimestre matí-mixt
(TE) Teoria 52 Espanyol primer quadrimestre tarda
(PAUL) Pràctiques d'aula 52 Espanyol primer quadrimestre tarda
(TE) Teoria 60 Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(PAUL) Pràctiques d'aula 60 Espanyol primer quadrimestre matí-mixt