Modelització i Simulació
Codi: 104410Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Matemàtica Computacional i Analítica de Dades | OB | 3 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- David Rojas Perez
- Correu electrònic :
- david.rojas@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Cal haver adquirit els coneixements de càlcul, probabilitat i àlgebra lineal de primer curs, i conèixer el llenguatge de programació Python. Es recomana haver cursat les assignatures d'Equacions Diferencials Ordinàries i Optimització (de segon curs) i d'Equacions en Derivades Parcials (de tercer curs).
Objectius
Un dels objectius de l'anàlisi de dades és tractar descriure el món real i predir el seu comportament. Això comporta una tasca de 'modelització' que inclou aspectes com ara l'anàlisi del problema, l'adopció d'hipòtesis simplificadores, la comparació dels resultats del model amb els fets empírics, el refinament progressiu del model i la simulació del comportament del sistema modelitzat.
L'objectiu general de l'assignatura és que els i les alumnes adquireixin l'habilitat per formular models adequats a les necessitats del problema real i que puguin analitzar-los formalment o computacionalment segons convingui.
L'assignatura de Modelització i Simulació és una assignatura amb una component pràctica important que se situa en el pont que hi ha entre les matemàtiques i el món real i que pretén recórrer aquest pont en ambdues direccions.
Resultats d'aprenentatge
- CM25 (Avaluar la dificultat de fer un càlcul analític de probabilitats en situacions complexes.) Avaluar la dificultat de fer un càlcul analític de probabilitats en situacions complexes.
- CM27 (Crear models de simulació de la realitat per a establir i comprovar hipòtesis en l’estudi de problemes o realitats més complexes.) Crear models de simulació de la realitat per a establir i comprovar hipòtesis en l’estudi de problemes o realitats més complexes.
- KM22 (Identificar rudiments de logística i altres camps en els quals s’aplica la investigació operativa en l’àmbit tecnològic i industrial.) Identificar rudiments de logística i altres camps en els quals s’aplica la investigació operativa en l’àmbit tecnològic i industrial.
- SM20 (Distingir, d’un problema, el que és important amb vista a la construcció del model matemàtic i la seva resolució del que no ho és.) Distingir, d’un problema, el que és important amb vista a la construcció del model matemàtic i la seva resolució del que no ho és.
- SM21 (Distingir quan es poden fer càlculs analítics de probabilitats i quan s’ha de recórrer a la simulació estocàstica.) Distingir quan es poden fer càlculs analítics de probabilitats i quan s’ha de recórrer a la simulació estocàstica.
- SM22 (Seleccionar models de la realitat científica o tecnològica relacionada amb un problema de presa de decisions, expressant-los amb el llenguatge matemàtic dels problemes d’optimització amb programació dinàmica o amb cues estocàstiques.) Seleccionar models de la realitat científica o tecnològica relacionada amb un problema de presa de decisions, expressant-los amb el llenguatge matemàtic dels problemes d’optimització amb programació dinàmica o amb cues estocàstiques.
- SM23 (Utilitzar aplicacions informàtiques d’anàlisi estadística, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o altres per a experimentar i resoldre problemes.) Utilitzar aplicacions informàtiques d’anàlisi estadística, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o altres per a experimentar i resoldre problemes.
Continguts
- El cicle de la modelització matemàtica i anàlisi dimensional.
- Modelització amb sistemes dinàmics discrets en una dimensió.
- Estats i classes: Sistemes dinàmics discrets en dimensió alta.
- Processos estocàstics i cadenes de Markov.
- Simulació d'esdeveniment discrets.
- Validació i verificació de models.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Projecte | 14 | 0,56 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
| Classes de teoria | 35 | 1,4 | CM25, CM27, SM20, SM21 |
| Desenvolupament del projecte i estudi personal | 95 | 3,8 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
La docència combinarà teoria i l'Aprenentatge Basat en Reptes (ABR) mitjançant un projecte que es realitzarà en equip.
El problema del projecte és diferent per a cada equip i haurà de ser validat pel professor. De forma opcional es pot triar un projecte vinculat a l'Aprenentatge Servei (ApS).
El projecte l'ha de desenvolupar cada equip amb la màxima autonomia possible.
La realització del projecte ha de desembocar en una memòria final. A més d'entregar-la en forma escrita, els resultats d'aquesta memòria seran objecte d'una exposició oral.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Segon Examen Parcial | 35% | 3 | 0,12 | CM27, KM22, SM20, SM21 |
| Memòria escrita del projecte i presentació | 30% | 0 | 0 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
| Primer Examen Parcial | 35% | 3 | 0,12 | CM27, KM22, SM20, SM21 |
Fes el mateix amb el següent:
L'avaluació de l'assignatura es basarà en:
- Primer examen parcial 35%
- Segon examen parcial 35%
- Projecte 30%
Per aprovar l'assignatura cal:
- Obtenir un mínim de 4.0 sobre 10 a la mitjana ponderada (50-50) dels exàmens parcials.
- Obtenir una mitjana global de 5.0 sobre 10, que serà la nota final del curs.
En cas de no superar el llindar establert en els exàmens, la nota del curs serà la mitjana dels exàmens parcials per sota de 4.0.
Hi haurà la possibilitat de presentar-se a una Recuperació de la nota dels examens parcials. L'assistència a aquesta prova anul·larà automàticament les notes dels exàmens parcials. La nota de Recuperació té un pes global del 70% de la nota final i serà de, com a máxim, 6.0.
Aquesta assignatura no preveu el sistema d’avaluació única.
El 30% restant de la nota gira al voltant d'un projecte que es desenvolupa al llarg de la segona part del curs. Aquesta avaluació té un caràcter continuat, i el seu resultat final no és recuperable.
Tot i que una bona part de la feina s'haurà fet en equip, l'avaluació té caràcter individual. Si es considera necessari, es podran fer també entrevistes individuals així com exàmens escrits sobre el projecte per tal de verificar l'autoria.
Per a l'eventual assignació de Matrícules d'Honor no es tindran en compte les notes de la Recuperació.
En aquesta assignatura s'assignarà No Avaluable a un alumne/a que no s'hagi presentat a cap dels dos examens parcials ni a l'examen de recuperació.
Per a aquesta assignatura, es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) exclusivament en el Projecte per a tasques de suport, com la cerca bibliogràfica o d’informació, la correcció de textos o les traduccions.
L'estudiant haurà d'identificar clarament quines parts han estat generades amb aquesta tecnologia, especificar les eines emprades i incloure una reflexió crítica sobre com aquestes han influït en el procés i el resultat final de l’activitat.
La no transparència de l’ús de la IA en aquesta activitat avaluable es considerarà falta d'honestedat acadèmica, igual que la còpia o plagi en els lliuraments o fer qualsevol mena de trampa en un examen, i comporta el suspens automàtic de l'assignatura o sancions majors en casos de gravetat.
Bibliografia
- Edwards, D. & Hamson, M. (2001) Guide to mathematical modelling. 2nd ed. Houndmills; Palgrave.
- Dym, C. L. (2004) Principles of mathematical modeling. 2nd ed. Amsterdam; Elsevier Academic Press.
- Olinick, M. (2014) Mathematical modeling in the social and life sciences. Hoboken, New Jersey; John Wiley & Sons.
- Giordano, F. R. et al. (2014) A first course in mathematical modeling. 5th ed. International ed. Australia; Brooks/Cole, Cengage Learning.
- Coleman, H. W. & Steele, W. G. (2018) Experimentation and uncertainty analysis for engineers. 4Th ed. Hoboken, NJ, USA; Wiley.
- Law, A. M. (2015) Simulation modeling and analysis. 5th ed. International edition. New York; Mcgraw-Hill.
- Kroese, D. P. et al. (2011) Handbook of Monte Carlo methods. Hoboken, N.J; Wiley.
- Ortega, R. (2013) Modelos Matemáticos. Editorial Universidad de Granada.
Programari
Durant el curs s'indicarà el programari necessari i, si escau, les instruccions necessàries per instal·lar-lo.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |