Modelización e Inferencia
Código: 104392Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Matemática Computacional y Analítica de Datos | OB | 2 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Víctor Navas Portella
- Correo electrónico :
- victor.navas@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Se considera muy importante un buen conocimiento de los contenidos de las asignaturas cursadas durante el primer curso, especialmente las de probabilidad y cálculo.
Objetivos
Esta asignatura es la primera del Grado dedicada a la Inferencia Estadística, que es la parte de la Estadística que permite obtener, de manera controlada, información sobre una población a partir de los datos de una muestra "representativa". La asignatura tiene un carácter central dentro de los estudios, ya que se presentan conceptos y técnicas que serán utilizados en muchas de las materias que se cursarán a partir de ahora. Concretamente, se empezará haciendo una introducción a la Estadística, y luego se tratará la estimación de parámetros, tanto puntual como por intervalos de confianza, así como los tests de hipótesis paramétricos clásicos para una y dos poblaciones normales y dicotómicas, y contrastes de independencia. Finalmente, se introducirá el modelo de regresión lineal simple. Se hará especial énfasis en los métodos estadísticos que se pueden utilizar para comparar algoritmos de aprendizaje automático.
La presencialidad de la docencia y de las actividades evaluables se adaptará siguiendo las recomendaciones de las autoridades sanitarias, a fin de garantizar la seguridad de todas las personas.
Resultados de aprendizaje
- CM14 (Implementar estrategias para confirmar o refutar hipótesis.) Implementar estrategias para confirmar o refutar hipótesis.
- CM15 (Gestionar la información para su validación mediante un tratamiento estadístico.) Gestionar la información para su validación mediante un tratamiento estadístico.
- CM16 (Evaluar, a partir de datos obtenidos, desigualdades por razón de sexo/género.) Evaluar, a partir de datos obtenidos, desigualdades por razón de sexo/género.
- KM12 (Identificar la inferencia estadística como instrumento de pronóstico y predicción.) Identificar la inferencia estadística como instrumento de pronóstico y predicción.
- KM13 (Describir las propiedades básicas de los estimadores puntuales y de intervalo.) Describir las propiedades básicas de los estimadores puntuales y de intervalo.
- KM14 (Identificar la utilidad de los métodos Bayesianos, aplicándolos oportunamente.) Identificar la utilidad de los métodos Bayesianos, aplicándolos oportunamente.
- SM14 (Utilizar las propiedades de las funciones de densidad y de distribución.) Utilizar las propiedades de las funciones de densidad y de distribución.
- SM15 (Utilizar software estadístico apropiado para gestionar bases de datos, para obtener índices de resumen de las variables del estudio y para analizar los datos mediante técnicas de inferencia.) Utilizar software estadístico apropiado para gestionar bases de datos, para obtener índices de resumen de las variables del estudio y para analizar los datos mediante técnicas de inferencia.
Contenidos
Tema 0: Preliminares de Probabilidad (recordatorio):
Tema 1. Introducción a la Estadística y Estimación Puntual
1. Estadística descriptiva y estadística inferencial.
2. Muestreo y estadísticos usuales: momentos muestrales y estadísticos de orden.
3. Distribución de muestreo en poblaciones normales.
4. Conceptos fundamentales: Función de Verosimilitud e Información de Fisher.
5. Estimadores: Propiedades (sesgo, consistencia, eficiencia, Cramér-Rao).
6. Métodos de obtención de estimadores (Momentos, Máxima Verosimilitud) y propiedades asintóticas.
7. Método Delta.
Tema 2. Estimación por intervalos de confianza.
1. Concepto de región e intervalo de confianza.
2. Construcción de intervalos de confianza.
3. Intervalos de confianza para los parámetros de una población.
4. Intervalos de confianza para los parámetros de dos poblaciones.
Tema 3: Tests de hipótesis.
1. Introducción y conceptos (Hipótesis, errores tipo I y II, potencia, p-valor).
2. Fundamentos: Lema de Neyman-Pearson y Test de Razón de Verosimilitudes (LRT).
3. Tests para los parámetros de una población.
4. Tests para los parámetros de dos poblaciones.
5. Pruebas de la ji-cuadrado.
6. Tests no paramétricos.
IMPORTANTE: En la docencia, la perspectiva de género implica revisar los sesgos androcéntricos y cuestionar los supuestos y estereotipos de género ocultos. Esta revisión conlleva incluir a los contenidos de la asignatura el conocimiento producido por las mujeres científicas, a menudo olvidadas, procurando el reconocimiento de sus aportaciones, así como el de sus obras en las referencias bibliográficas.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Clases de prácticas | 10 | 0,4 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14, SM15 |
| Clase de problemas | 12 | 0,48 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
| Clases de teoría | 27 | 1,08 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
| Exámenes | 15 | 0,6 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
| Resolución de prácticas | 23 | 0,92 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14, SM15 |
| Resolución de problemas | 33 | 1,32 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
La asignatura se estructura a partir de clases de teoría, problemas y prácticas.
En las clases de teoría iremos introduciendo los conceptos y técnicas que describe el programa del curso. Teniendo en cuenta que el contenido es esencialmente el estándar de un primer curso de inferencia estadística, se puede seguir haciendo uso de la bibliografía básica recomendada. También se irá colgando en el Campus Virtual el material correspondiente a cada tema explicado en las clases presenciales.
Las clases de problemas tienen por objetivo trabajar y entender los conceptos estadísticos. En el Campus Virtual se colgarán las listas de problemas.
El objetivo de las prácticas es la utilización de software estadístico R, para obtener y aclarar los resultados de los procedimientos que se han introducido en las clases de teoría y problemas. En el Campus Virtual se colgará el enunciado de cada práctica con antelación.
IMPORTANTE: Para trabajar más cómodamente con R, se recomienda utilizar la interfaz RStudio: es libre, \"Open source\" y funciona con Windows, Mac y Linux. https://www.rstudio.com/
OBSERVACIÓN: La perspectiva de género en la docencia va más allá de los contenidos de las asignaturas, ya que también implica una revisión de las metodologías docentes y de las interacciones entre el alumnado y el profesorado, tanto en el aula como fuera. En este sentido, las metodologías docentes participativas, donde se genera un entorno igualitario,menos jerárquico enel aula, evitando ejemplos estereotipados engéneroy vocabulario sexista, con el objetivo de desarrollar el razonamiento crítico y el respeto a la diversidad y pluralidad de ideas, personas y situaciones, suelen ser más favorables a la integración y plena participación de las alumnas en el aula, y por eso se procurará su implementación efectiva en esta asignatura.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examen final | 0,50 | 10 | 0,4 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
| PEC2: Ejercicios evaluables | 0,15 | 12 | 0,48 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14, SM15 |
| PEC1: Examen parcial | 0,35 | 8 | 0,32 | CM14, CM15, CM16, KM12, KM13, KM14, SM14 |
En las clases de teoría se introducirán los conceptos básicos de la asignatura y se presentará un amplio conjunto de ejemplos. En las clases de problemas y prácticas, se resolverán ejercicios y se realizarán prácticas con R. Se recomienda la asistencia a clase para tener una idea sobre el curso en general, así como de los ejercicios y prácticas.
Evaluación:
La calificación del estudiante será la media ponderada de las siguientes actividades:
PAC1: examen parcial, que supone el 35% de la nota.
PAC2: la evaluación de la parte práctica supone un 15% de la nota.
Examen final: que constará de algunas preguntas de tipo conceptual en forma de cuestiones cortas y de unos problemas en los que tendrá que resolver una serie de ejercicios similares a los que se han trabajado en las sesiones de clase. Esta prueba supone el 50% restante de la nota.
Importante: si la nota de alguna de estas actividades no alcanza el 3 sobre 10, contará como 0 en el cómputo de la calificación final.
Recuperación: si esta calificación no llega a 5, el estudiante tiene derecho a otra oportunidad de superar la asignatura mediante el examen de recuperación. En esta prueba podrá recuperarse el 85% de la nota correspondiente al examen final y al PAC1. La parte práctica con R (PAC2) no es recuperable. En ningún caso el examen de recuperación puede servir para subir la nota si el alumno ya ha superado la asignatura con el primer examen.
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Evaluación única:
El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final queconsistirá en un examen que constará de algunas preguntas de tipo conceptual en forma de cuestiones cortas y de unos problemas en los que deberá resolver una serie de ejercicios similares a los que se han trabajado en las sesiones de clase. Una vez finalizado, entregará, además del examen, los ejercicios relacionados con las prácticas de ordenador con R realizados a lo largo del curso.
La calificación del estudiante será la media ponderada de las dos actividades anteriores, donde la prueba final supondrá el 85% de la nota, y la evaluación de las hojas de respuestas de las prácticas de ordenador con R el 15% restante.
Importante: si la nota de alguna de estas actividades no alcanza el 3 sobre 10, contará como 0 en el cómputo de la calificación final.
Si esta calificación no alcanza 5, el estudiante tiene derecho a otra oportunidad de superar la asignatura mediante el examen de recuperación que se celebrará en la fecha que fije la coordinación de la titulación. En esta prueba podrá recuperarse el 85% de la nota correspondiente a la prueba final. La parte práctica con R no es recuperable. En ningún caso el examen de recuperación puede servir para subir la nota si el alumno ya ha superado la asignatura con el primer examen.
Uso de la Inteligencia Artificial (IA)
Para esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de IA exclusivamente en tareas de soporte, tales como:
- La búsqueda bibliográfica.
- La corrección de códigos o textos y traducciones.7
El estudiante deberá:
- Identificar claramente qué partes han sido generadas con la ayuda de esta tecnología.
- Especificar las herramientas empleadas.
- Incluir una reflexión crítica sobre cómo estas herramientas han influido en el proceso y el resultado final de la actividad.
La falta de transparencia en el uso de la IA en actividades evaluables se considerará una falta de honestidad académica.
El profesorado se reserva el derecho de convocar a cualquier estudiante a una entrevista de validación sobre los contenidos y el proceso de elaboración de cualquier actividad de la asignatura.
El uso inapropiado o fraudulento de la IA podrá comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones más graves en casos de mayor gravedad.
Bibliografía
- Daalgard, P.: Introductory Statistics with R. Springer. 2008.
- Daniel, W.W.: Biostatistics. Wiley. 1974.
- DeGroot, M. H.: Schervish, M.J. Probability and Statistics. Pearson Academic. 2010.
- Delgado, R.: Probabilidad y Estadística con aplicaciones. 2018.
https://www.amazon.es/Probabilidad-Estad%C3%ADstica-aplicaciones-Rosario-Delgado/dp/1983376906 - Heumann, C., Schomaker, M., Shalbh: Introduction to Statistics and Data Analysis: With Exercises, Solutions and Applications in R. Second Edition. Springer. 2023.
Disponible on-line a través de la UAB: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-11833-3 - Plaue, M.: Data Science: An Introduction to Statistics and Machine Learning. Springer. 2023.
Disponible on-line a través de la UAB: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-67882-4 - R Tutorial. An introduction to Statistics. https://cran.r-project.org/manuals.html.
- Salsburg, D. The Lady tasting tea : how statistics revolutionized science in the twentieth century. 2002. ISBN-13: 978-0805071344
- Silvey, S.D.: Statistical Inference. Chapman&Hall. 1975.
https://app.jove.com/science-education/v/12796/introduction-to-statistics
Software
R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |