
Métodos Avanzados de la Teoría de la Información y de la Codificación
Código: 104371Créditos: 6
| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Ingeniería de Datos | OP | 4 |
Profesor/a de contacto
- Nombre :
- Adrián Torres Martin
- Correo electrónico :
- adrian.torres@uab.cat
Equipo docente
- Adrián Torres Martin
- Sergi Sánchez Aragón
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
No hay requisitos previos. Sin embargo, los estudiantes deben tener un buen nivel matemático y estar familiarizados con los conceptos de álgebra fundamental, o haber aprobado la asignatura "Teoría de la Información y de la Codificación".
Objetivos
El curso se centra en la teoría de la codificación y sus aplicaciones en el mundo real. La teoría de la codificación es el estudio de métodos para la transmisión eficiente y precisa de información de un lugar a otro. Se ocupa del problema de detectar y corregir los errores de transmisión causados por el ruido en el canal. En sistemas de almacenamiento distribuido, la teoría de códigos ofrece también soluciones, para mejorar la tolerancia a fallos en los discos duros, que son mucho más eficientes que las basadas en la replicación.
Resultados de aprendizaje
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Trabajar cooperativamente, en entornos complejos o inciertos y con recursos limitados, en un contexto multidisciplinar, asumiendo y respetando el rol de los diferentes miembros del equipo.
- Generar propuestas innovadoras y competitivas en la actividad profesional y en la investigación.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Estudiar las adaptaciones que se realizan a los algoritmos de análisis y consulta de datos para que preserven la privacidad de los datos de entrada, de los modelos aprendidos o de las salidas de los modelos usados en el ámbito de business intelligence.
- Diseñar sistemas que protejan la privacidad de los datos personales clínicos en el ámbito de ciencias de la salud.
Contenidos
- Polinomios y cuerpos finitos.
- El anillo de enteros Z y los anellos Z/p.
- El anillo de polinomios Z/p.
- Cuerpos finitos GF(p^n)
- Códigos lineales sobre cuerpos finitos.
- Introducción a la teoría de códigos.
- Matriz generadora y códigos equivalentes.
- Códigos ortogonales y descodificación via síndrome.
- Códigos de Hamming.
- Códigos cíclicos sobre cuerpos finitos.
- Introducción a los códigos cíclicos.
- Polinomio y matriz generadora.
- Polinomio y matriz de control.
- Codificación sistemática
- Códigos algebraicos. Códigos BCH y RS.
- Introducción y definiciones generales
- Codificación con un código algebraico
- Decodificación con un código algebraico.
- Códigos BCH y RS.
- Corrección de errores y borrones.
- Applicaciones de los códigos correctores de errores.
- Códigos correctores de errores al QR, Blu-ray, DVD.
- Códigos correctores de errores en las transmisiones de información.
- Códigos correctores de errores aplicados al almacenaje distribuido.
- Códigos de Hamming aplicados a watermarking y steganography.
- Criptografía basada en códigos correctores de errores.
- Códigos LDPC y aplicaciones
- Códigos correctores de errores y la codificación en red
- Códigos correctores de errores óptimos
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Supervisión de prácticas | 6 | 0,24 | |
| Preparación de ejercicios y prácticas | 35 | 1,4 | |
| Tutorias y consultas | 11 | 0,44 | |
| Prácticas | 12 | 0,48 | |
| Clases teóricas y pràcticas | 38 | 1,52 | |
| Preparación de la presentación oral y/o examen | 40 | 1,6 |
La metodología aplicada al trabajo del estudiante combinará les classes magistrals, la resolución de ejemplos, y las prácticas. Durante las sesiones, se introducirán diferentes conceptos y se propondrá que los alumnos resuelvan los ejercicios. Las propuestas prácticas se guiarán y se validarán respondiendo algunas preguntas. El Campus Virtual se utilizará para la comunicación entre profesores y estudiantes (material, actualizaciones, anuncios, etc.).
Se realizarán diferentes actividades durante el curso:
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Trabajo escrito y presentación oral y/o examen | 40 | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Asistencia y participación activa | 10 | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Resolución de ejercicios | 25 | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Actividades prácticas | 25 | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Esta asignatura no contempla el sistema de evaluación única.
Las fechas para la evaluación continuada se publicarán en el Campus Virtual. Si se produce algún cambio de programación en las fechas, éste será comunicado a los estudiantes a través del Campus Virtual (CV), puesto que se entiende que el CV es el mecanismo habitual de comunicación entre el profesorado y los estudiantes.
La evaluación final tendrá en cuenta el portafolio entregado por los estudiantes, la asistencia y participación en clase, y las breves presentaciones orales, de la siguiente manera:
- Asistencia y participación activa. Para obtener la máxima puntuación de asistencia se debe atender al 80% de las clases. Nota: 10%.
- Resoluciones de ejercicios. Esta es una tarea individual. Como parte de la evaluación continua, se deben resolver ejercicios cortos. Algunos serán obligatorios, otros serán opcionales. Nota: 25%.
- Actividades prácticas Dependiendo del número de estudiantes, será una tarea individual o en grupos de dos personas. Estas actividades prácticas se realizarán utilizando ordenadores. En algunos casos, la superación de las prácticas requerirá aprobar las pruebas de validación individuales vinculadas a cada práctica. En estas pruebas se evaluará la asimilación tanto de los conceptos teóricos como prácticos asociados a cada actividad. Nota: 25%.
- Trabajo escrito y presentación oral, y/o examen final, según el número de estudiantes y su perfil. Esta es una tarea individual. Consiste en realizar un examen o bien un trabajo escrito y presentación oral sobre un tema específico.La elección del tema será discutida y acordada en la clase, seleccionando temas de una lista provista por el profesorado o por los propios estudiantes. Además, el estudiante que presenta la charla propondrá un ejercicio o cuestionario que los otros estudiantes deberán responder. Por otro lado, los otros estudiantes en la audiencia deben hacer preguntas (al menos una para cada charla) durante las presentaciones. Una lista preliminar de temas provisionales son los que se describen en el capítulo 5. Nota: 40%.
Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias oportunas y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables. Si es necesario superar cualquiera de estas actividades de evaluación para superar la materia, este curso se suspenderá directamente, sin oportunidad de recuperar en el mismo curso. Las irregularidades contempladas incluyen, entre otras:
- la copia parcial o total de cualquier actividad de evaluación;
- permitir a otros copiar;
- presentar un trabajo en grupo que no haya sido realizado enteramente por los miembros del grupo;
- presentar cualquier material preparado por otra persona como si fuera propio, incluso si estos materiales son traducciones o adaptaciones, incluyendo trabajos que no son originales o exclusivos del estudiante.
Para superar la asignatura se requiere una puntuación de como mínimo 5 puntos. Si un estudiante ha participado en más del 50% de los ejercicios y prácticas, o ha realizado la presentación oral, ya no puede ser considerado como "no evaluable". No habrá ningún tratamiento especial para los estudiantes repetidores. Se otorgará la calificación "matrícula de honor" a todos aquellos estudiantes que tienen un excelente y entren dentro del porcentaje de la normativa para las mejores notas.
Es importante tener en cuenta que no se permitirán actividades de evaluación para ningún estudiante en una fecha u hora diferente a la establecida,amenos que sea por causas justificadas debidamente informadas antes dela actividad y con el consentimiento previo del profesor. En todos los demás casos, si una actividad no se ha llevado a cabo, no se puede volver a evaluar. El protocolo de "solicitud de reprogramación de actividades de evaluación" se encuentra disponible en la web de la Escola d'Enginyeria y es aplicable en los casos descritos en los criterios e instrucciones de evaluación del centro.
En el caso de resoluciones de ejercicio y actividades prácticas, se puede solicitar una revisión después de la fecha de la actividad, lo que permite a los estudiantes revisar la actividad con el profesor. En este contexto, los estudiantes pueden discutir la calificación de la actividad otorgada por los profesores responsables de la asignatura. Si los estudiantes no participan en esta revisión, no habrá más oportunidades disponibles.
En esta asignatura se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) exclusivamente para tareas de apoyo al aprendizaje, como la búsqueda bibliográfica o de información, la corrección de textos o el estudio personal. No se permite el uso de tecnologías de IA para la resolución de actividades entregables (es decir, prácticas, ejercicios entregables o exámenes). Cualquier trabajo que incluya fragmentos generados con IA será considerado una falta de honestidad académica y podrá conllevar una penalización parcial o total en la calificación de la actividad, o sanciones mayores en casos graves.
Normativa de evaluación de la UAB, aprobada por el Consejo de administración de la Universidad Autónoma de BARCELONA (30/09/2010): http://webs2002.uab.es/afers_academics/info_ac/0041.htm
Bibliografía
C. H. Bennett, P. Shor, “Quantum Information Theory”, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 44, n.6, pp. 2724-2742, 1998.
- D. J. Bernstein, J. Buchmann, E. Dahmen (Eds.), Post-Quantum Cryptography, Springer-Verlag, 2009.
- Thomas M. Cover and Joy A. Thomas (1991). Elements of Information Theory, John Wiley & Sons, Inc.
- K. Gracie and M.-H. Hamon, “Turbo and turbo-like codes: Principles and applications”, IEEE Proceedings of in Telecommunications, vol. 95, pp: 1228 – 1254, 2000.
- K. J. Horadam, Hadamard Matrices and Their Applications, Princeton University Press, 2007.
- Robert J. McEliece, The Theory of Information and Coding, Addison-Wesley Publishing Co., 1977.
- J. Rifà and Ll. Huguet, Comunicación Digital, Masson Ed. 1991.
- P. Shor, “Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithm and Factoring”, Proceedings 35-th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 124-134, 1994.
- Mc. Williams-Sloane: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland Publishing Company. Amsterdam-N.Y.-Oxford. 1978-1996.
Software
Las actividades prácticas se realizarán utilizando SageMath. https://www.sagemath.org/
SageMath es un sistema de software matemático de código abierto con licencia GPL. Se basa en muchos paquetes de código abierto existentes: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R y muchos más. Se accede a su potencia combinada a través de un lenguaje común basado en Python o directamente a través de interfaces. Desde la versión 9.0 lanzada en enero de 2020, SageMath está usando Python 3.
Los estudiantes deben traer un ordenador portátil a las sesiones de prácticas.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Tipo de docencia | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 81 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |