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Álgebra

Código: 103814
Créditos: 6
2026/2027
Titulación Tipo Curso
Gestión Aeronáutica FB 1

Profesor/a de contacto

Nombre :
Francesc Bars Cortina
Correo electrónico :
francesc.bars@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.

Prerrequisitos

No tiene ninguno específico pero se recomienda un cierto dominio de matemáticas elementales: operaciones aritméticas, sistemas de numeración, polinomios etc.

Objetivos

Este es un tema básico. El objetivo inicial es proporcionar a los estudiantes la capacidad de trabajar con números complejos, operar con vectores y matrices y resolver sistemas lineales. Más importante es que el alumno tenga las nociones basicas de espacios vectoriales y aplicaciones lineales, en particular el concepto de diagonalización de una aplicación lineal de un espacio en el mismo, que tiene diferentes aplicaciones en el mundo de la enginieria.

Resultados de aprendizaje

  • KM01 (Identificar los conceptos matemáticos necesarios en los procesos de los sistemas del sector aeronáutico.) Identificar los conceptos matemáticos necesarios en los procesos de los sistemas del sector aeronáutico.
  • SM01 (Utilizar el lenguaje matemático básico para interpretar aquellos textos que lo utilicen para transmitir ideas y métodos.) Utilizar el lenguaje matemático básico para interpretar aquellos textos que lo utilicen para transmitir ideas y métodos.
  • SM02 (Trabajar con matrices, calculando rangos y determinantes.) Trabajar con matrices, calculando rangos y determinantes.

Contenidos

  1. Números complejos y ceros de polinomios
  2. Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes
  3. Espacios vectoriales
  4. Aplicaciones lineales
  5. Vectores propios y valores propios. Diagonalización. Aplicaciones.


Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Clases de teoría 30 1,2
Clases de problemas 20 0,8
Resolución de problemas 15 0,6
Resolución de problemas 75 3

La parte central del proceso de aprendizaje es el trabajo del alumno. La misión del profesor es ayudar al alumno en esta tarea suministrándole información o mostrándole las fuentes donde se puede conseguir y dirigiendo, en la medida de lo posible, sus pasos de manera que el proceso de aprendizaje se pueda llevar a cabo de manera eficaz. En la línea de estas ideas, y de acuerdo con los objetivos de la asignatura, el desarrollo del curso se basará en las siguientes actividades.

  1. Clases de Teoría: Los conocimientos científicos y técnicos propios de la asignatura y necesarios para la resolución de problemas se expondrán en forma de clases magistrales. En ellas se mostrarán al alumno los conceptos básicos expuestos en el temario y claras indicaciones de cómo completar y profundizar estos contenidos.
  2. Clases de Problemas / Seminarios / Actividades supervisadas: En estas clases se trabajarán los conocimientos científicos y técnicos expuestos en las clases de teoría para completar su comprensión y profundizarlos. Son clases prácticas donde se desarrollarán las técnicas básicas mencionadas en las habilidades, a base principalmente de la resolución de ejercicios prácticos. En menor medida se propondrá la resolución de problemas que exijan integrar objetivos y conocimientos diversos.

Los alumnos interesados podrán trabajar algunos problemas propuestos, individualmente o en grupos, de manera autónoma y con el apoyo de los profesores de la asignatura.

En alguna sesión se pedirá la entrega por escrito de los problemas propuestos, quizás utilizando herramientas del Campus Virtual. Esta entrega será evaluada y contribuirá a la nota final del curso.

Se propondrá el uso de SageMath como medio para resolución de algunos problemas y conceptos en clase de teoria.

La comunicación con el alumnado se realizará mediante el Campus Virtual, donde estará disponible todo el material de la asignatura.


Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Segundo examen parcial 40% 2 0,08 KM01, SM01, SM02
Eamen de recuperación 70% 4 0,16 KM01, SM01, SM02
Primer examen parcial 30% 2 0,08 KM01, SM01, SM02
Entrega de ejercicios y entrevista 30% 2 0,08 KM01, SM01, SM02

Evaluación continua mediante la entrega de forma manuscrita de ejercicios y cuestionarios online (30%) incluyendo una entrevista personal con todas las entregas y cuestionarios, dos exámenes parciales realizados en horario de clase teórica (30% + 40%) con un examen final (70%) para los alumnos que no superen la evaluación continua. Para poder aplicar la evaluación continua será necesario que cada prueba parcial la nota sobre diez sea superior o igual a tres. La revisión de las cualificaciones se hará a demanda de cada estudiante mediante correo electrónico.


Para participar en la recuperación, el alumnado debe haber sido previamente evaluado en un conjunto de actividades el peso de las que equivalga a un mínimo de dos terceras partes de la calificación total de la asignatura o módulo. Por lo tanto, el alumnado obtendrá la calificación de \"No Evaluable\" cuando las actividades de evaluación realizadas tengan una ponderación inferior al 67% en la calificación final. En el examen final sólo se recuperan las notas de los dos exámenes parciales. El alumno que supere la recuperación (con las notas de las entregas de ejercicios y cuestionarios) recibirá una cualificación de 5 (aprobado).


La entrega de ejercicios es obligatoria. El alumnado obtendrá la calificación de \"No Evaluable\" cuando el número de entregas sea inferior al 80% de las entregas programadas. Las notas de las entregas de ejercicios y cuestionarios no se podrá recuperar. L'entrevista personal serà la més important per valorar el valor numèric associat a les entregues d'exercicis i quizz, alumnes que han entregat però no passin l'entrevista positivament podran presentar-se als exàmens però tindran un zero en el % corresponent a les entregues.



Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias que se estimen oportunas, y de acuerdo con la normativa académica vigente, se calificarán con un cero las irregularidades cometidas por el estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación de un acto de evaluación. Por lo tanto, copiar o dejar copiar una práctica o cualquier otra actividad de evaluación implicará suspender con un cero, y si es necesario superarla para aprobar, toda la asignatura quedará suspendida. No serán recuperables las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento, y por lo tanto la asignatura será suspendida directamente sin oportunidad de recuperarla en el mismo curso académico.

Los alumnos repetidores deberán hacer las mismas actividades de evaluación que los alumnos de nueva entrada.

Las Matrículas de Honor sólo se podrán otorgar a estudiantes que hayan obtenido una calificación final igual o superior a 9. Se podrán conceder un máximo del 5% de los estudiantes matriculados.

Esta asignatura no prevee el sistema de evaluación única.



Bibliografía

  • David C. Lay. Álgebra Lineal y sus aplicaciones, tercera edición, Pearson Educación, Mexico, 2007, ISBN: 978-970-26-0906-3
  • Enric Nart, Xavier Xarles. Notes d'àlgebra lineal, segona edició, Materials 130, UAB, Bellaterra, 2003, ISBN: 84-490-2325-4
  • Francesc Bars:Uns apunts de números complexos. DDD UAB: https://ddd.uab.cat/pub/recdoc/2011/73655/complexos.pdf

Software

  • Sagemath: https://www.sagemath.org

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Tipo de docencia Grupo Idioma Semestre Turno
(TE) Teoría 11 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 11 Desconocido primer cuatrimestre tarde
(TE) Teoría 12 Desconocido segundo cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 12 Desconocido primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 13 Desconocido segundo cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 14 Desconocido segundo cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 51 Desconocido primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 52 Desconocido primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 53 Desconocido primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 54 Desconocido segundo cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 55 Desconocido segundo cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 56 Desconocido segundo cuatrimestre tarde