
Matemàtiques
Codi: 101968Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Genètica | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Anna Sama Cami
- Correu electrònic :
- anna.sama@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Els propis de l’accés al grau.
Objectius
Aquesta assignatura pretén transmetre diversos coneixements de matemàtiques que són imprescindibles per a qualsevol ciència que tingui un component quantitatiu, com és el cas de la genètica. Més concretament, s'incidirà, d'una banda, en les funcions d'una variable i el càlcul infinitesimal, i d'altra banda en les eines de probabilitat i estadística. En ambdós casos, l'objectiu primordial serà entendre els conceptes i raonar correctament. Per descomptat, també es tractarà que aquests conceptes siguin operatius, però sempre sabent què s'està fent i perquè. Finalment, un tercer objectiu és introduir-se en algunes eines informàtiques, especialment en relació amb el tractament de dades estadístiques.
Resultats d'aprenentatge
- CM14 (Integrar models matemàtics i eines estadístiques en l’anàlisi quantitativa de dades genètiques per validar hipòtesis biològiques.) Integrar models matemàtics i eines estadístiques en l’anàlisi quantitativa de dades genètiques per validar hipòtesis biològiques.
- KM08 (Definir els conceptes fonamentals del càlcul i l’estadística descriptiva necessaris per al tractament i l’anàlisi de dades en genètica.) Definir els conceptes fonamentals del càlcul i l’estadística descriptiva necessaris per al tractament i l’anàlisi de dades en genètica.
- KM09 (Identificar tècniques de representació gràfica i eines computacionals bàsiques per a l’anàlisi estadística de dades genètiques.) Identificar tècniques de representació gràfica i eines computacionals bàsiques per a l’anàlisi estadística de dades genètiques.
- SM11 (Aplicar el càlcul matemàtic i l’estadística inferencial bàsica per a l’anàlisi quantitativa de dades en contextos biològics.) Aplicar el càlcul matemàtic i l’estadística inferencial bàsica per a l’anàlisi quantitativa de dades en contextos biològics.
- SM12 (Analitzar conjunts de dades mitjançant l’ús de programari i recursos informàtics bàsics per a la representació gràfica i l’estadística.) Analitzar conjunts de dades mitjançant l’ús de programari i recursos informàtics bàsics per a la representació gràfica i l’estadística.
Continguts
1. Concepte de funció. Les funcions més usuals. Les funcions polinòmiques i les funcions racionals. La funció exponencial. La funció logaritme. Funcions trigonomètriques.
2. Noció i càlcul de derivades. La derivada com a taxa de creixement.
3. Integració. Aplicacions de la integral.
4. Equacions diferencials. Creixement i decreixement exponencial. Creixement logístic.
5. Estadística descriptiva. Estudi descriptiu d’una variable: mitjana, desviació típica, diagrames de barres. Estudi descriptiu de dues variables: taules de contingència i regressió.
6. Fonaments de probabilitat. Independència i probabilitat condicionada. Teorema de Bayes.
7. Variables aleatòries i distribucions més freqüents. Esperança i variància.
8. Introducció a la inferència estadística. Intervals de confiança i contrastos d’hipòtesis.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Classes de teoria | 31 | 1,24 | CM14, KM08, SM11 |
| Pràctiques amb ordinador | 5 | 0,2 | KM09, SM12 |
| Classes de problemes | 11 | 0,44 | CM14, KM08, SM11 |
| Resolució de problemes | 33 | 1,32 | CM14, KM08, SM11 |
| Estudi personal | 59 | 2,36 | CM14, KM08, KM09, SM11, SM12 |
La metodologia docent inclou tres tipus d’activitats principals (classes teòriques, classes de problemes i pràctiques a l’aula informàtica) i una de complementària (tutories).
Classes de teoria: proporcionen a l’alumne/a els elements conceptuals bàsics i la informació perquè després pugui desenvolupar un aprenentatge autònom. A més del cos teòric essencial, es presentaran també exemples il·lustratius i es discutiran les principals aplicacions a la Genètica.
Classes de problemes: en aquestes classes, que es realitzaran en grups més reduïts, es resoldran exercicis seleccionats on es portaran a la pràctica els coneixements teòrics, a la vegada que es fomentarà el raonament crític. A classe només es podrà resoldre una selecció representativa dels exercicis proposats; els altres es deixaran pel treball autònom o en grup dels i de les estudiants fora dels horaris de classe.
Pràctiques a l’aula informàtica: Proporcionaran una introducció a diverses eines informàtiques habituals de càlcul matemàtic i estadístic.
Tutories: Es preveuen tutories, individuals o per grups reduïts, per tal de resoldre qüestions que restin dubtoses, en horari a convenir.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Lliurament de qüestionaris de pràctiques | 0.2 | 3 | 0,12 | KM09, SM12 |
| Examen Parcial de la Segona Part | 0.4 | 2 | 0,08 | CM14, KM08, SM11 |
| Examen de Recuperació de la Primera Part | 0.4 | 2 | 0,08 | CM14, KM08, SM11 |
| Examen de Recuperació de la segona part | 0.4 | 2 | 0,08 | CM14, KM08, SM11 |
| Examen Parcial de la Primera Part | 0.4 | 2 | 0,08 | CM14, KM08, SM11 |
L'avaluació té caràcter continuat i comprèn dues parts, les quals s'especifiquen a continuació junt amb el seu pes en la qualificació final:
• Proves escrites (80%). Consistiran en dos exàmens parcials en correspondència amb les dues parts en què està dividida la matèria (temes 1-4 i temes 5-8). Ambdós exàmens comptaran per igual, a condició d'haver obtingut una nota mínima de 4 sobre 10 en cadascun d'ells.
• Valoració de les pràctiques (20%): Hi comptarà la realització de les pràctiques d'ordinador i la presentació d'exercicis relacionats amb elles. Les entregues es realitzaran al final de les sessions de pràctiques. Cada pràctica compta per igual. En cas de no assistir a una pràctica de manera no justificada, aquesta es valorarà amb un 0. Només s'acceptaran faltes per motius de salut o de força major, sempre que estiguin degudament justificades de manera oficial.
La nota de l'assignatura es calcula de la següent manera: Sigui NP la nota calculada amb el 80% de les proves escrites (40% cadascuna d'elles) i el 20% de la nota de pràctiques. Si en totes dues proves escrites s'ha tret com a mínim un 4 sobre 10, la nota final NF és NP. En cas contrari, la nota final NF és el mínim entre NP i 4. L'assignatura s'aprova si NF és superior o igual a 5.
En cas de que NF no sigui superior o igual a 5, l'estudiant es podrà presentar a l'examen de recuperació del parcial o parcials suspès, sempre que sigui el cas. La nota d'aquest o aquests exàmens substituirà la del parcial de la part corresponent. La nota es calcularà de la mateixa manera que amb les proves escrites abans esmentada. La nota de pràctiques no és recuperable.
Si les activitats d'avaluació realitzades no reuneixen un pes superior al 66.7%, llavors l'estudiant rebrà la qualificació de "No avaluable" .
Aquesta assignatura no preveu el sistema d’avaluació única.
Ús de la IA: En aquesta assignatura, no es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) en cap de les seves fases. Qualsevol treball que inclogui fragments generats amb IA serà considerat una falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització parcial o total en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
«La realització de qualsevol irregularitat en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent), que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació, suposa que aquest acte es qualificarà amb un 0. En cas que la guia docent prevegi que per superar l’assignatura sigui requisit imprescindible haver obtingut una nota mínima en aquest acte d’avaluació o que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final d’aquesta assignatura és 0. Al marge d’això, es podrà instruir un procés disciplinari a l’estudiant que incorri en alguna d’aquestes irregularitats.»
Bibliografia
- Jaume Aguadé, 2018. Matemàtiques i Modelització per a les Ciències Ambientals. (Autoedició)
- John Maynard Smith, 1968. Mathematical Ideas in Biology. Cambridge Univ Press.
- Xavier Bardina, Mercè Farré, 2005. Estadística : un curs introductori per a estudiants de ciències socials i humanes. (UAB, Col·lecció Materials)
- Rosario Delgado de la Torre, 2002. Apuntes de Probabilidad y Estadística (UAB, Col·lecció Materials)
Programari
S'usarà programari de càlcul simbòlic (Sage) i d'estadística (R Studio).
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 61 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 611 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 611 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 612 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 612 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 613 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |