
Matemàtiques
Codi: 101001Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Microbiologia | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Jordi Villadelprat Yague
- Correu electrònic :
- jordi.villadelprat@uab.cat
Equip docent
- Carles Barril Basil
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No hi ha prerequisits. De tota manera, fóra bo que els alumnes que considerin que no tenen un bon nivell de matemàtiques del Batxillerat fessin una repassada dels continguts i conceptes que s'hi van tractar.
Objectius
En el context d’uns estudis de Microbiologia és imprescindible una formació matemàtica sòlida, especialment pel que fa la interpretació i ús de gràfics de funcions, el càlcul diferencial i la comprensió dels models de creixement, així com les eines d’inferència estadística bàsiques. Com a qualsevol estudi universitari, és imprescindible que els estudiants assoleixin un raonament crític i el respecte a la diversitat i pluralitat d'idees, persones i situacions. Per tal d'incloure una perspectiva de gènere en l'assignatura, incloem bibliografia escrita per dones i farem especial menció d'aportacions científiques de les dones relacionades amb el temari de l'assignatura, així com inclourem més dones com a protagonistes dels enunciats dels problemes on es consideri oportú. Òbviament, i cosa que ja fem, usarem llenguatge no sexista ni androcèntric en tots els documents escrits i visuals o d'altres tipus, de l'assignatura.
Els objectius concrets de l’assignatura són:
1. Comprensió dels fonaments del càlcul matemàtic en una variable i de la representació gràfica de funcions.
2. Estudi del creixement de poblacions biològiques. El creixement exponencial i el creixement logístic. Ús i interpretació de gràfiques logarítmiques.
3. Adquisició de nocions sobre interpretació de dades, aplicació de proves de contrastos d'hipòtesis i càlcul d'intervals de confiança. Ús d'eines informàtiques per al tractament estadístic de les dades.
Resultats d'aprenentatge
- CM01 (Avaluar els resultats del càlcul matemàtic i de les proves estadístiques bàsiques per donar respostes innovadores a les necessitats i demandes de la societat.) Avaluar els resultats del càlcul matemàtic i de les proves estadístiques bàsiques per donar respostes innovadores a les necessitats i demandes de la societat.
- CM02 (Integrar la perspectiva de gènere en anàlisis d'inferència estadística i evidenciar possibles biaixos per raó de sexe o gènere.) Integrar la perspectiva de gènere en anàlisis d'inferència estadística i evidenciar possibles biaixos per raó de sexe o gènere.
- KM01 (Definir les funcions d’una variable i eines bàsiques per dibuixar i interpretar gràfics de funcions.) Definir les funcions d’una variable i eines bàsiques per dibuixar i interpretar gràfics de funcions.
- KM02 (Identificar la derivada i les equacions diferencials com a taxa de creixement i com a models matemàtics del canvi de les magnituds respectivament.) Identificar la derivada i les equacions diferencials com a taxa de creixement i com a models matemàtics del canvi de les magnituds respectivament.
- KM03 (Identificar el creixement exponencial i el creixement logístic a través de les gràfiques logarítmiques.) Identificar el creixement exponencial i el creixement logístic a través de les gràfiques logarítmiques.
- KM04 (Definir els conceptes bàsics de la probabilitat, l’estadística descriptiva i la inferència estadística.) Definir els conceptes bàsics de la probabilitat, l’estadística descriptiva i la inferència estadística.
- SM01 (Aplicar eines del càlcul matemàtic, gràfics de funcions i d’inferència estadística bàsiques a cada situació i conjunt de dades donat.) Aplicar eines del càlcul matemàtic, gràfics de funcions i d’inferència estadística bàsiques a cada situació i conjunt de dades donat.
- SM02 (Utilitzar els recursos informàtics per fer càlculs i representacions gràfiques, obtenir models matemàtics senzills i dur a terme proves estadístiques bàsiques.) Utilitzar els recursos informàtics per fer càlculs i representacions gràfiques, obtenir models matemàtics senzills i dur a terme proves estadístiques bàsiques.
Continguts
1. La derivada com a taxa de creixement. Regles de derivació. Creixement i decreixement. Màxims i mínims. Convexitat i concavitat
2. Funcions d’una variable: representació gràfica, dependència de paràmetres, les funcions polinòmiques i les funcions racionals. La funció exponencial. El nombre e. La funció logaritme. Experimentació. Anàlisi dimensional. Gràfiques logarítmiques.
3. La integral definida i la integral indefinida, primitives. Regles de càlcul de primitives.
4. Creixement i decreixement exponencial. Creixement logístic. Les equacions diferencials com a models matemàtics del canvi de les magnituds.
5. Introducció a la probabilitat. Variables aleatòries i distribucions més freqüents. Llei binomial i normal.
6. Estadística descriptiva. Estudi descriptiu d’una variable: mitjana, desviació, diagrames de barres. Mostres, estadístics.
7. Introducció a la inferència estadística. Intervals de confiança i test d’hipòtesi.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Aula d'Informàtica | 8 | 0,32 | CM01, KM02, SM01 |
| Tutories | 4 | 0,16 | CM02 |
| Redacció de treballs i memòries | 12 | 0,48 | KM01, KM02, KM03 |
| Resolució de problemes | 37 | 1,48 | KM04, SM01, SM02 |
| Estudi | 40 | 1,6 | CM01, CM02, KM01 |
| Classes de problemes | 14 | 0,56 | KM01, KM02, KM03 |
| Classes de teoria | 30 | 1,2 | CM01, KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02 |
L’assignatura consta de tres activitats principals, més altres de complementàries.
Pel que fa a les activitats principals, es faran classes de teoria de les anomenades “magistrals”, que només seran “magistrals” en la forma, perquè des del punt de vista del contingut és molt difícil distingir entre teoria i problemes i de fet la classe de teoria estarà farcida d’exemples i exercicis, i el seu cos teòric serà molt limitat. També es faran classes d’exercicis, complementàries a les classes de teoria i on es resoldran exercicis sense introduir nous conceptes. Finalment es faran sessions de dues hores de pràctiques a l’aula d’informàtica, on s’utilitzarà software específic per al càlcul matemàtic i possiblement d’altre més genèric que també s'utilitzarà per a les pràctiques d'Estadística. Les activitats complementàries seran tutories en les que es resoldran dubtes que no s'hagin aclarit a classe.
La comunicació amb els professors serà preferiblement presencial encara que també es podran atendre preguntes puntuals per correu electrònic o a través del Campus Virtual.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Primer parcial | 35% de la nota | 1,5 | 0,06 | CM01, CM02, KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02 |
| LLiurament d'exercicis | 15% de la nota | 2 | 0,08 | CM01, CM02, KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02 |
| Entrega de memòries o qüestionaris de pràctiques | 15% de la nota | 0 | 0 | CM01, CM02, KM01, KM02, KM04, SM01, SM02 |
| Segon parcial | 35% de la nota | 1,5 | 0,06 | CM01, CM02, KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02 |
El sistema d’avaluació s’organitza en els següents blocs, cadascun dels quals tindrà assignat un pes específic en la qualificació final:
Bloc pràctic (BP) En aquest bloc es valorarà la realització de les pràctiques i la presentació de memòries i/o exercicis relacionats amb aquestes. Aquest mòdul tindrà un pes global d’un 15%
Entregues(LLEX): En aquest bloc l'estudiant haurà d'entregar problemes resolts. Tindrà un pes del 15% .
Primer parcial, Segon parcial (P1,P2): Aquest mòdul constarà de dues proves parcials al final de les dues parts en què està dividida la matèria (Temes 1, 2, 3 i 4 i Temes 5, 6 i 7).
Avaluació continuada: Si min(P1,P2)>3 i s'ha fet el bloc pràctic i les entregues, llavors es genera una qualificació
C1=(0,15)*BP+(0,15)*(LLEX)+(0,35)*(P1+P2).
Si C1 és més gran o igual que 5 llavors la nota final de l'assignatura és C1.
En cas que C1<5 o min(P1,P2)<3, l'alumne ha de fer un examen de recuperació R amb dues parts R1 i R2 corresponents a cada parcial, i es genera una qualificació
C2= (0,15)*BP+(0,15)*(LLEX)+(0,35)*(max(P1,R1)+max(P2,R2)).
Si max(P1,R1)>3 i max(P2,R2)>3 llavors la qualificació final és min(6,C2). En cas contrari la qualificació final serà min(4,C1).
Avaluació única. Els alumnes que hi hagin optat, el dia que es faci el parcial P2, hauran de:
- Lliurar el bloc pràctic BP
- Lliurar les dues entregues d'exercicis LLEX
- Fer un examen final F amb la totalitat del temari
L'examen final consta de dues parts, F1 i F2, corresponents als Temes 1, 2, 3 i 4 i Temes 5, 6 i 7, respectivament. Cal treure com a mínim un 3 de cadascun i en aquest cas es genera una qualificació
C1=(0,15)*BP+(0,15)*(LLEX)+(0,70)*F.
Si C1<5 o min(F1,F2)<3, l'alumne farà l'examen de recuperació R, que s'avalua de la mateixa manera que en l'avaluació continuada.
Es considerarà que un estudiant obté la qualificació de No avaluable si el número d’activitats d’avaluació realitzades és inferior a les dues terceres parts de les programades per a l’assignatura.
NOTA: En aquesta assignatura, no es permet l'ús de tecnologies d'Intel·ligència Artificial (IA) en cap de les seves fases. Qualsevol treball que inclogui fragments generats amb IA serà considerat una falta d'honestedat acadèmica i pot comportar una penalització parcial o total en la nota de l'activitat, o sancions majors en casos de gravetat.
La realització de qualsevol irregularitat en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent), que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació, suposa que aquest acte es qualificarà amb un 0. En cas que la guia docent prevegi que per superar l’assignatura sigui requisit haver obtingut una nota mínima en aquest acte d’avaluació o que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final d’aquesta assignatura és 0. Al marge d’això, es podrà instruir un procés disciplinari a l’estudiant que incorri en alguna d’aquestes irregularitats.
Bibliografia
L’assignatura pel seu contingut i extensió no té un llibre de text. Els següents són llibres de consulta que, entre tots, cobreixen amb escreix el contingut del curs.
Batschelet, E., Matemáticas básicas para biocientíficos, Dossat, Madrid
Bardina, X., Farré, M., Estadística : un curs introductori per a estudiants de ciències socials i humanes Colecció Materials, Universitat Autònoma de Barcelona
Delgado de la Torre, R. Apuntes de probabilidad y estadística. Colecció Materials, Universitat Autònoma de Barcelona
Neuhauser, C. Matemáticas para ciencias, Prentice Hall
Newby, J.C. Mathematics for the Biological Sciences, Clarendon Press
Programari
Maxima
Microsoft Excel
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 71 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 711 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 711 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 712 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 712 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 713 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 714 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |