Logo

Probabilitat i Estadística

Codi: 100965
Crèdits: 6
2026/2027
Titulació Tipus Curs
Biotecnologia FB 2

Professor/a de contacte

Nom :
Pol Orobitg Bernades
Correu electrònic :
pol.orobitg@uab.cat

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.

Prerequisits

Un bon assoliment dels continguts de l'assignatura de Matemàtiques del primer curs de Biotecnologia garanteix els coneixements que requereix aquesta assignatura, així com nocions bàsiques d'estadística descriptiva que s'usen en pràctiques de laboratori o en les mateixes pràctiques del laboratori integrat d'aquesta assignatura.

Objectius

La Probabilitat és la disciplina matemàtica que modelitza els fenòmens aleatoris i és una de les bases teòriques on es recolza l'Estadística. L'Estadística és clau per comprendre la metodologia del coneixement empíric i fonamenta el pensament científic modern.

L'objectiu de l'assignatura és introduir les eines fonamentals de la probabilitat i de la inferència estadística per tal d'analitzar dades biològiques provinents de la descripció de fenòmens naturals o d'experiments, incidint sobre la seva correcta utilització i la interpretació dels resultats, així com donar una formació competencial per tal de desenvolupar el pensament i el llenguatge científics.

També l’aprenentatge d’un programa informàtic amb el qual implementar l’anàlisi de dades i portar a terme les proves estudiades en el curs és indispensable i es realitza en un mòdul dels Laboratoris Integrats.

 

Resultats d'aprenentatge

  • CM08 (Resoldre problemes reals de l'àmbit de biotecnologia mitjançant eines i mètodes matemàtics.) Resoldre problemes reals de l'àmbit de biotecnologia mitjançant eines i mètodes matemàtics.
  • CM09 (Treballar en equip i de manera col·laborativa per a la resolució de problemes en l'àmbit de les matemàtiques, amb especial èmfasi en les seves aplicacions biotecnològiques.) Treballar en equip i de manera col·laborativa per a la resolució de problemes en l'àmbit de les matemàtiques, amb especial èmfasi en les seves aplicacions biotecnològiques.
  • KM07 (Reconèixer els models matemàtics senzills de fenòmens físics, químics o biològics, ja siguin discrets o continus, descrits per una funció o per una equació diferencial.) Reconèixer els models matemàtics senzills de fenòmens físics, químics o biològics, ja siguin discrets o continus, descrits per una funció o per una equació diferencial.
  • KM08 (Reconèixer els diferents tipus d'errors matemàtics i valorar-ne la importància en l'obtenció de la solució de problemes matemàtics.) Reconèixer els diferents tipus d'errors matemàtics i valorar-ne la importància en l'obtenció de la solució de problemes matemàtics.
  • KM09 (Descriure les propietats bàsiques dels estimadors puntuals i per interval.) Descriure les propietats bàsiques dels estimadors puntuals i per interval.
  • SM09 (Aplicar mètodes gràfics i numèrics per a la resolució de problemes.) Aplicar mètodes gràfics i numèrics per a la resolució de problemes.

Continguts

0. Nocions bàsiques


  • Llenguatge de conjunts
  • Combinatòria


1. Probabilitat i variables aleatòries


  • Noció de Probabilitat. Probabilitat condicionada. Esdeveniments independents
  • Variable aleatòria. Esperança i variància. Variables aleatòries independents
  • Distribucions clàssiques discretes: Bernoulli, Binomial, Geomètrica, Poisson i distribucions derivades
  • Distribucions clàssiques contínues: Uniforme, Exponencial, Normal i distribucions derivades


2. Inferència estadística en l'anàlisi de dades


  • Població i mostra. Estadístics principals: mitjana, variància i proporció mostrals
  • Inferència: estimació puntual i intervals de confiança
  • Proves d'hipòtesis
  • Proves d'hipòtesi paramètriques
  • Introducció a les proves d'hipòtesi no paramètriques


3. El model de regressió lineal simple


  • Estimació pel Mètode de Mínims Quadrats Ordinaris
  • Inferència estadística als estimadors del MMQO


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Estudi de teoria 32 1,28
Classes de teoria 32 1,28
Classes de problemes 16 0,64
Resolució d'exercicis 64 2,56

Classes teòriques:

Es presentaran els conceptes de l’assignatura. Es presentaran exemples que permetin als alumnes abordar de forma autònoma la resolució de problemes.

Classes de problemes:

Els estudiants disposaran d'una llista de problemes del curs que aniran treballant progressivament.

Activitats autònomes:

Estudi individual de teoria: reflexió i aprofundiment de la matèria introduïda mitjançant els apunts de classe i la bibliografia recomanada.

Preparació de les classes de problemes: els alumnes intentaran resoldre els problemes proposats i acotaran els dubtes que els hagin sorgit, que repercutirà en l'aprofitament de la discussió a la pissarra de la solució dels exercicis a la classe de problemes.

Resolució en grup de problemes més extensos on hagin de desenvolupar les tècniques i mètodes presentats a classe, així com investigar-ne d'altres no explícitament presentants, en un problema concret de l'àmbit científic.

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat completi les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.

Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Primer parcial 40% 3 0,12 CM08, KM07, KM08, KM09, SM09
Segon parcial 40% 3 0,12 CM08, KM07, KM08, KM09, SM09
Entregues 20% 0 0 CM08, CM09, KM07, KM08, KM09, SM09

Es realitzarà una avaluació continuada mitjançant:


a) Hi haurà un examen (Primer Parcial = EP1) a mig semestre en el qual s'avaluarà la feina feta fins aquell moment. La nota d'aquest examen aportarà el 40% de la qualificació final.


b) Al final del semestre hi haurà un segon examen parcial (que en diem EP2) en el qual s'avaluaran el coneixements dels temes que no s’hagin avaluat al primer parcial. La nota d'aquest examen aportarà un altre 40% de la qualificació final.


c) Hi haurà una avaluació corresponent a les entregues d'exercicis, amb qualificació ENT, que valdrà el 20% de la nota final.


Per tenir dret a la recuperació, cal que la mitjana dels exàmens sigui de 3 o superior ( 0'5*EP1+0'5*EP2 >= 3). També se poden presentar en l'examen de recuperació d'aquells alumnes que volen millorar la nota, sense haver de renunciar a la nota ja obtinguda.


Podrà obtenir la qualificació de Matrícula d'Honor el 5% de l’alumnat. Necessàriament caldrà que tinguin una nota igual o superior a 9. La decisió final sobre la qualificació de MH la prendrà el professorat.



L'alumnat que s'aculli a l'avaluació única, haurà de fer un examen de tot el temari el mateix dia del segon examen parcial. Tenen dret a presentar-se a recuperació així com a millora de nota.



Per a cada activitat d'avaluació, s'indicarà un lloc, data i hora de revisió en la que l'estudiant podrà revisar l'activitat amb el professorat. En aquest context, es podran fer reclamacions sobre la nota de l'activitat, que seran avaluades pel professorat responsable de l'assignatura. Si l'estudiant no es presenta a aquesta revisió, no es revisarà posteriorment aquesta activitat. Les dates de les entregues de problemes i dels exàmens parcials es publicaran al Campus Virtual (CV) i poden estar subjectes a possibles canvis de programació per motius d'adaptació a possibles incidències; sempre s'informarà al CV sobre aquests canvis ja que s'entén que el CV és el mecanisme habitual d'intercanvi d'informació entre professor i estudiants.


La realització de qualsevol irregularitat en un acte d’avaluació (frau acadèmic, plagi o ús indegut de la IA, tret que aquest ús estigui autoritzat expressament a la guia docent), que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació, suposa que aquest acte es qualificarà amb un 0. En cas que la guia docent prevegi que per superar l’assignatura sigui requisit imprescindible haver obtingut una nota mínima en aquest acte d’avaluació o que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació final d’aquesta assignatura és 0. Al marge d’això, es podrà instruir un procés disciplinari a l’estudiant que incorri en alguna d’aquestes irregularitats.

Bibliografia

Sanz i Solé, Marta. 'Probabilitats', Col·lecció UB.

Delgado de la Torre, Rosario. 'Probabilidad y Estadística con aplicaciones'

Programari

-

Grups i idiomes de l'assignatura

La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura

Tipus de docència Grup Idioma Semestre Torn
(TE) Teoria 42 Català primer quadrimestre tarda
(PAUL) Pràctiques d'aula 421 Català primer quadrimestre tarda
(PAUL) Pràctiques d'aula 422 Català primer quadrimestre tarda