
Electrodinàmica i radiació de sincrotó
Codi: 100173Crèdits: 6
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Física | OP | 4 |
Professor/a de contacte
- Nom :
- Emili Bagan Capella
- Correu electrònic :
- emili.bagan@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No hi ha prerequisits. Tanmateix, és recomanable haver superat l'assignatura d'Electromagnetisme i les assignatures de Matemàtiques obligatòries del grau de Física.
Objectius
L'assignatura té dues parts. La primera presenta els aspectes més importants de la formulació lagrangiana i hamiltoniana de l'electrodinàmica clàssica. S'hi reobtenen les equacions de Maxwell a partir de primers principis (principi de relativitat, principi de mínima acció, etc.). També s'hi estudien les lleis de conservació, la invariància gauge i les equacions de moviment d'una càrrega en el camp electromagnètic.
La segona part tracta de la radiació de partícules relativistes. Es comença introduint el concepte de radiació. S'estudia en profunditat la radiació de càrregues relativistes, incloent-hi la Bremsstrahlung, i se'n particularitza l'estudi al cas d'un accelerador lineal i d'un sincrotró. També se n'estudien l'espectre i altres característiques de la radiació de sincrotró. Finalment, es presenta una breu introducció a la quantització del camp electromagnètic.
L'objectiu de la primera part del curs és que l'alumnat adquireixi una visió estructurada i unificada de l'electrodinàmica clàssica, així com els coneixements necessaris per comprendre amb més profunditat temes avançats, com la teoria quàntica de la radiació. L'objectiu de la segona part és proporcionar una visió general, però alhora relativament profunda, de les qüestions teòriques i d'alguns aspectes més aplicats relacionats amb la radiació de partícules relativistes, com ara els acceleradors lineals, les fonts de llum de sincrotró i les seves possibilitats d'aplicació experimental.
Resultats d'aprenentatge
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, i en presència de públic, tant a públics especialitzats com generals.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte.
- Treballar en grup, assumir responsabilitats compartides i interaccionar professionalment i de manera constructiva amb altres persones amb un respecte absolut als seus drets.
- Discernir entre les hipòtesis implícites al problema tractat i les conseqüències d'eliminar-les i, per tant, aprendre a generalitzar la solució.
- Descriure la manera com les equacions de Maxwell s'obtenen a partir de principis primers com la relativitat i el principi de mínima acció.
- Descriure la transcendència de la invariància gauge en l'electrodinàmica.
- Descriure la producció de radiació mitjançant partícules relativistes.
- Descriure l'efecte dels camps en el moviment de les càrregues.
- Obtenir les equacions de moviment i l'evolució de partícules relativistes en interacció.
- Calcular quantitats conservades a partir de lagrangians amb camps relativistes escalars i vectorials.
- Plantejar i resoldre l'equació de moviment d'una càrrega al si d'alguns camps electromagnètics senzills.
- Calcular la potència radiada per partícules relativistes accelerades.
- Il·lustrar l'aplicabilitat de la metodologia desenvolupada, en altres camps científics.
- Reconèixer els fonaments teòrics sobre els quals se sustenta la teoria quàntica de la radiació.
- Reconèixer la transcendència de la invariància gauge en la formulació del model estàndard de les interaccions fonamentals.
- Reconèixer els fonaments teòrics sobre els quals se sustenta el funcionament d'acceleradors de partícules i la producció de radiació.
- Utilitzar mètodes aproximats per desacoblar l'evolució de sistemes complexos en parts més simples.
- Utilitzar correctament l'àlgebra lineal i tensorial en espais no euclidians.
- Manipular i resoldre equacions diferencials en derivades parcials.
- Utilitzar de la teoria de grups en la descripció de les simetries.
- Identificar situacions que necessiten un canvi o millora.
Continguts
Relativitat especial (notació covariant). Formulació lagrangiana i hamiltoniana de l'electrodinàmica clàssica. Lagrangià d'interacció. Càrregues en camps electromagnètics. Invariància gauge. Lagrangià del camp lliure. Equacions de Maxwell en forma covariant i vectorial. Tensor energia-impuls. Simetries i lleis de conservació. El vector de Poynting.
Potencials de Liénard-Wiechert. Aspectes generals de la radiació de partícules relativistes. Fórmula de Larmor i la seva generalització relativista. Bremsstrahlung. Acceleradors lineals. Radiació de sincrotró. Característiques generals de la radiació de sincrotró. Distribució angular. Espectre de la radiació de sincrotró. Polarització de la radiació. Distribució espectral integrada. Quantització del camp electromagnètic (formalisme de Gupta-Bleuler).
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| estudio individual i en grup | 92 | 3,68 | 1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |
| Classes de teoria i problemes | 49 | 1,96 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |
Classes de teoria i de problemes corresponents als temes del programa. Es proposaran dues entregues de problemes, que es tindran en compte en l'avaluació si contribueixen a millorar la qualificació.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Entregues d'exercicis (recuperables als parcials corresponents) | 20% | 0 | 0 | 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 22 |
| Examen de recuperació (optatiu per als que hagin aprovat per parcials) | 100% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |
| Segon Parcial (recuperable) | 40-50% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
| Primer Parcial (recuperable) | 40- 50% | 3 | 0,12 | 1, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 19, 20, 21 |
Avaluació continuada: Es realitzaran dos exàmens (cadascun amb una part de teoria i una de problemes) i dues entregues d'exercicis. La qualificació de cada parcial, N (sobre 10), es calcularà a partir de la nota de l'entrega corresponent, L (sobre 2), i de la nota de l'examen, E (sobre 10), mitjançant la fórmula:
N = L + (10 − L) · E / 10
La nota final serà la mitjana dels dos parcials, sempre que la qualificació de cadascun sigui, com a mínim, de 3,5 punts sobre 10.
Qui no superi l'assignatura mitjançant l'avaluació continuada, així com qui vulgui millorar la qualificació obtinguda, podrà presentar-se a l'examen final. Aquest examen comprendrà tota l'assignatura i la qualificació obtinguda, que no inclou les entregues, substituirà la nota obtinguda durant el curs únicament si és superior.
Avaluació única: L'alumnat que s'hagi acollit a aquesta modalitat haurà de realitzar una prova final que constarà d'un examen de teoria (45%), en què haurà de respondre una sèrie de qüestions sobre els continguts de l'assignatura, i d'un examen de problemes (45%), en què haurà de resoldre una sèrie d'exercicis. A més, haurà de lliurar una entrega de problemes (10%), preparada prèviament a casa, que haurà de defensar el dia de l'examen, explicant-ne detalladament la resolució i responent les preguntes que se li puguin formular. Totes aquestes proves es realitzaran el mateix dia, a la mateixa hora i al mateix lloc que el segon parcial de l'avaluació continuada.
Bibliografia
- J.D. JACKSON. Electrodinámica Clásica. Alhambra. 1980.
- L.D. LANDAU; E.M. LIFSHITZ. Teoría Clásica de Campos. Reverté (Curso de Física Teórica, vol. 2) 1981.
- J. COSTA QUINTANA; F. LÓPEZ AGUILAR. Interacción Electromagnética: Teoría Clásica. Reverté 2007.
- E. BAGAN. Notes d'Electrodinàmica Clàssica. UAB (Sèrie Materials, núm. 47) 1998.
- J. LLOSA; A. MOLINA. Relativitat especial amb aplicacions a l'electrodinàmica clàssica. Publicacions i Edicions Universitat de Barcelona 2004.
- P.J. DUKE. Synchrotron Radiation: Production and Properties. OUP Oxford (Series on Synchrotron Radiation) 2008.
- E. BAGAN. Problemes d'Electrodinàmica Clàssica. UAB (Sèrie Materials, núm. 51) 1998.
Programari
Aquesta assignatura no fa servir cap programari en particular.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d'aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Tipus de docència | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |