Mètodes Bayesians
Codi: 104858 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Estadística Aplicada | OB | 3 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Anabel Blasco Moreno
- Correu electrònic:
- anabel.blasco@uab.cat
Equip docent
- Sandra Cobo Ollero
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
És convenient que l'alumne domini els temes tractats a les assignatures de Probabilitat i Inferència 1 i 2. Una bona formació en Càlcul 1 i 2 és també important.
Objectius
Aquesta és l'única assignatura troncal d'Estadística Bayesiana de la titulació. El principal objectiu és introduir als alumnes en el pensament bayesià, proporcionant els elements necessaris per a resoldre problemes senzills d'inferència utilitzant la metodologia bayesiana.
Resultats d'aprenentatge
- KM09 (Coneixement) Descriure les propietats fonamentals dels estimadors: invariància, suficiència, eficiència, biaix, error quadràtic mitjà i propietats asimptòtiques, en l'àmbit clàssic i en el bayesià.
- KM10 (Coneixement) Descriure les característiques de les funcions de distribució i densitat de variables aleatòries.
- SM09 (Habilitat) Analitzar dades mitjançant diferents tècniques d'inferència utilitzant programari estadístic.
- SM10 (Habilitat) Utilitzar diferents mètodes d'estimació segons el context d'aplicació.
Continguts
El contingut del curs es divideix en tres capítols,
1- Introducció a la inferència bayesiana
1.1 Teorema de Bayes i les seves conseqüències.
1.2 Conceptes bàsics de l'Estadística Bayesiana: distribucions prior.
1.3 Inferència Bayesiana: la distribució posterior.
2-Inferència Bayesiana per a alguns models amb un i dos paràmetres.
2.1 La distribució de Poisson.
2.2 Distribucions conjugades.
2.3 Distribucions Prior i Posterior predictives.
2.4 Distribució Normal (σ2 coneguda)
2.5 Distribució Normal (paràmetres desconeguts)
2.6 Jeffreys prior.
2.7 Tests d'hipòtesi bayesians.
3- Inferència bayesiana aproximada per a models complexes
3.1 Simulació de la distribució posterior 1: mètode AR.
3.2 Simulació de la distribución posterior 2: MCMC.
3.3 Aproximació de Laplace i models INLA.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes de Teoria | 30 | 1,2 | KM09, KM10 |
| Sessions pràctiques | 15 | 0,6 | SM09, SM10 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Classes de problemes | 15 | 0,6 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
| Tutories | 10 | 0,4 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Treball personal | 66 | 2,64 | KM09, KM10, SM09, SM10 |
D'acord amb els objectius de l'assignatura, el desenvolupament del curs es basa en les següents activitats:
Classes de teoria: L'alumne adquireix els coneixements científic-tècnics propis de la assignatura assistint a les classes de teoria icomplementant-les amb l'estudi personal dels temes explicats. Les classes de teoria són les activitats en les quals s'exigeix menys interactivitat a l'estudiant: estan concebudes com un mètode fonamentalment unidireccional de transmissió de coneixements del professor a l'alumne. Les classes es faran utilitzant un suport de diapositives PowerPoint en Anglès que es penjaran també al Campus Virtual.
Problemes i pràctiques: Els problemes i les pràctiques són sessions amb una doble missió. D'una banda es treballen els coneixements científic-tècnics exposats en les classes de teoria per a completar la seva comprensió i aprofundir en ells desenvolupant activitats diverses, des de la típica resolució de problemes fins la discussió de casos pràctics. D'altra banda, les classes de problemes són el fòrum natural en el qual discutir en comú el desenvolupament del treball pràctic, aportant els coneixements necessaris per a portar-lo endavant, o indicant on i com es poden adquirir.
El curs pràctic d'aquesta assignatura es planteja com un camí per a orientar l'estudiant en un treball de camp d'estadística en cadascuna de les seves etapes. Així realitzen pel seu compte amb el programàri R uns exercicis pràctics dirigits a resoldre problemes reals concrets. Aquest plantejament està orientat a promoure un aprenentatge actiu i a desenvolupar el raonament crític i la capacitat d'anàlisi i síntesi.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen parcial 1 | 35 | 2 | 0,08 | KM09 |
| Examen parcial 2 | 35 | 2 | 0,08 | KM10 |
| Exercicis | 30 | 10 | 0,4 | SM09, SM10 |
L'avaluació es realitza al llarg de tot el curs. L'avaluació continuada té diversos objectius fonamentals: Monitoritzar el procés d'ensenyament i aprenentatge, permetent tant a l'alumne com al professor conèixer el grau d'assoliment de les competències i corregir, si és possible, les desviacions que es produeixin. Incentivar l'esforç continuat de l'alumne enfront del sobreesforç, freqüentment inútil, d'última hora. Verificar que l'alumne ha assolit les competències determinades en el pla d'estudis.
Per a fer aquesta avaluació es compta amb els següents instruments: els exercicis pràctics lliurats pels estudiants (30%), un examen parcial de Teoria al mig del curs (35%), un altre examen parcial de Teoria al final del curs (35%). A la recuperació només podràn anar els alumnes que tinguin un mínim de 3 en la nota final de l'assignatura, recuperant només la part de Teoria no superada (primer parcial, segon parcial o tots dos).
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen on hi podran haver qüestions de teoria i resolució de problemes, i un examen de pràctiques davant l'odinador. Aquesta prova es realitzarà el mateix dia, hora i lloc que es realitzi la prova del segon parcial. Qui no es presenti a dita prova sense causa justificada, obtindrà la qualificació de NO AVALUABLE. Si s'obté una nota inferior a 5, es podrà recuperar el mateix dia, hora i lloc que es realitzi la recuperació de la resta d'alumnes del curs en el mateix format de la prova anterior.
Bibliografia
- Albert, Jim (2007). Bayesian Computation with R. Springer, New York.
- McElreath, Richard (2015). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.
- Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, Donald B. Rubin, (2013). Bayesian data analysis, third edition, Chapman and Hall/CRC.
Programari
Es farà servir el programàri R.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través daquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | tarda |