Análisis Topológico de Datos
Código: 104419 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Matemática Computacional y Analítica de Datos | OP | 4 |
Contacto
- Nombre:
- Joan Porti Pique
- Correo electrónico:
- joan.porti@uab.cat
Equipo docente
- Martin Hernan Campos Heredia
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Se requiere haber cursado la asignatura de álgebra lineal, tener familiarización con las nociones geometricas de los cursos anteriores y nociones de Python.
Objetivos y contextualización
La assignatura se propone introducir las características topològicas de los datos, es decir formas y patrones. Aprenderemos los métodos para extraer esta informaciós, así como algunas aplicaciones.
Resultados de aprendizaje
- CM43 (Competencia) Calcular los invariantes topológicos básicos relevantes al análisis de datos.
- KM35 (Conocimiento) Definir los conceptos de espacio topológico y continuidad de aplicaciones.
- SM42 (Habilidad) Distinguir, entre las distintas herramientas matemáticas, las que son factibles de cara a su implementación de las que no lo son.
Contenido
1 Introducció a la topologia
2 Complexos simplicials i homologia
3 Homologia persistent
4 Vectoritzacions
5 Una aplicació: periodicitat de sèries temporals
6 UMAP
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de teoria | 25 | 1 | |
| Practicas con ordendor | 24 | 0,96 | |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Tutorias | 10 | 0,4 | |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio autónomo | 46 | 1,84 | |
| Utilización del software | 30 | 1,2 |
La asignatura tiene una parte teórica (que incluye alguna sessión de ejercícios) y una parte práctica con ordenador.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Evlauación continuada de práctiques | 40 | 10 | 0,4 | CM43, KM35, SM42 |
| Presentació final de curs | 30 | 2,5 | 0,1 | CM43, KM35, SM42 |
| Primer examen parcial teoria | 30 | 2,5 | 0,1 | CM43, KM35, SM42 |
La evaluación se reparte de la siguiente manera:
- Primer parcial de teoría (30%)
- Entregas de prácticas (40%)
- Presentación final del curso (30%)
Las entregas de prácticas se realizarán al final de algunas sesiones, previamente anunciadas. El parcial de teoría y la presentación final son recuperables, pero la evaluación continua no lo es.
Es necesario obtener una nota mínima de 3,5 en cada uno de los tres bloques (parcial, prácticas y presentación). En caso de no alcanzar alguno de los mínimos (después de la recuperación del parcial o de la presentación), la nota final será la mínima entre 4,5 y la nota calculada con los porcentajes anteriores.
La evaluación única se realizará el mismo día que se presenten los trabajos finales del curso. La prueba de evaluación única consistirá en la entrega de prácticas (diferentes a las realizadas durante el curso), la presentación final y la realización posterior del examen parcial. En caso necesario, se podrá recuperar el parcial de teoría y la presentación final, pero no los ejercicios, al igual que en la evaluación continua.
Bibliografía
- Edelsbrunner, Herbert; Harer, John L. Computational topology. An introduction. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010. xii+241 pp. ISBN: 978-0-8218-4925-5.
- G. Carlsson, Topology and data, Bull. Amer. Math. Soc. 46 (2009), 255-308.
- R. Kraft, Illustrations of Data Analysis Using the Mapper Algorithm and Persistent Homology, KTH Master's Thesis, 2016
- Gunnar Carlsson, Mikael Vejdemo-Johansoon, Topological data analysis with applications. 2022
- Tamal Krishna Dey, Yusu Wang, Computational topology for data analysis. 2022
- Jean-Daniel Boissonnat, Frédéric Chazal, Mariette Yvinec, Geometric and Topological Inference, to appear in Cambridge University Press (available at https://inria.hal.science/hal-01615863/)
- https://giotto-ai.github.io/gtda-docs/0.3.0/library.html
Software
Las prácticas de ordenador se haran en Python. We shall use giotto-tda, built on top of scikit-learn
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |