Cálculo
Código: 103796 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Ingeniería Electrónica de Telecomunicación | FB | 1 |
| Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Gil Solanes Farres
- Correo electrónico:
- gil.solanes@uab.cat
Equipo docente
- Arturo Nicolau Nos
- Iván Montero Arias
- (Externo) Utpal Kumar Sarkar
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Aunque no hay prerequisitos oficiales es fundamental que los alumnos tengan un buen dominio de las nociones mas básicas de las matemáticas. También les será de utilidad tener consolidados los conocimientos propios de Cálculo que se imparten en Bachillerato: límites, derivadas e integrales de funciones reales de una variable. Los alumnos que no tengan este bagaje deberán hacer un esfuerzo suplementario para corregir estas carencias.
Objetivos y contextualización
Alcanzar el nivel suficiente en cálculo para tratar fenómenos y resolver los problemas matemáticos planteados en la ingeniería que se pueden describir en estos términos.
Sustentar las partes de las demás asignaturas del grado que precisen dominio de funciones reales de una variable.
Alcanzar un nivel suficiente en el uso de los números complejos y sobre todo en la trigonometría.
Resultados de aprendizaje
- KM01 (Conocimiento) Identificar los modelos y herramientas matemáticas elementales del cálculo, el álgebra lineal y las ecuaciones diferenciales en la Ingeniería de Telecomunicaciones .
- KM01 (Conocimiento) Identificar los modelos y herramientas matemáticas elementales del cálculo, el álgebra lineal y las ecuaciones diferenciales en la Ingeniería de Telecomunicaciones.
- SM01 (Habilidad) Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden en la Ingeniería de Telecomunicaciones.
- SM01 (Habilidad) Resolver problemas sencillos de cálculo matricial, ecuaciones lineales i ecuaciones diferenciales de primer orden en la Ingeniería de Telecomunicaciones .
- SM04 (Habilidad) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico en la Ingeniería de Telecomunicaciones.
- SM04 (Habilidad) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico en la Ingeniería de Telecomunicaciones .
Contenido
1. Números complejos.
1.1 Funciones trigonométricas. Fórmulas de adición. Identidades. Funciones trigonométricas inversas.
1.2 Ecuaciones trigonométricas.
1.3 Números complejos. Suma, producto e inverso. Raíces cuadradas. Ecuaciones de segundo grado.
1.4 Módulo y argumento. Fórmula de Euler. Fasores.
1.5 Polinomios, raíces y factorización. Teorema fundamental del Álgebra.
2. Continuidad
2.1 Continuidad y límites.
2.2. Teoremas fundamentales de las funciones continuas. Funciones exponenciales y logarítmicas.
3. Cálculo diferencial
3.1 Derivadas de funciones. Reglas algebraicas de derivación. Regla de la cadena. Derivada de la inversa.
3.2 Teorema de valor medio y consecuencias. Intervalo de monotonía.
3.3 Extremos relativos y absolutos. Optimización.
3.4 Cálculo de límites usando derivación.
3.5 Fórmula de Taylor.
3.6 Método de Newton.
4. Cálculo Integral.
4.1 Noción de integral de Riemann.
4.2 Teorema Fundamental del Cálculo. Teorema de Barrow.
4.3 Cálculo de primitivas.
4.4 Aplicaciones de las integrales.
4.5 Integración múltiple. Coordenadas polares.
5. Ecuaciones diferenciales.
5.1 Noción de ecuación diferencial.
5.2 Resolución de las ecuaciones de variables separadas.
5.3 Lineales de primer orden.
5.4 Lineales de segundo orden con coeficientes constantes.
5.5 Ejemplos y ejercicios de planteamiento resolubles con ecuaciones diferenciales.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 12 | 0,48 | KM01, KM01, SM01, SM04 |
| Clases de teoría | 36 | 1,44 | KM01, KM01, SM01, SM04 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Trabajo personal | 95,5 | 3,82 | KM01, KM01, SM01, SM04 |
La asignatura tiene tres horas semanales de teoría, que se impartirán de forma tradicional con pizarra. El profesor de teoría presentará las ideas principales de los distintos temas mediante ejemplos y ejercicios.
El alumno recibirá listas de ejercicios y problemas que se trabajarán en la clase semanal de problemas. Previamente, durante su actividad no presencial, deberá haber leído y reflexionado sobre los ejercicios y problemas propuestos.
De este modo, se podrá garantizar su participación en el aula y se facilitará la asimilación de los contenidos procedimentales.
El Campus Virtual será el medio de comunicación entre profesores y alumnos, por lo que será importante consultarlo a diario.
Los alumnos dispondrán de servicios de tutoría y asesoramiento tanto de forma telemática como presencial en el despacho. Se recomienda utilizar esta ayuda para hacer un buen seguimiento de la asignatura.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Primer examen parcial | 40% | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM04 |
| Pruebas de seguimiento | 15% | 2 | 0,08 | KM01, SM01, SM04 |
| Segundo examen parcial | 45$ | 2,5 | 0,1 | KM01, SM01, SM04 |
Todas las actividades de evaluación son individuales. No habrá ningún tratamiento diferenciado por los estudiantes que repitan la asignatura.
Habrá dos exámenes parciales, el primero con un peso del 40% y el segundo con un peso del 45%. La nota obtenida en estos examenes se podrá revisar. Además, durante el curso se destinará una parte de algunas clases de teoría a realizar pequeñas pruebas de seguimiento, de cariz más bien conceptual. La nota resultante de estas pruebas tendrá un peso del 15%.
En caso de que la nota global sea inferior a 5, se optará a un examen de recuperación en el que se podrá recuperar una de las tres notas de curso, o bien las tres conjuntamente. La nota máxima del examen de recuperación será de 7.5.
Evaluación única: se realizará un único examen que constará de tres partes correspondientes a los dos parciales ya las pruebas de seguimiento. Los pesos de cada parte serán los mismos que en la evaluación continua. Se aplicará el mismo sistema de recuperación que por la evaluación continuada.
El alumnado obtendrá la calificación de "No Evaluable" cuando las actividades de evaluación realizadas tengan una ponderación total inferior al 50%. Las matrículas de honor se otorgaran a discreción del equipo docente.
Nota sobre copias, plagios y otras irregularidades
Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias que se estimen oportunas, y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante (por ejemplo plagiar, copiar, dejar copiar o tener depositivos de comunicación durante las actividades de evaluación) que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables. La nota numérica del expediente será el valor menor entre 3.0 y la media ponderada de las notas en caso de que el estudiante haya cometido irregularidades en un acto de evaluación (y por tanto no será posible el aprobado por compensación).
Bibliografía
1. F. Carreras, M. Dalmau, F. J. Albéniz, J. M. Moreno, Ecuaciones diferenciales, Ed. UAB, 1994.
2. N. Levinson i R. M. Redheer, Curso de variable compleja (Capítol 1) Ed. Reverté, 1981.
3. D. Pestana, J. Rodríguez, E. Romera, E. Touris, V. Álvarez, A. Portilla. Curso Práctico de Cálculo y Precálculo, Ed. Ariel, 2000.
4. S.L. Salas, E. Hille, Calculus Vol. 1, Ed. Reverté, 2002.
5. D. G. Zill, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado (6a ed.), International Thomson cop., 1997.
Software
No se utilizará ningún software específico en la asignatura.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 311 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 312 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 331 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 332 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 351 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 352 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (TE) Teoría | 31 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 33 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 51 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |