Matemàtiques per a "Big Data"
Codi: 43478 Crèdits: 62024/2025
| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 4313136 Modelització per a la Ciència i l'Enginyeria / Modelling for Science and Engineering | OT | 0 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Amanda Fernandez Fontelo
- Correu electrònic:
- amanda.fernandez@uab.cat
Equip docent
- Sundus Zafar
- Carles Barril Basil
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Els estudiants haurien de tenir coneixements bàsics d'àlgebra lineal, probabilitat, inferència estadística i models lineals.
L'experiència prèvia amb R i Python és recomanable.
Objectius
Avui dia, quantitats enormes de dades estan sent generades a molts camps, i el propòsit d'aquest curs és per aprendre com extreure informació a partir d'aquestes dades. Aquest curs es centra doncs en l'aprenentatge i l'aplicació de diversos mètodes matemàtics i estadístics per a la descoberta de patrons a conjunts de dades.
Competències
- "Aplicar el pensamiento lógico/matemático: el proceso analítico a partir de principios generales para llegar a casos particulares; y el sintético, para a partir de diversos ejemplos extraer una regla general."
- Analitzar, sintetitzar, organitzar i planificar projectes del seu camp d'estudi.
- Aplicar les tècniques de resolució dels models matemàtics i els seus problemes reals d'implementació.
- Concebre i dissenyar solucions eficients, aplicant tècniques computacionals, que permetin resoldre models matemàtics de sistemes complexos.
- Extreure d'un problema complex la dificultat principal, separada d'altres qüestions d'índole menor.
- Formular, analitzar i validar models matemàtics de problemes pràctics de diferents camps.
- Resoldre problemes complexos aplicant els coneixements adquirits a àmbits diferents dels originals
Resultats d'aprenentatge
- "Aplicar el pensament lògic/matemàtic: el procés analític a partir de principis generals per arribar a casos particulars; i el sintètic, para a partir de diversos exemples extreure una regla general."
- Analitzar, sintetitzar, organitzar i planificar projectes del seu camp d'estudi.
- Aplicar tècniques d'Estadística Bayesiana per predir el comportament futur de certs fenòmens.
- Extreure d'un problema complex la dificultat principal, separada d'altres qüestions d'índole menor.
- Identificar fenòmens reals com a models de processos estocàstics i saber extreure d'aquí informació nova per interpretar la realitat
- Resoldre problemes complexos aplicant els coneixements adquirits a àmbits diferents dels originals
- Resoldre problemes reals d'anàlisis de dades identificant-los adequadament des de l'òptica de l'Estadística *Bayesiana.
- Usar paquets estadístics i mètodes bayesians apropiats per solucionar problemes concrets.
Continguts
Text Mining
- Fundamentals of Text Mining - From text to numbers
- Data cleaning
- Tokenization
- Stemming
- Lemmatization
- POS, NER
- Data chunking
Statistics
- Summarising the information from large data sets:
- The principle of sufficiency and sufficient statistics.
- Applications to classical and generalised linear models.
- The Biglm package.
- Problems of likelihood estimation problems for large data sets:
- The method of "Divide and Recombine" and generalisations.
- The idea of segmentation, analysis of chunks of data, and methods based on meta-analysis.
- Applications to linear and generalised linear models.
- The problem of multiple testing and false discovery rate:
- The idea of knockoff variables.
- Functional Data Analysis:
- Observed functional data and its computational representation.
- Descriptive statistics and dimensionality reduction.
- Depth measures for functional data.
- Functional linear models and classification techniques.
Deep Learning
- Fully Connected Neural Networks.
- Convolutional Neural Networks.
- Recurrent Neural Networks
- Keras and Tensorflow.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Clases de Teoria | 38 | 1,52 | 2, 5 |
| Excercicis ( problemes i ordinador) | 36 | 1,44 | 1, 8 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi autònom | 20 | 0,8 | 5 |
| Homework | 44 | 1,76 | 2, 1, 5, 4, 6, 8 |
Veure la versió de la guia en anglès.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Deep Learning | 0,25 | 3 | 0,12 | 2, 1, 5, 4, 6, 8 |
| First Homework Statistics | 0,25 | 3 | 0,12 | 2, 3, 1, 5, 4, 6, 7 |
| Homework Text Mining | 0,25 | 3 | 0,12 | 2, 1, 4, 6, 8 |
| Second Homework Statistics | 0.25 | 3 | 0,12 | 2, 1, 5, 4, 6, 7, 8 |
Homework: Presentació escrita dels exercicis proposats.
Projecte final: Els estudiants hauran de desenvolupar un projecte segons les indicacions publicades al Campus Virtual.
Les dates previstes seran anunciades durant el curs i seran estrictes.
Bibliografia
Referències bàsiques
- B. Efron, T. Hastie, Computer Age Statistical Inference, Cambridge University Press (2016) (5th Ed 2017) https://web.stanford.edu/~hastie/CASI/index.html
- G. James, D. Witten, T. Hastie and R. Tibshirani, An Introduction to Statistical Learning (with applications in R). Springer, 2013.
- D. Skillicorn, “Understanding Complex Data. Data Mining with Matrix Decomposition”. Chapman&Hall, 2007.
Referències Complementàries
- B. Everitt and T. Hothorn, “An introduction to Applied Multivariate Analysis with R”. Springer, 2011.
- B. Everitt, “An R and S+ Companion to Multivariate Analysis”, Springer, 2005.
- J. Faraway, “ Extending de Linear Model with R”, Chapman & Hall, Miami, 2006.
- J. Faraway, “Linear Models with R”, Chapman & Hall, Boca Raton, 2005.
- W. Härdle and L. Simar, “Applied Multivariate Statistical Analysis”. Springer. 2007.
- B. Ripley, “Pattern Recognition and Neural Networks”. Cambridge University Press, 2002.
- L. Torgo. “Data Mining with R. Learning with Case Studies”. Chapman & Hall, Miami. 2010
- W Venables, B Ripley, “Modern Applied Statistics with S-PLUS”, Springer, New York.
- Collins FS and Varmus H, “A new initiative on precision medicine”. N Engl J Med. 2015 Feb 26;372(9):793-5 .
- Jensen A.B. et al, “Temporal disease trajectories condensed from population-wide registry data covering 6.2 million patients”. Nat Commun 2014 Jun 24; 5:4022.
- J.D. Jobson, “Applied Multivariate Analysis”. Vol I i II. Springer, 1992.
- R. Johnson and D.W. Wichern, “Applied Multivariate Statistical Analysis”. Pearson Education International, 2007.
- P.Y.Lum et al., “Extracting insights from the shape of complex data using topology". Sci. Rep. 3, 1236; DOI:10.1038/srep01236 (2013).
- A. Rencher, “Methods of Multivariate Analysis”. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, 2002.
- G. Singh, F. Mémoli, G. Carlsson, “Topological methods for the analysis of High dimensional data sets and 3D object recognition”. Eurographic Symp. on Point-Based Graphics, 2007
- P. Kokoszka, M. Reimherr, Introduction to Functional Data Analysis. CRC Press.(2017).
- Ramsay, J. , B. W. Silverman,Functional Data Analysis Springer (2nd Ed. 2005).
Programari
R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.
Python
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TEm) Teoria (màster) | 1 | Anglès | segon quadrimestre | tarda |