Probabilidad
Código: 104847 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| 2503852 Estadística Aplicada | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Maria Merce Farre Cervello
- Correo electrónico:
- merce.farre@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Cálculo 1 e Introducción a la Probabilidad.
Objetivos y contextualización
La Probabilidad es una rama de la Matemática que tiene múltiples APLICACIONES en prácticamente todas las áreas de la ciencia y la tecnología.
Es también el lenguaje de la estadística inferencial. Esto la hace una de las materias fundamentales del Grado de Estadística Aplicada.
En este segundo curso se pretende profundizar en algunos de los temas iniciados en la asignatura de Introducción a la Probabilidad y
presentar nuevos temas como son la simulación de variables aleatorias y las cadenas de Markov.
Resultados de aprendizaje
- KM10 (Conocimiento) Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.
- SM09 (Habilidad) Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.
Contenido
1. Generación de variables aleatorias a partir de valores aleatorios con ley uniforme.
2. Vectores aleatorios:
- Esperanza de una función de un vector aleatorio. Covarianza i correlación.
- Variables aleatorias independientes.
- Esperanza i varianza condicionales.
- Cálculos en el caso de los vectores aleatorion discretos.
3. Momentos de una variable aleatoria i función generatriz de momentos. Propiedades i aplicaciones.
4. Convergencia de una sucesión de variables aleatorias: casi-segura, en probabilidad y en distribución. Relaciones i propiedades.
5. Las Leyes de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite. Aplicaciones.
6. Introducción a los procesos aleatorios: Cadenas de Markov con espacio de estdos finito. La función generatriz de probabilidades.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 18 | 0,72 | |
| Clases de teoría | 26 | 1,04 | |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Clases de prácticas | 8 | 0,32 | |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio personal | 82 | 3,28 |
Habrá tres tipos de activitatats presenciales: clases de teoría, clases de problemas y clases de prácticas.
En las clases de teoría se desarrollarán los conceptos y resultados que forman el corazón de la materia.
Se editará una colección de listas de problemas para el trabajo en clase de problemas que los alumnos deberán haber trabajado antes.
Las prácticas serán en las aulas de informática y se usará software especializado, como R. La asistencia a las clases de prácticas es obligatoria.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Evaluación continuada | 100% | 12 | 0,48 | KM10, SM09 |
| Examen de recuperación | 80% | 4 | 0,16 | KM10, SM09 |
La evaluación única será una prueba de síntesis de las competencias de ambos parciales, en base a:
(1) Un examen con cuestiones de teoría y problemas (peso: 80%).
(2) Una prueba de prácticas delante del ordenador (peso: 10%).
(3) La entrega de las tareas programadas que se indiquen, con la posibilidad de que el profesorado pida que el estudiante explique detalles de estas entregas (peso: 10%).
Bibliografía
X. Bardina. Càlcul de probabilitats. Materials UAB, 139.
M.H. de Groot. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley Iberoamericana.
W. Mendenhall et al. Estadísitica Matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamérica.
K.L. chung. Teoría elemental de la probabilidad y los procesos estocásticos. Ed. Reverté.
S.M. Ross. A First course in probability. Ed. MacMillan.
Software
Usaremos el programario estadístico R.
Lista de idiomas
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | tarde |