Informació Quàntica
Codi: 104408 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 2503740 Matemàtica Computacional i Analítica de Dades | OB | 3 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Alessio Celi
- Correu electrònic:
- alessio.celi@uab.cat
Equip docent
- Anna Sanpera Trigueros
- Andreas Johannes Winter
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
És recomenable tenir un bon domini d'àlgebra, especialment d'espais vectorials i, preferiblement, d'espais Euclidis complexos. Es recomana també tenir familiaritat amb conceptes basics d’informació clàssica, tractats al curs "Teoria de la informació" al primer trimestre.
Objectius
L'assignatura és una introducció a la visió actual de la mecànica quàntica i els seus paradigmes. Amb la tecnologia de què avui dia disposem, molts dels efectes quàntics més paradoxals han deixat ja de ser una curiositat acadèmica i han esdevingut recursos potentíssims que seran la base de nombroses i sorprenents aplicacions pràctiques en un futur no massa llunyà. En aquest curs se’n presenten algunes: criptografia i computació quàntiques, en particular. El curs està dirigit matemàtics amb una forta vocació informàtica d'anàlisi de dades, per tant, caldrà proveir la formació física imprescindible amb una introducció als fonaments de la mecànica quàntica, a la criptografia i a la computació clàssiques. Es repassen també uns conceptes basics de la teoria clàssica de la informació. El curs té també una component computacional, es faran simulacions numèriques de diversos fenòmens i s'usaran prototips d'ordinadors quàntics per a programar diversos protocols. L’objectiu de l’assignatura no és només donar una descripció dels avenços que s’han produït en informació quàntica, sinó també proporcionar a l'estudiant les eines bàsiques per a poder continuar la seva formació de post grau en aquest camp, si aquest és el seu interès.
Resultats d'aprenentatge
- CM30 (Competència) Explicar els postulats de la física quàntica, aplicant-los a problemes de processament d'informació.
- KM26 (Coneixement) Identificar l'impacte de les tecnologies quàntiques en la computació, la criptografia i altres protocols de comunicació en el medi ambient.
- SM32 (Habilitat) Aplicar el concepte de mesura quàntica a problemes d'optimització senzills de discriminació, estimació i comunicació quàntiques.
Continguts
0. Repàs de algebra lineal i nombres complexos
- Espais vectorials reals
- Nombres complexos
- Espais vectorials complexos
1. Elements de la teoria quàntica
- Principis bàsics.
- Estats mixtes
- Operadors unitaris
- Qubits
- Estats entrellaçats
- Mesures de von Neumann.
2. Criptografia quàntica
- Seguretat de la informació
- Comunicacions quàntiques
- Distribució de claus quàntiques
3. Mesure generalitzades i Entanglement
- POVM vs von Neumann
- Estats de Bell i no localitat
4. Processament quàntic d’informació
- Electrònica digital
- Portes quàntiques
- Circuits quàntics
5. Computació quàntica
- Elements d’informàtica.
- Principis de la computació quàntica.
- Algoritme Deutsch-Jozsa i altres exemples
Alguns de aquests arguments es tractaran en forma de seminaris
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes teòriques | 28 | 1,12 | |
| Seminarios temas específicos | 10 | 0,4 | |
| Tipus: Supervisades | |||
| Projectes amb ordinadors quàntic online | 12 | 0,48 | |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi dels fonaments teòrics | 20 | 0,8 | |
| Exercicis per a entregar | 36 | 1,44 | |
| Resolució numèrica d'exercicis | 36 | 1,44 |
L'assignatura s'estructura en classes de teoria, classes d'exercicis i activitats d'avaluació continuada.
Les classes teòriques són a la pissarra. Hi haurà algunes classes/seminaris sobre alguns temes del curs que generalment seran en anglès i es lliuraran a la pissarra o com a presentacions de PowerPoint.
Els exercicis expositius se solen realitzar a pissarra i consisteixen en la resolució dels problemes més significatius, els enunciats dels quals es posen a disposició dels alumnes a través del Campus Virtual.
Hi haurà 4 entregues. L'objectiu és aprofundir, consolidar i ampliar els coneixements dels alumnes sobre els aspectes i els resultats explicats al llarg del curs. Així, els lliuraments poden contenir problemes i qüestions de més complexitat i extensió. Aquests hauran de ser lliurats periòdicament al llarg del curs i en dates prèviament acordades. L‟objectiu d‟aquestes activitats és fomentar el treball autònom.
Tot el material: llistes de problemes, material didàctic addicional, resolució detallada d'alguns exercicis i notícies relacionades amb l'assignatura, es posen a disposició dels alumnes a través del Campus Virtual.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Assistència i participació en seminaris especialitzats | 5 | 0 | 0 | CM30, KM26, SM32 |
| Lliurament d'exercicis realitzats de forma autònoma | 30 | 0 | 0 | CM30, KM26, SM32 |
| Prova avaluació aspectes computacionals | 20 | 1,5 | 0,06 | CM30, KM26, SM32 |
| Prova d'avaluació de conceptes teòrics | 45 | 2,5 | 0,1 | CM30, KM26, SM32 |
| Prova de recuperació de aspectos teórics i computacionals | 65 | 4 | 0,16 | CM30, KM26, SM32 |
L'avaluació es estructura per a favorir els estudiants que segueixen regularment i entreguen els lliuraments sense penalitzar els estudiants que optin per a l'avaluacció única.
Dels 4 lliuraments, dos, LL1 i LL2, correspon als arguments desenvolupats durant les classes de teoria i treballats a les classes de problemes. Els romanents dos, Sem1 i Sem2, seran sobre els arguments tractats en forma de seminaris.
La punctuacció dels lliuraments serà: LL= 0.4*(LL1+LL2) + 0.1*(Sem1+Sem2).
Hi haurà un examen final (i si cal un examen de repesca) unicament sobre els arguments tractats a les classes de teoria i problemes. La avaluació final constarà de la puctuacció del examen (o de la repesca) Ex i dels lliuraments LL segon la formula:
0.4 * LL + Ex (10 - 0.4* LL)/10
Aquesta formula no penalitza qui fa sol l'examen final però favoreix qui fa els lliuraments.
Només poden participar a la repesca els alumnes que han participat a l'examen.
Bibliografia
A través del Campus Virtual, es posa a disposició de l'alumnat apunts de l'assignatura en format pdf i còpia del Keynote/Powerpoint del curs. Per a ampliar informació es recomana la següent bibliografia:
Bàsica
Teoria
- S.M. Barnett, Quatum Information, Oxford University Press, 2009.
- J. Preskill. Lectures notes on Quantum Computation. Es pot obtenir gratuïtament a la direcció: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229.
- M.A. Nielsen; S.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge Univ. Press, Cambridge 2000.
• A. Peres. Quantum Theory: Concepts and Methods. Kluwer, Dordrecht 1995.
• D. Applebaum. Probability and Information. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1996.
• D. Boumeester; A. Eckert; A. Zeilinger. The Physiscs of Quantum Information. Springer 2000.
• D. Heiss. Fundamentals of Quantum Information. Springer 2002.
Problemas
- Steeb, Willi-Hans, and Yorick Hardy. Problems and solutions in quantum computing and quantum information. World Scientific Publishing Company, 2018.
- C. P. Williams; S. Clearwater. Exploration in Quantum Computing. Springer 1998
Programari
IBM quantum composer
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |